29.Бугер формуласын қорыту
Бугер заңы - жарықтың параллел монохроматты шоғының жұту қабілеті бар заттық ортада тарау барысында бiртiндеп әлсiретуiн анықтайтын заң.
Интенсивтігі І0 жарықтың параллель шоғы қалыңдығы мөлдір біртекті ортаның бетіне нормаль бағытталған болсын. Жұтылу нәтижесінде ортадан шыққан шоқтың интенсивтігі кемиді (оны І арқылы белгілейміз). Заттың берілген қабатында жұтылу заңдылығын анықтау керек.
Координаттар басын ортаның алдыңғы бетіне орналастырып, у осін осы бетке параллель бағыттаймыз, ал х осін – жарықтың таралу бағыты бойымен бағыттаймыз (1- сурет).
y
l
dx
I0 I
x
Затта шексіз жіңішке қалыңдығы dx қабатты ойша бөліп аламыз. Қалыңдығы dx қабаттағы жарық интенсивтігінің кемуі осы қабатқа түсетін интенсивтіктің шамасына және жқтушы қабат қалыңдығына пропорционал, яғни
dI = - αIdx (1)
мұндағы α – жарық интенсивтігіне тәуелсіз, пропорционалдық коэффициент. Минус таңбасы жұтатын қабаттың қалыңдығы артқан сайын ол арқылы өтетін жарық интенсивтігінің кемитіндігін көрсетеді.
Қалыңдығы l қабаттан шығатын жарықтың интенсивтігі өрнегін алу үшін (1) өрнекті 0-ден l –ге дейінгі аралықта интегралдаймыз:
∫ dI / I = - ∫ αdx
Ортаның біртектілігіне және әрбір қабатта түсетін энергияның бірдей бөлігі жұтылатындығына байланысты ортаның жұтылу қабілетін сипаттаушы коэффициент, х координаттан да, интенсивтіктен де тәуелді болмайды. Демек, оны тұрақты ретінде интеграл астынан шығару,а болады. Сонда мынаны аламыз:
ln I – ln I0 = - αl
Осыдан
I = I0 e-αl (2)
мұндағы І0 және І – ортаның бетіне түсетін және қалыңдығы l қабаттан шығатын жарық интенсивтігі, α – жұтылу коэффициенті.
(2)формуланы 1729ж. Бугер тағайындап негіздеген, сондықтан Бугер заңы деп аталады.
Жұтылу коэффициентінің (α) сандық мәні l/ α мәніне тең d-қабаттың қалыңдығына сәйкес келеді және одан өткеннен кейін оның интенсивтілігі e=2,72 есеге азаяды. Бұл заңдылық заттағы жарық толқынының интенсивтілігі экспонента бойынша азаятынын көрсетеді. Егер жарық қалыңдығы d болатын материалдан өткен кезде оның интенсивтілігі N ретке азайса, қалыңдығы 2d болатын материалдан өткен кезде N2 ретке азаяды.
30.Фотоэффект үшін Эйнштейн теңдеуі.
Жарық әсер еткенде заттан электронның бөлініп шығу құбылысы фотоэффект деп аталады. Бұл құбылыс қатты денелерде, сұйықтықтарда, сондай-ақ газдарда да байқалады.
Ішкі фотоэффект (фотоөткізгіштік) кезінде жартылай өткізгіштер мен диэлектриктерге түскен жарық (фотон) оларда жұтылады да, сыртқа қарай электрондар бөлініп шықпайды. Сөйтіп, жартылай өткізгіштер мен диэлектриктердің электр өткізгіштігі өзгереді. Ішкі фотоэффектіні 1873 ж. америка физигі У.Смит байқаған.
Жарықтың әсерінен сұйықтардан және қатты денелерден электрондардың бөлініп шығу құбылысын сыртқы фотоэффект деп атайды.
Тәжірибе жүзінде сыртқы фотоэффектінің келесі заңдары ашылды:
1.Фотоэлектрондардың ең үлкен бастапқы жылдамдығы түскен жарықтың тербеліс жиілігімен анықталады, жарықтың интенсивтілігіне тәуелді болмайды.
2.Барлық заттар үшін фотоэффектінің қызыл шекарасы болады. Сыртқы фотоэффект байқалатын ең үлкен толқын ұзындығын (ең кіші тербеліс жиілігін) фотоэффектінің қызыл шекарасы деп атайды.
3.Катодтан бірдік уақытта ұшып шығатын фотоэлектрондардың саны жарықтың интенсивтілігіне тура пропорционал.
Энергияның сақталу заңын қолдана отырып Эйнштейн фотоэффект заңын алды.
Фотоэффект құбылысы кезінде фотонның энергиясының бір бөлігі шығу жұмысына жұмсалады,ал қалған бөлігі денеден бөлініп шыққан электронның кинетакалық энергиясын арттыруға жұмасалады.
Сыртқы фотоэффект үшін Эйнштейн формуласы:
Жарық бөлшегін – фотон деп атайды. Фотон энергиясы оның тербеліс жиілігімен анықталады.
ε = hv немесе ε = ћω
Фотон импульсі: P = ε/c = hv/c = h/λ
Фотонның массасы келесі формуламен анықталады:
m = ε/c2 = hv/c2 = h/cλ
Тыныштық күйдегі фотон массасы нольге тең.