2. Расчет неразрезного ригеля

Исходные данные:

шаг колонн в продольном направлении, м 5,6

шаг колонн в поперечном направлении, м 8.4

врем. нормат. нагр. на перекрытие, кН/м² 4

пост. нормат. нагр. от массы пола, кН/м² 0,9

класс бетона для сборных конструкций В30

класс арматуры сборных ненапр. конструкций А400

тип плиты перекрытия "ребр."

класс ответственности здания I

Решение. Назначаем предварительные размеры поперечного се­чения ригеля. Высота сечения h=(1/10...1/12)L=(1/10...1/12)5,6=600 мм. Ширина сечения ригеля b=(0,3...0,4)h=250мм

Вычисляем расчетную нагрузку на 1 м длины ригеля. Нагрузка на ригеле плит считается равномерно распределен­ной. Ширина грузовой полосы на ригель равна шагу колонн в про­дольном направлении здания 5,8 м. Подсчет нагрузок на 1 м² перекры­тия приведен в расчете плиты.

Постоянная нагрузка на ригель будет равна:

- от перекрытия (с учетом коэффициента надежности по назначе­нию здания _n=0,95) 3,975,61=22,23 кН/м;

-от веса ригеля (сечение 0,25х0,6 м, плотность железобетона =25 кН/м², с учетом коэффициентов надежности _f =1,1 и _n=1), 0,250,6251,11=4,125 кН/м. Итого: g=22,23+4,125=26,355 кН/м.

Временная нагрузка (с учетом _n=1) ν=4,85,61=26,88 кН/м.

Полная нагрузка q=g+v=26,355+26,88=53,2 кН/м.

Характеристики бетона и арматуры для ригеля. Бетон класса В30, R_b=17МПа, R_bt=1,15 МПа. Продольная рабочая арматура класса А400 R_s=350МПа. По приложению IV для арматурs класса А500 находим _R=0,391 и _R=0,533

Расчет прочности ригеля по сечениям, нормальным к продоль­ной оси.

Сечение в пролете (рис.2.1,а) М=319,3 кН^.м, h₀=600-60=540мм. Подбор продольной арматуры производим согласно п. 3.21[7].

Вычисляем:

,

Рис. 2.17. К подбору продольной арматуры в ригеле:

а – сечение в пролете; б – сечение на опоре

Требуемую площадь растянутой арматуры определим по формуле:

Принима­ем 428 А400 (A_s=2463мм²).

Сечение на опоре (рис.2.1,б) М=2400.2 кН^.м, h₀=600-45=555мм,

тогда

Принимаем 232 A600 (A_s=1609мм²).

Монтажную арматуру принимаем 2Ø12A600 (A_s= 226 мм²).

Расчет прочности ригеля по сечениям, наклонным к продольной оси, Q_max=244,8 кН, q₁=q=53,22 кН/м (Н/мм).

Определим требуемую интенсивность поперечных стержней согласно

п. 3.33,б [7], принимая в опорном сечении h₀=562 мм (рис.2,2,а).

Рис. 2. 18. К расчету прочности ригеля по наклонным сечениям:

а – расчетное сечение у опоры В; б – к определению l1

По формуле получим:

кН м

Вычислим:

кН

Поскольку кН

то требуемую ин­тенсивность поперечных стержней q_sw определим по формуле

кН/м

при этом соблюдается условие(3.49) кН

По условию сварки принимаем поперечные стержни Ø 8 класса В500

(Rsw=300 МПа); при двух каркасов в расчетном сечении получим Asw = 101 мм2;

требуемый по расчету шаг поперечных стержней должен быть равен:

мм

Согласно п. 5.21[7] шаг поперечных стержней у опоры должен быть не бо-

лее 0,5h₀ = 0,5·562= 281 мм и не более 300 мм. Максимально допустимый шаг

поперечных стержней вычисляем по формуле (3.60)[7]:

мм

Принимаем шаг поперечных стержней у опоры sw1= 270 мм, удовлетворяющий расчетным и конструктивным требованиям с фактической интенсивно-

стью поперечных стержней

Н/мм

Шаг поперечных стержней в пролете ригеля должен быть не более

0,75h0 = 0,75·562= 422 мм и не более 500 мм. Принимаем шаг поперечных

стержней в пролете sw2= 380мм, удовлетворяющий конструктивным требова-

ниям с фактической интенсивностью поперечных стержней

Н/мм

Для определения минимальной длины участка ригеля с интенсивностью поперечных стержней qsw1 в соответствии с п. 3.34[7] находим:

4Н/мм

Так как Δ qsw<q1=53,2 Н/мм, то величину l1 (см. рис. 2.18, б) вычисляем по формуле (3.58)[7]:

где

поскольку c = 2,22м > 3h0 = 3·0,562 =1,686 м, принимаем c = 1,686 м; с учетом

условия с₀ = с , но не более 2 h0 , принимаем с₀ = 2·0,562 = 1,124 м.

При конструировании ригеля фактическая длина l1 принимается с учетом

длины обрываемых стержней продольной рабочей арматуры.

Проверяем прочность наклонной полосы между наклонными трещинами

по условию (3.43) [7]:

кН

следовательно, прочность и наклонной полосы обеспечена.

Построение эпюры материалов выполняем с целью рационального конструирования продольной арматуры ригеля в соответствии с огибающей эпюрой

изгибающих моментов (рис. 2.19, а).

Рис. 2.19. К построению эпюры материалов ригеля

а – огибающие эпюры М и Q и эпюра продольной арматуры; б . . . д – расчетные сечения для определения изгибающих моментов по фактически принятой арматуре; е – схема армирования

Определяем изгибающие моменты, воспринимаемые в расчетных сечениях, по фактически принятой арматуре:

Сечение в пролете с продольной арматурой 2Ø28А400 (рис. 2.19, б),

Аs = 1232 мм2 ; х=R_sA_s/(R_bb)= 3501232/(17,0250)=101.46 мм, =x/h₀=101.46/558=0,182<_R=0,533; тогда М_ult=R_sA_s(h₀-0,5x) =3501232(558-0,5101.46)=218.7510⁶ Н^.мм =218,7 кН^.м.

Сечение в пролете с продольной арматурой 428 А-400 , А_s=2463 мм²; х=350*2463/(17,0250)=202.8 мм, =202.8/530=0382<_R=0,533 ; тогда

М_ult=3502463(530-0,5202.8)=369,4710⁶ Н^.мм =369.5 кН^.м.

Сечение в пролете с арматурой в верхней зоне 212 А-400, А_s=226 мм²; х=350226/(17,0250)=18.6 мм; тогда

М_ult=350^.226(550-0,518.6)=42ю76910⁶ Н^.мм = 42.8 кН^.м.

Сечение у опоры с арматурой в верхней зоне 232 А-400, А_s=1609мм²; х=3501609/(17,0250)=132.5 мм, =132.5/550=0,241<_R=0,533; тогда

М_ult=3501609(550-0,5132.5*0.5)=272.410⁶ Н^.мм =272.4 кН^.м

Пользуясь полученными значениями изгибающих моментов, графическим

способом находим точки теоретического обрыва стержней и соответствующие

им значения поперечных сил (рис. 2.19, а).

Вычисляем необходимую длину заведения обрываемых стержней за точки

теоретического обрыва для обеспечения прочности наклонных сечений на дей-

ствие изгибающих моментов согласно п. 3.47 [7].

Для нижней арматуры по эпюре Qmax графическим способом находим поперечную силу в точке теоретического обрыва стержней Ø25 мм Q = 104,42 кН

м, то длину заведения обрываемых

стержней за точки теоретического обрыва вычисляем по формуле (3.79)[7]:

мм

Для верхней арматуры Ø28 мм у опоры B по эпюре Qmin находим Q = 94,5 кН, соответственно получим:

мм