14.4. Нагрев обмоток электродвигателей при пуске

Пуски электродвигателей сопровождаются быстрым повышением температуры обмо­ток статора и ротора, поэтому для агрегатов с большими значениями механической посто­янной времени номинальная мощность приводимых электродвигателей часто определяет­ся при пусках. Расчет нагрева обмоток электродвигателей при пуске можно вести без учета теплоотдачи в окружающую среду

,(14.10)

Рис.14.3. К расчету времени пуска агрегата

Р-с11*Свс1в _у 04.11)

где Р — потери мощности в обмотке, кВт; С — удельная теплоемкость материала &Т°'С

обмоток г — ; О — вес обмотки, кг; Q — превышение температуры обмотки над температурой окружающей среды, °С.

Расчет нагрева значительно упрощается, если изменяющиеся во времени пусковые токи обмоток статора и ротора заменить неизменными эквивалентными токами:

Определяющим при пуске является нагрев обмотки статора, потери в которой при пуске и при номинальных условиях связаны соотношением

z-iL , ^<141з>

ВДв ¹1ж* — кратность эквивалентного тока статора за время пуска по отношению к номинальному току электродвигателя.

Поэтому температура обмотки статора к концу пуска из (14.11) с учетом (14.13) равна

где Ci, G\ — теплоемкость и масса обмотки статора. Заменяя в (14.14) величины

Р -J* J>1?7k<P ЧНОМ 1ном ^ ₁

получим

,/ )^£J <14.15*

' п f

где Кф — коэффицент, учитывающий увеличения сопротивления обмотки статора, вслед­ствие вытеснения тока (коэффициент Фильда); о₄ — сечение обмоточного провода, мм²;

Уi — плотность материала обмотки г/см³; р — удельное сопротивление материала обмотки, Ом.мм²/м; t— длина обмотки в метрах; ji_H0M — номинальная плотность тока в А/мм². а

В среднем для двигателей можно принять jj_HOM = 4,5 - 6,5 • Для обмотки из меди

Ci⁸⁸ 0,39 , V -8,9 г/см³ и Р =0,0215 ОМ'ММ^ (_при температуре 75°С).

С учетом этих значении

т ₍14Л6)

/60 ЧШМ *

В приближенных расчетах обычно принимают - 0,93 Кп, где Кп — кратность периодической составляющей тока статора электродвигателя в начале пуска, и Кф ++1,05, тогда

■ 175 ⁱⁿ ' ^(1417>

где j_n — плотность тока статора в начале пуска.

15. САМОЗАПУСК ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕЙ СОБСТВЕННЫХ НУЖД

15.1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Кратковременные перерывы питания или резкие снижения напряжений на шинах собственных нужд, вызванные переходом на резервное питание, приводят к уменьшению частоты вращения подключенных электродвигателей или к полной их остановке.

Двигатели ответственных механизмов не отключаются от сети, и после восстановления электроснабжения происходит одновременный разбег этих двигателей в условиях пони­женного напряжения на шинах. Пониженное напряжение обусловлено значительным падением напряжения в трансформаторах и других элементах от пусковых токов. Этот процесс называется самозапуском. Длительность процесса самозапуска зависит от времени перерыва питания, параметров трансформаторов собственных нужд, суммарной мощности неотключаемых электродвигателей и их загрузки, механических характеристик рабочих механизмов и положения регулирующих органов (задвижек, поворотных лопастей и др.). Успешным является такой самозапуск, при котором продолжительность процесса разбега до номинальной частоты вращения всех участвующих двигателей не выходит за пределы, определяемые или условиями нагрева обмоток электродвигателя, или условиями техно­логического процесса. Так, для электродвигателей собственных нужд тепловых станций среднего давления допустимая длительность процесса самозапуска определяется нагревом наиболее загруженных двигателей и составляет 30...35 секунд. Для тепловых станций высокого давления допустимая длительность самозапуска определяется условиями сохра­нения технологического процесса котлов и составляет 15...20 секунд. Самозапуск электродвигателей включает в себя два процесса: а) выбег электродвигателей при снижении напряжения (как правило частичный); б) разгон до номинальной скорости при восстановлении напряжения.

15.". ВЫБЕГ МАШИННЫХ АГРЕГАТОВ

Выбег машинного агрегата представляет собой процесс снижения его частоты вращения, вызванный отключением электродвигателя от сети или резким уменьшением напряжения. При исчезновении напряжения питания на вал агрегата действует только момент сопро­тивления механизма и поэтому уравнение движения примет вид

(15.1)

Из уравнения (15.1) время, за которое машинный агрегат снижает частоту вращения от п_н* до п«,

(15.2)

Это соответственно позволяет построить кривую выбега n* — f(t). Если механическая характеристика механизма может быть представлена в виде несложной функции, то с помощью полученной формулы можно получить аналитическое выражение кривой выбе­га.

(15.3)

В частном случае, для механизмов, моментная характеристика которых исходит из нуля, момент сопротивления (12.1) механизма можно представить в следующем виде:

М_с* = К₃ • п^р*

где К₃ — коэффициент загрузки.

При этих условиях уравнение движения (15.2) можно проинтегрировать аналитически, получив решение в следующем общем виде (для Р = 1):

_ Г-Р ^1'Р J „ т> * ~<

(15.5)

</ К₃(1-Р)

Если Р = 0, то М_с* = К₃ = const, тогда из (15.4)

t

<15.4)

Полученное уравнение кривой выбега справедливо для механизмов с постоянным моментом сопротивления. Для механизмов с вентиляторной характеристикой Р =2, М_с*~ К₃ п²* ^

V

р =

i

Mi^^J -

Выбег насосных агрегатов (Р = 3) определяется кривой выбега по формуле

1

'2

(15.7)

Характер кривых выбега для рассмотренных механизмов показан на рис. 15 Л. Кривые выбега механизмов можно получить экспериментальным путем и по ним определить механическую постоянную времени агрегата Tj и построить механическую характерна ги­ку механизм ^м * -

Для опреде­ления механи­ческой посто­янной времени из кривой выбе­га (рис,15.2) следует прове­сти касатель­ную к послед­ней в начальной ее точке С. Ка­сательная к кривой выбега в точке С совпа­дает с кривой выбега агрегата с постоянным моментом со­противления на

Tta?Tv

^равна ов-ocj^r •

^х LQcx.0

Величину t%U₀ можно получить из уравнения движения (15.1) замечая, что

/ - _ MjQJL _f <15.9)

У*¹'- dt Г Т/

где М_с* — момент сопротивления при номинальной скорости К₃ = 1. Подставляя (15.9) в

(15.8), после преобразований *

£ - -

Для синхронных двигателей ОС = 1, а для асинхронных — несколько меньше и ОС молено принять также равной единице. С учетом последнего

Tj-06M_com .

Если до выбега приводной двигатель работал с номинальной нагрузкой, то Мсо1 и механическая постоянная времени численно равна подкасательной к кривой выбега. При любой частоте вращения агрегата момент сопротивления агрегата равен

м,

(15.12)

dn*

с#/!

dt

где сСд — угол наклона касательной к кривой выбега в точке А, соответствующей выбранной частоте вращения пд*. Поэтому, если известна Т^ то проведя в ряде точек кривой выбега касательные и определив тангенсы углов с£_п наклона этих касательных, нетрудно построить кривую

валу.

Из рис.15.2 Рис.15.2. К определению Tj и М_с* = f(n*) подкасательная

П* -/Ш.

15.3. ГРУППОВОЙ ВЫБЕГ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕЙ В тех случаях, когда происходит отключение источника питания, а двигатели остаются подключенными к общим шинам, выбег их происходит по законам, отличным от выбега одиночного двигателя. Это зависит от того, что магнитный поток двигателей в течение некоторого времени поддерживается за счет токов, индуктируемых в контурах ротора в момент отключения. Поскольку при этом двигатели продолжают вращаться за счет запа­сенной механической энергии, в их обмотках генерируется ЭДС. Синхронные двигатели, особенно при наличии форсировки, значительно увеличивают ЭДС. Эта ЭДС меняется по отношению к напряжению в сети не только по величине, но и по фазе за счет уменьшения скорости вращения. Те двигатели, которые имеют больший запас кинетической энергии, переходят в генераторный режим, поддерживая напряжение и скорость вращения элект­родвигателей, имеющих меньший запас кинетической энергии.

Благодаря тому, что на шинах в течение некоторого времени поддерживается напряже­ние, выбег всех подключенных агрегатов происходит с одинаковой скоростью и с одной и той же механической постоянной времени Tj₃, равной

Т ^ c/^V ' с (15.13)

и •

is*

где P_Hi — номинальная активная мощность i-ro двигателя.

Установлено, что групповой выбег с общей постоянной времени Tj_B происходит до остаточного напряжения U_ocx > 0,25 U_H. Если остаточное напряжением шинах меньше чем 0,25 U_H, электродвигатели выбегают независимо друг от друга. На рис. 15.3 пока^-ны изменения остаточного напряжения электродвигателей, а на рис. 15.4 кривые индивиду­ального и группового выбега различных механизмов. Обмен энергией приводит, к тому, что электродвигатели, работающие в генераторном режиме снижают скорость вращения быстрее, а электродвигатели , работающие в двигательном режиме — медленнее, чем при индивидуальном выбеге. Так в системе собственных нужд электродвигатели вентиляторов при групповом выбеге работают в генераторном режиме, а двигатели насосов — в двига­тельном режиме.

Рис.15.3. Изменение остаточного напряжения: 1 — асинхронные электродвигатели; 2 — асинхронные и синхронные электродвигатели; 3 — синхронные двигатели с форсировкой

Рис.15.4. Кривые группового выбега механизмов: 1 — вентиляторы; 2 — насосы; - повой выбег, — индивидуальный выбег

-груп-