Измерение времени

Возвращает затраченное время в секундах:

double omp_get_wtime(void);

Возвращает точность таймера, используемого предыдущей описанной функцией:

double omp_get_wtick(void);

2.4 Примеры программ

Для того, чтобы окончательно уяснить для себя принципы работы с OpenMP, далее приведен простой, но достаточно емкий пример параллельного вычисления числа пи с приминением OpenMP:

#include <stdio.h>  #include <math.h>  #include <omp.h>    int main()  {      const int N = 10000000;      const double L = 1.0;      const double h = L / N;      const double x_0 = 0.0;        double pi;      double t_1, t_2; //временные интервалы        int i;      double sum = 0.0;        t_1 = omp_get_wtime(); //начальный замер времени

Инициализируем параллельную область для основного блока вычислений, используя директиву parallel for с опциями reduction и schedule:

#pragma omp parallel for reduction(+: sum) schedule(static)      for (i = 0; i < N; ++i)      {          double x = x_0 + i * h + h/2;          sum += sqrt(1 - x*x);      }

Делаем конечный замер времени и выводим результаты на экран:

    t_2 = omp_get_wtime();        pi = sum * h * 4.0;        printf("omp_get_max_threads(): %d\n", omp_get_max_threads());      printf("time: %f\n", t_2 - t_1);      printf("pi ~ %f\n", pi);        return 0;  }

Следующий пример реализует простейшую программу, реализующую перемножение двух квадратных матриц. В программе замеряется время на основной вычислительный блок, не включающий начальную инициализацию.

Задаем три матрицы размерностью 4096×4096 элементов каждая, первые две инициализируются, в третью записывается результат полученных вычислений.

#include <stdio.h>  #include <omp.h>    #define N 4096    double a[N][N], b[N][N], c[N][N];    int main()  {     int i, j, k;     double t1, t2; //временные интервалы

Инициализируем матрицу, замеряем время начала работы основного вычислительного блока:

   for (i = 0; i < N; i++)        for (j = 0; j < N; j++)           a[i][j] = b[i][j] = i * j;       t1=omp_get_wtime();

Основной вычислительный блок, массивы a, b и c задаются общими, а переменные i, j и k частными. После окончания вычислений проводится очередной замер времени после которого выводится общее время выполнения программы:

#pragma omp parallel for shared(a, b, c) private(i, j, k)     for(i = 0; i < N; i++){        for(j = 0; j < N; j++){           c[i][j] = 0.0;           for(k = 0; k < N; k++) c[i][j] += a[i][k] * b[k][j];        }     }       t2=omp_get_wtime();       printf("Time=%lf\n", t2-t1);  }

2.5 Задания

Задание 1.

Напишите параллельную программу, реализующую скалярное произведение двух векторов.

Задание 2.

Напишите параллельную программу, реализующую поиск максимального значения вектора.

Задание 3.

Напишите параллельную программу, реализующую транспонирование матрицы n×n.

Задание 4.

Реализуйте параллельный алгоритм метода Гаусса решения систем линейных алгебраических уравнений.

Задание 5.

На основе программы для решения СЛАУ методом Гаусса напишите параллельную программу для вычисления определителя и постройте зависимость коэффициента ускорения от числа ядер (потоков) на узле.

Задание 6.

На основе программы для решения СЛАУ методом Гаусса напишите параллельную программу для вычисления обратной матрицы и постройте зависимость коэффициента ускорения от числа ядер (потоков) на узле.

Задание 7.

Напишите параллельную программу реализовывающую метод Гаусса (метод элементарных преобразований) для вычисления ранга произвольной матрицы A – m×n .

Задание 8.

Найти численное решение задачи Дирихле для уравнения Пуассона итерационным методом Зейделя.