Задание № 8

Определить площадь поверхности теплообмена рекуперативного теплообменного аппарата при прямоточном движении теплоносителей, если объемный расход горячего теплоносителя при нормальных условиях равен V (рис. 6).

Коэффициент теплопередачи от горячего к холодному теплоносителю – k . Температуры горячего – t₁^ и t₁^ и холодного – t₂^ и t₂^ теплоносителей соответственно на входе и выходе из теплообменника.

Как численно изменится расчетная площадь поверхности теплообмена, если использовать:

• противоточную схему движения теплоносителей;

• схему движения с индексом противоточности P = 0,5 ?

Исходные данные приведены в таблицах 15, 16.

Рис. 6. Схема движения теплоносителей «прямоток»

Таблица 15

Исходные данные к домашнему заданию № 8

Номер варианта	Т е п л о н о с и т е л ь
	горячий	холодный
1  5	дымовые газы	вода
6  10	дымовые газы	воздух
11  15	воздух	вода
16  20	дымовые газы	воздух
21  25	воздух	вода

Таблица 16

Исходные данные к домашнему заданию № 8

Вторая цифра номера варианта	V . 10-3 , нм3/ч	k , Вт/(м2.К)	, 0С	, 0С	, 0С	, 0С
	10	25	480	240	5	85
	12	26	470	230	10	80
	15	27	460	230	15	95
	17	28	450	220	20	90
	20	29	440	220	25	100
	23	20	500	330	0	160
	25	21	490	300	5	175
	28	22	480	320	10	190
	30	23	470	290	15	185
0	32	24	460	280	20	170

Примеры решения Пример № 1

Через плоскую стальную стенку толщиной = 1,5 мм = 0,0015 м с коэффициентом теплопроводности = 25 Вт/(м∙К) происходит передача теплоты от горячего теплоносителя к холодному (рис. 7). Коэффициент теплоотдачи от горячего теплоносителя к стенке равен ₁ = 65 Вт/(м²∙К), а от стенки к холодному теплоносителю – ₂ = 1150 Вт/(м²∙К) Разность температур между теплоносителями составляет Δ t = 45°С.

Для интенсификации процесса теплопередачи можно увеличить ₁ на Δ ₁ = 55% и ₂ на Δ ₂ = 30%, уменьшить термическое сопротивление стенки, заменив материал и толщину стенки ( ´= 30 Вт/(м∙К), ´ = 2,5 мм = = 0,0025 м), увеличить разность температур на Δ_t = 35%.

Какие из этих способов интенсификации теплопередачи являются эффективными, а какие не следует рекомендовать?

Определить относительное изменение плотности теплового потока q в результате применения этих способов. Провести анализ методов интенсификации теплопередачи и способов их реализации.

Рис. 7. Теплопередача через плоскую стенку

Решение.

Согласно формуле (2) плотность теплового потока

q = (t_ж – t_c ).

Для первой стороны стенки данная формула примет вид:

q = ₁(t_ж1 – t_c1 ).

Выразим отсюда t_c1:

. (*)

Аналогично для второй стороны стенки:

q = ₂(t_ж2 – t_c2 ).

Выразим отсюда t_c2:

. (**)

При этом, используя формулу (5), для однослойной стенки плотность теплового потока составит:

.

В полученное выражение вместо t_c1 и t_c2 подставим выражения из (*) и (**):

.

Вынесем и в правой части уравнения за скобки и перенесем в влево:

;

.

Левую часть сгруппируем по q и выразим плотность теплового потока:

;

. (***)

Вычислим плотность теплового потока q при исходных данных без интенсификации процесса теплопередачи:

Вт/м².

Определим плотность теплового потока при интенсификации процесса теплопередачи в следующих случаях:

а) при увеличении ₁ на Δ ₁ = 55% и ₂ на Δ ₂ = 30%:

α₁ = 90 + 90∙0,55 = 139,5 Вт/(м²∙К);

α₂ = 1100 + 1100∙0,3 = 1430 Вт/(м²∙К);

Тогда Вт/м².

Относительное изменение теплового потока составит Δq₁ = 4684,436 – 4883,041 = -198,605 Вт/м².

б) при уменьшении термического сопротивления стенки, заменив материал и толщину стенки ( ´= 30 Вт/(м∙К), ´ = 2,5 мм = 0,0025 м):

Вт/м².

Относительное изменение теплового потока составит Δq₂ = 4861,282 – 4883,041 = -21,759 Вт/м².

в) при увеличении разности температур на Δ_t = 35%:

Δt = 50 + 50∙0,35 = 67,5 °С;

тогда Вт/м².

Относительное изменение теплового потока составит Δq₃ = 6592,106 – 4883,041 = 1709,065 Вт/м².

Вывод: самое большое значение относительного изменения теплового потока при интенсификации процесса теплопередачи за счет увеличения разности температур на Δ_t = 35%: Следовательно, данный способ является наиболее эффективным. Остальные способы интенсификации процесса теплопередачи не рекомендуется использовать, поскольку они снижают интенсивность теплопередачи (относительный тепловой поток отрицательный).