4.Фундаментальные законы и принципы Пространство, время и системы отсчета

Любые явления и процессы, происходящие с взаимодействующими объектами, происходят в пространстве и времени. Каждое событие характеризуется местоположением относительно тех или иных объектов и моментом времени.

Реальное пространство в физике обычно моделируют геометрическим пространством (непрерывным множеством точек), каждой точке которого ставятся в соответствие числа, называемые координатами. Способов такого сопоставления, называемых системами координат, может быть много, но всех случаях необходимо измерение расстояний. Наиболее точно это осуществляется с использованием волновых свойств излучений, например, с помощью интерферометра. Поэтому эталон метра в настоящее время устанавливается на основе скорости света и эталона секунды, который базируется на периоде электромагнитной волны:

Секунда – единица времени, равная 9192631770 периодов излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия-133.

Метр – единица длины, равная расстоянию, проходимому в вакууме плоской электромагнитной волной за 1/299792458 долей секунды.

Опыт показывает, что пространство трехмерно, т.е. для определения положения точки необходимы три координаты. В некоторых гипотетических теориях рассматриваются большее число измерений, причем по «лишним» измерениям пространство считается свернутым.

Время моделируется одномерным однонаправленным непрерывным множеством. Арифметизация времени требует задать какой-либо способ измерения интервала времени – часы. Для этого используются периодические процессы: движение планет, механические, электромагнитные колебания и др.

Для количественного описания движения любых объектов необходимо задать систему отсчета. Под системой отсчета понимают систему координат и часы, связанные с телом отсчета, т.е. с телом относительно которого рассматриваются положения точек в пространстве.

Если тело отсчета является свободным от взаимодействия с другими объектами, то систему отсчета называют инерциальной. Конечно, инерциальная система отсчета является идеализированной. Можно ли ту или иную реальную систему отсчета считать инерциальной, зависит от того, можно ли пренебречь взаимодействиями тела отсчета с окружением. В настоящее время наиболее инерциальным считается система отсчета, связанная с реликтовым излучением. Всякая система отсчета, движущаяся относительно некоторой инерциальной равномерно и прямолинейно, является инерциальной.

Принцип относительности

В любых инерциальных системах отсчета объекты, свободные от воздействия, движутся равномерно и прямолинейно. Поэтому они эквивалентны. Принцип относительности Галилея утверждает, что законы механики должны быть инвариантны относительно перехода от одной инерциальной системы отсчета к другой.

Принципу относительности Галилея удовлетворяет нерелятивистская механика, описывающая движение объектов со скоростями много меньшими скорости света (v << c). В нерелятивистской механике пространство можно считать евклидовым и не связанным со временем. Это означает, что при переходе от одной системы отсчета к другой расстояния и интервалы времени остаются неизменными (инвариантными):

,

.

Принцип относительности Эйнштейна включает эквивалентность относительно инерциальных систем отсчета всех законов физики: все законы физики должны быть инвариантны относительно перехода от одной инерциальной системы отсчета к другой. Применение этого принципа к электродинамике потребовало дополнительно постулировать максимальную скорость распространения взаимодействия – скорость света в вакууме. В результате переходим к релятивистской физике, которая применима и для скоростей сравнимых со скоростью света. В случае же малых скоростей (v << c) результаты релятивисткой физики совпадают с нерелятивистскими результатами.

В релятивистской физике пространство и время образуют единое четырехмерное псевдоевклидово пространство, именуемое пространство-время. В этом случае инвариантом при переходе от одной системы отсчета к другой является величина, называемая интервалом:

или .

Из условия инвариантности интервала следуют известные преобразования Лоренца:

, , , .

Рассмотрим некоторые следствия из них. Пусть в K-системе покоится линейка длины l₀ = x₂ – x₁. Ее длина l в K-системе находится как разность и в один и тот же момент времени t:

.

Собственная длина тела, т.е. длина в системе отсчета, где оно покоится, больше чем в системе отсчета, относительно которого тело движется.

Собственное время, т.е. время в системе отсчета, где тело покоится, напротив меньше чем в движущейся системе отсчета:

.

В случае нерелятивистских скоростей V << c вместо преобразований Лоренца получаем преобразования Галилея:

x = x + Vt, t = t, y = y, z = z.

С созданием общей теории относительности, физика пришла к пониманию того, что не только пространство и время связаны между собой, но и сама материя взаимосвязана с пространством и временем. Общая теория относительности – современная теория гравитации – рассматривает искривление пространства-времени тяготеющими массами вещества. Она основана на том, что неинерциальность системы отсчета, обусловленная действием сил тяготения эквивалентна искривлению пространства-времени. Здесь уместно вспомнить, как мы «проводим» отрезок прямой линии между двумя точками в пространстве. Для этого используется распространение луча света в однородной среде, так как ничего лучшего для этой цели в природе нет. Гравитация же искривляет траекторию фотона, и он движется вдоль линии именуемой «геодезической».