Расслоение, сравнение выборок
Задача 7 (7 вариант). В таблице представлены данные из рабочего журнала по выходу годной продукции в разные смены за 15 дней разных месяцев. Провести расслоение общей выборки на дневную и ночную смены. Сравнить выборки и сделать выводы.
Число месяца |
Тип смены |
№ бригады |
Выход годной продукции, % |
Варианты задания |
7 |
||
1 |
Д |
3 |
78 |
|
Н |
4 |
79 |
2 |
Д |
3 |
79 |
|
Н |
4 |
82 |
3 |
Д |
2 |
82 |
|
Н |
3 |
82 |
4 |
Д |
2 |
85 |
|
Н |
3 |
84 |
5 |
Д |
1 |
86 |
|
Н |
2 |
84 |
6 |
Д |
1 |
85 |
|
Н |
2 |
84 |
7 |
Д |
4 |
86 |
|
Н |
1 |
87 |
8 |
Д |
4 |
85 |
|
Н |
1 |
89 |
9 |
Д |
3 |
89 |
|
Н |
4 |
87 |
10 |
Д |
3 |
88 |
|
Н |
4 |
86 |
11 |
Д |
2 |
84 |
|
Н |
3 |
83 |
12 |
Д |
2 |
82 |
|
Н |
3 |
82 |
13 |
Д |
1 |
82 |
|
Н |
2 |
82 |
14 |
Д |
1 |
85 |
|
Н |
2 |
86 |
15 |
Д |
4 |
87 |
|
Н |
1 |
88 |
Решение:
Выделим данные в выборке дневной и ночной смен:
Табл.4.1. Данные выборки ночной и дневной смен |
|||||
Дневная |
Ночная |
||||
78 |
85 |
84 |
79 |
84 |
83 |
79 |
86 |
82 |
82 |
87 |
82 |
82 |
85 |
82 |
82 |
89 |
82 |
85 |
89 |
85 |
84 |
87 |
86 |
86 |
88 |
87 |
84 |
86 |
88 |
Рассчитываем характеристики выборок: n = 15;
;
S д = 3,1 и S н =2,77
По таблице F-распределения находим при уровне значимости α = 0,05 и степенях свободы kд = 15 – 1 = 14 и kн = 15 – 1 = 14 - F 0,05 = 2,4867. Поскольку Fp < Fтабл, то Sд = Sн . Для сравнения средних используем точный t – критерий:
Находим
табличное значение t
0.05
(15 + 15 - 2) = ± 2,0484. Поскольку t
p
попадает
в
критическую область от
–
2,0484 до + 2,0484,
то
.