12 Закон ламинарной фильтрации (закон Дарси).

Закон ламинарной фильтрации Дарси устанавливает зависимость скорости фильтрации поровой воды от градиента гидравлического напора. Движение поровой воды называют фильтрацией, а связанные с этим процессы – фильтрационными.

В опытах Дарси измерял расход воды Q (м³) при фильтрации ее через цилиндр с песком площадью поперечного сечения А. Им получена следующая экспериментальная зависимость:

Q = k _f ·i·A·t , (1)

где k_f – коэффициент пропорциональности, названный коэффициентом фильтрации; t – время фильтрации.

О пределим понятие скорости фильтрации ϑ_f (м/с) как расход поровой воды через единицу поперечного сечения в единицу времени. Тогда из экспериментальной зависимости Дарси будем иметь:

ϑ_f =k _f ·i. (2)

Формула известна как закон ламинарной фильтрации Дарси, который можно сформулировать следующим образом: скорость фильтрации поровой воды прямо пропорциональна градиенту гидравлического напора.

Реальные грунты обладают начальным гидравлическим сопротивлением. Это означает, что фильтрационные процессы протекают лишь при гидравлических градиентах, больших определенной величины. Эту величину называют начальным гидравлическим градиентом i₀. Величина начального гидравлического градиента, как и коэффициент фильтрации, зависит от вида грунта.

С учетом сделанного замечания запишем окончательное выражение для закона ламинарной фильтрации Дарси:

ϑ_f =k _f ·(i- i₀). (3)

13 О начальном градиенте в глинистых грунтах.

Начальный градиент-способность грунта противостоять фильтрационному потоку в течение какого-то времени при возрастании напора воды.

Начальный градиент фильтрации i₀ величина градиента фильтрации в глинистых грунтах, при котором начинается практически ощутимая фильтрация (рис.1). Закон Дарси с учетом начального градиента фильтрации выражается следующим образом:

ϑ_f =k _f ·(i- i₀) при i ≥ i₀;

ϑ_f =0 при i ≤ i₀.

Рис.1. Зависимость скорости фильтрации от градиента напора

Так, в глинистых грунтах, особенно плот­ных, при относительно небольших значениях градиента напора фильтрации может не возникать (начальный участок кривой). Увеличение градиента приводит к постепенному, очень медленному развитию фильтрации. Наконец, при некоторых значениях гидравли­ческого градиента устанавливается постоянный режим фильтрации. Во многих случаях исключают из рассмотрения начальный кри­волинейный участок и закон ламинарной фильтрации для пылевато-глинистых грунтов принимают в виде.

Понятие начального градиента напора впервые установлено опытами Б. Ф. Рельтова и С. А. Роза и связывается обычно с прояв­лением особых свойств воды в глинистых грунтах, отмеченных в начале настоящего параграфа. С. А. Роза показал, что для плот­ных кембрийских глин начальный градиент напора может достигать очень больших значений, порядка 10…20.

При действующем градиенте напора меньше начального значе­ния фильтрация в водонасыщенном грунте практически не возникает, а следовательно отсутствует возможность уплотнения грунта.

При расчетах осадок оснований мощность зоны уплотнения иногда ограничивают той глубиной, где выполняется условие.