25) Интерференция немонохроматических волн. Влияние размеров источника света на интерференционную картину.

Монохроматическая волна — модель в физике, удобная для теоретического описания явлений волновой природы, означающая, что в спектр волны входит всего одна составляющая по частоте.

Для реализации интерференции немонохроматических световых волн необходимо, чтобы волны в области их наложения имели одинаковые направления колебаний и согласованно меняли фазы. В оптике когерентные волны получают следующим образом: делят одну волну на две части (например, с помощью отражений и преломлений) и заставляют их пройти разные оптические пути, но так чтобы при этом их оптическая разность хода не превышала длины цуга. Тогда в области наложения волн всегда будут встречаться колебания, порожденные одними и теми же цугами, то есть будут происходить сложение однонаправленных колебаний с постоянной во времени разностью фаз. Для наблюдения интерференции немонохроматического света необходимо, чтобы разность хода двух волн не превышала длины цуга l_цуг - время перехода атома из возбужденного состояния.

Излучение может происходить спонтанно (самопроизвольно) в естественных источниках света, и вынужденно (индуцировано) - в лазерах. Естественный свет испускается короткими цугами (мм). Лазерное излучение происходит индуцировано, так, что все атомы излучают когерентно с возбуждающим его монохроматическим излучением и имеют одинаковые с ним частоту, поляризацию и направление распространения. Лазерное излучение длинноцуговое (см).

Вследствие конечности длины цугов, атом, в принципе, не может излучать монохроматическую волну одной частоты , а испускает целый спектр частот, шириной . С помощью методов спектрального анализа цуг волн можно представить в виде волнового пакета со сплошным спектром частот , или волновой пакет с длинами волн , где - средняя длины волны, - ширина волнового пакета, характеризующая степень монохроматичности света. Можно показать, что (2)

Чем длиннее излучаемые цуги, тем уже интервал , тем выше степень монохроматичности световой волны. Из (2) следует (3) подставив (3) в (1), получим условие (4) являющееся критерием наблюдаемости интерференции для немонохроматического света, описываемого волновым пакетом шириной .

Так как при интерференции складываются однонаправленные колебания, то амплитуда результирующей волны может быть записана в виде (5) где - разность фаз волн, соответствующая координате заданной точки.

Интенсивность I волны - это среднее во времени значений плотности потока энергии волны, которая пропорциональна квадрату амплитуды волны I ~ А², поэтому интенсивность результирующей волны

При наложении некогерентных волн среднее значение и интенсивности складываемых волн суммируются: . Если волны когерентны, т.е. =const, то (6) Или значит, при интерференции не имеет место суммирование интенсивностей.

Пространственная когерентность. Влияние размеров источника света на интерференционную характеристику. Кратко

Если разность между длинами волн меньше длины когерентности, то интерференция будет наблюдаться. Первой такую идею осуществил Юнг в своем опыте. Рассмотрим так называемую схему Юнга. Пусть у нас имеются два когерентных источника света. Поставим экран с симметрично расположенными щелями. и служат синфазными источниками. Причем размер щели на экране имеет огромное значение. Выясним влияние размера источника на интерференционную картину. Для этого рассмотрим слеующий пример.

Нулевой максимум находится в центре интерференционной картины, то есть в точке 2. Источник создаст свою интерференционную картину, в которой нулевой максимум будет смещен вверх на и будет находиться в точке 1.