7. Проверка долговечности подшипника
Ведущий вал. Из предыдущих расчетов имее Ft=2345 Н, Fr=885,126 Н, Fa=644,16 Н. Из первого этапа компоновки l1=57 мм, l2=92 мм.
где
d1=56
мм,
А. Вертикальная плоскость
Определяем опорные реакции
-691,175
Н/м
Проверка:
Б. Горизонтальная плоскость
Определяем опорные реакции
В.
Строим эпюру изгибающих моментов
относительно оси X
в характерных сечениях 1..4
Г. Строим эпюру изгибающих моментов относительно оси Y в характерных сечениях 1..4
Суммарные реакции
Предварительно выбираем радиальные шариковые подшипники средней серии 306 со следующими параметрами: d=40 мм; D=90 мм; B=19 мм; C=28,1 кН; C0=14,6 кН.
Вычисляем
эквивалентную нагрузку по формуле
,
где
Pr2=1361 Н – радиальная нагрузка, Pa=Fa=644,16 Н – осевая нагрузка, V=1 – вращается внутреннее кольцо, Kб=1 – коэффициент безопасности для ленточных конвейеров, KT=1
Отношение
.
Значение e
получаем, производя операцию
интерполирования между величинами
дискретного ряда Fa/C0=(0,028;0,056)
и ряда e=(0,22;0,26)
Отношение
X=0,56,
Y=1,91(интерполируя
по ряду величин Y)
Расчетная долговечность подшипника, млн. об.
Расчетная долговечность, ч
,
что больше установленного ГОСТ 16162-85
для зубчатых редукторов
n=968 об/мин – частота вращения ведущего вала 1
Ведомый вал
Несет те же нагрузки, что и ведущий. В расчет добавляется нагрузка от цепной передачи на вал Fв=2704 Н.
F
Б
ВА
t=2345 Н, Fr=885,126 Н, Fa=644,16 Н. Из первого этапа компоновки l1=58 мм, l2=105 мм d2=225 мм
А
Проверка:
Суммарные реакции
Предварительно выбираем радиальные шариковые подшипники средней серии 309 со следующими параметрами: d=45 мм; D=100 мм; B=25 мм; C=52,7 кН; C0=30 кН.
Отношение
Отношение
Расчетная долговечность подшипника, млн. об.
Расчетная долговечность, ч
,
что больше установленного ГОСТ 16162-85
для зубчатых редукторов
n=242 об/мин – частота вращения ведущего вала 2
8. Проверка прочности шпоночных соединений
Выбираем шпонки призматические со скругленными торцами. Материал шпонок – сталь 45 нормализированная.
Допускаемые напряжения смятия при стальной ступице [σсм]=100÷120 МПа. Принимаем [σсм]=120 МПа.
Напряжение смятия и условие прочности по формуле
где
d – диаметр выходного конца вала, b×h
– площадь сечения шпонки, T – прикладываемый
вращательный момент, l – длина шпонки,
l-b=lр
– рабочая длина шпонки, t1
– глубина паза вала
Ведущий вал
d=24 мм; b×h=8×7 мм2; t1=4 мм; T=65,673 Н/м; l=45 мм; lр=45-8=37 мм
Ведомый
вал
Из двух шпоночных соединений проверяем соединение на выходном конце вала как более нагруженное, так как размеры шпонки меньше
d=38 мм; b×h=12×8 мм2; t1=5 мм; T=252,213 Н/м; l=50 мм; lр=50-12=38 мм
9. Уточненный расчет валов
Производим уточненный расчет ведомого вала. Примем, что нормальные напряжения от изгиба изменяются по симметричному циклу , а касательные от кручения.
Уточненный расчет состоит в определении коэффициентов запаса прочности s для опасных сечений и сравнении их с требуемыми (допускаемыми) значениями [s]. Прочность соблюдена при s≥[s]. Будем производить расчёт для предположительно опасных сечений
Ведомый вал.
Материал вала – сталь 45 нормализованная;
Сечение А–А.
Диаметр
вала в этом сечении d=38 мм. Концентрацию
напряжений вызывает наличие шпоночной
канавки. Крутящий момент в
.
По таблице 3.3 при диаметре заготовки до
90 мм σВ=780
МПа
Предел выносливости при симметричном цикле изгиба σ-1=0,45σВ=335 МПа(9.1)
Предел выносливости при симметричном цикле касательных напряжений
τ-1=0,58 σ-1=193 МПа(9.2)
=
1,49,
=
1,59. Масштабные факторы εσ=0,85
ετ=0,73.
Коэффициенты ψσ=0,3,
ψτ=0,1
Изгибающий момент в горизонтальной плоскости
Изгибающий момент в вертикальной плоскости
Суммарный изгибающий момент в сечении А-А
Момент
сопротивления кручению ( d=38 мм, b=12
мм, t1=5
мм)
Момент сопротивления изгибу
Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений
Амплитуда нормальных напряжений изгиба
Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям
Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям
Результирующий коэффициент запаса прочности для сечения А-А
Сечение Б-Б
Концентрацию напряжений обуславливает посадка подшипника с гарантированным натягом и наличием больших изгибающих моментов.
Принимаем
значения
и
для посадок с гарантированным натягом:
;
,
принимаем коэффициент =0,1
=
0,15 [1,с.162]
Осевой
момент сопротивления сечения:
Изгибающий момент
Амплитуда нормальных напряжений
Полярный момент сопротивления
Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений
Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям
Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям
Результирующий коэффициент запаса прочности для сечения Б-Б
Сечение В-В.
Концентрацию напряжений вызывает наличие шпоночной канавки.
( d=51 мм, b=16 мм, t1=5 мм)
Изгибающий момент
При
b=16 мм, t1=5
мм, d=51 мм
= 1,49, = 1,59. Масштабные факторы εσ=0,82 ετ=0,7. Коэффициенты ψσ=0,3, ψτ=0,1
Сечение |
А-А |
Б-Б |
В-В |
Коэффициент запаса s |
3,06 |
3,6 |
7,26 |
Для допускаемого [s]=2,5 условие прочности выполняется с небольшим запасом для всех сечений