Контрольная работа по высшей математике №1 Вариант 1
Задание 1
Вычислить значение
функции
,
если
.
Изобразить результат на комплексной плоскости и представить его в тригонометрической форме.
Задание 2
Найти
,
если
.
Задание 3
Найти решение системы линейных алгебраических уравнений
по формулам Крамера.
Задание 4
Найти решение системы линейных алгебраических уравнений
методом Гаусса.
Задание 5
Дано:
.
Для векторов
и
найти скалярное произведение и модуль
векторного произведения.
Задание 6
Дан тетраэдр с вершинами в точках
.
Найти: 1) внутренние
углы в основании
(с точностью до десятых долей градуса),
сделать проверку;
2) объём пирамиды,
площадь основания
и длину высоты, проведённой из вершины
.
Задание 7
Прямая
проходит через точки
и
,
прямая
проходит через точки
и
.
Составив уравнения прямых, найти точку
их пересечения. Для проверки результата
сделать чертёж.
Задание 8
Найти точку
пересечения прямой
и плоскости
.
Отметить найденную точку в трёхмерной
декартовой системе координат.
Вариант 2
Задание 1
Вычислить значение функции , если
.
Изобразить результат на комплексной плоскости и представить его в тригонометрической форме.
Задание 2
Найти
,
если
.
Задание 3
Найти решение системы линейных алгебраических уравнений
по формулам Крамера.
Задание 4
Найти решение системы линейных алгебраических уравнений
методом Гаусса.
Задание 5
Дано:
.
Для векторов
и
найти скалярное произведение и модуль
векторного произведения.
Задание 6
Дан тетраэдр с вершинами в точках
.
Найти: 1) внутренние углы в основании (с точностью до десятых долей градуса), сделать проверку;
2) Объём пирамиды, площадь основания и длину высоты, проведённой из вершины .
Задание 7
Прямая
проходит через точки
и
,
прямая
проходит через точки
и
.
Составив уравнения прямых, найти точку
их пересечения. Для проверки результата
сделать чертёж.
Задание 8
Найти точку
пересечения прямой
и плоскости
.
Отметить найденную точку в трёхмерной
декартовой системе координат.
Вариант 3
Задание 1
Вычислить значение функции , если
.
Изобразить результат на комплексной плоскости и представить его в тригонометрической форме.
Задание 2
Найти
,
если
.
Задание 3
Найти решение системы линейных алгебраических уравнений
по формулам Крамера.
Задание 4
Найти решение системы линейных алгебраических уравнений
методом Гаусса.
Задание 5
Дано:
.
Для векторов
и
найти скалярное произведение и модуль
векторного произведения.
Задание 6
Дан тетраэдр с вершинами в точках
.
Найти: 1) внутренние углы в основании (с точностью до десятых долей градуса), сделать проверку;
2) Объём пирамиды, площадь основания и длину высоты, проведённой из вершины .
Задание 7
Прямая
проходит через точки
и
,
прямая
проходит через точки
и
.
Составив уравнения прямых, найти точку
их пересечения. Для проверки результата
сделать чертёж.
Задание 8
Найти точку
пересечения прямой
и плоскости
.
Отметить найденную точку в трёхмерной
декартовой системе координат.