Вариант №8

Задание №1

Даны три множества А = {x│xN, 4  x  10}, B = {x│xN, 7  x  12},

C = {x│xN, 5  x  8}. Требуется:

1. найти АВ, АС, АВ, ВС, А\В, В\А, А\С;

2. для каждой операции, заданной в п. 1, начертить диаграмму Эйлера-Венна. Область, соответствующую данному множеству, заштриховать.

Задание №2

В группе занимается 40 человек, из них 20 человек из­учают французский язык, 20 человек - английский язык, 14 человек немецкий язык; английский и французский языки -9 человек; немецкий и английский языки - 7 человек; немец­кий и французский - 5 человек, все три языка - 2 человека. Сколько человек не изучают ни одного языка.

Задание №3

В одной деревне было 365 голов скота: коров, овец и коз. Сколько было коров, овец и коз в отдельности, если овец было на 50 голов меньше, чем коров, но на 75 голов больше, чем коз?

Задание №4

От пристани отчалил катер и поплыл со скоростью 34 км/ч. Когда он прошел 68 км, от этой же пристани в противоположном направлении отошел второй катер со скоростью 28 км/ч. Какое время был в пути каждый катер, когда расстояние между ними составило 440 км?

Задание №5

Товар стоил до снижения цен 2руб 90 коп, а после снижения цен – 2руб 60коп. На сколько процентов снижена цена?

Вариант №9

Задание №1

Даны три множества А = {x│xN, 7 x  11}, B = {x│xN, 5  x  9},

C = {x│xN, 8  x  10}. Требуется:

1. найти АВ, АС, АВ, ВС, А\В, В\А, А\С;

2. для каждой операции, заданной в п. 1, начертить диаграмму Эйлера-Венна. Область, соответствующую данному множеству, заштриховать.

Задание №2

В классе 35 учеников. За первую четверть пятерки по русскому языку имели 14 учеников; по математике - 12; по ис­тории - 23. По русскому и математике - 4; по математике и исто­рии - 9; по русскому языку и истории - 5. Сколько учеников имеют пятерки по всем трем предметам, если в классе нет ни одного ученика, не имеющего пятерки хотя бы по одному из этих предметов?

Задание №3

Один кусок проволоки на 54 м длиннее другого. После того, как от каждого из кусков отрезали по 12 метров, второй кусок оказался в 4 раза короче первого. Найдите первоначальную длину каждого куска.

Задание №4

Расстояние между городами А и В равно 960 км. Определить, на каком расстоянии от А произойдет встреча двух поездов, идущих друг другу навстречу, если поезд, идущий из А, со скоростью 45 км в ч , вышел на 3 ч раньше, чем поезд, идущий из В со скоростью 30 км в час.

Задание №5

После повышения цен на 10% костюм стал стоить 7040 руб. Сколько рублей стоил этот костюм до повышения цен? На сколько рублей увеличилась его цена?

Вариант №10

Задание №1

Даны три множества А = {x│xN, 5 x  14}, B = {x│xN, 9  x  16},

C = {x│xN, 7  x  11}. Требуется:

1. найти АВ, АС, АВ, ВС, А\В, В\А, А\С;

2. для каждой операции, заданной в п. 1, начертить диаграмму Эйлера-Венна. Область, соответствующую данному множеству, заштриховать.

Задание №2

Из сотрудников фирмы 16 побывали во Франции, 10 -в Италии, 6 - в Англии; в Англии и Италии - 5; в Англии и Фран­ции - 6; во всех трех странах - 5 сотрудников. Сколько человек посетили и Италию, и Францию, если всего в фирме работают 19 человек, и каждый из них побывал хотя бы в одной из названных стран?

Задание №3

Боковая сторона равнобедренного треугольника на 10 см больше основания. Периметр треугольника равен 26 см. Найдите основание треугольника.

Задание №4

Два автомобиля выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми 400км, и через 4 ч встретились. Определите скорость каждого автомобиля, если один ехал быстрее другого на 12 км/ч.

Задание №5

В емкость налили 37,4 т бензина, после чего осталось незаполненным 6,5% емкости. Сколько бензина необходимо долить в емкость для ее заполнения?