Контрольні запитання Кінематика

• Способи завдання руху точки. Швидкість та прискорення точки

• Поступальний рух твердого тіла. Швидкості та прискорення точок тіла. Траєкторії точок тіла

• Обертальний рух твердого тіла навколо нерухомої осі. Рівняння руху. Кутова швидкість та кутове прискорення тіла, що обертається навколо нерухомої осі

• Обертальний рух твердого тіла навколо нерухомої осі. Вектори кутової швидкості та кутового прискорення. Рівномірний та рівнозмінний рухи

• Обертальний рух твердого тіла навколо нерухомої осі. Вектори кутової швидкості та кутового прискорення. Векторні формули обчислення швидкостей та прискорень точок тіла

• Плоский рух твердого тіла. Розкладання плоского руху на поступальний та обертальний. Рівняння руху

• Кутова швидкість та кутове прискорення тіла при плоскому русі та способи їх обчислення

• Швидкості точок тіла при плоскому русі. Миттєвий центр швидкостей. Способи обчислення швидкостей точок тіла

• Прискорення точок тіла при плоскому русі. Миттєвий центр прискорень. Способи обчислення прискорень точок тіла

• Рух твердого тіла з однією нерухомою точкою. Кути Ейлера для визначення положення тіла в нерухомій системі відліку. Рівняння руху тіла

• Теорема про зведення руху тіла з однією нерухомою точкою до обертання навколо миттєвої осі. Швидкості та прискорення точок тіла

• Рух вільного твердого тіла. Рівняння руху. Швидкості та прискорення точок тіла

• Складний рух точки. Абсолютний, відносний та переносний рухи точки

• Теорема про додавання швидкостей точки при складному русі

• Теорема про додавання прискорень точки при складному русі

• Прискорення Коріоліса та способи його обчислення

• Складання обертань тіла навколо паралельних осей. Пара обертань

• Складання обертань тіла навколо осей, що перетинаються

Статика

• Сила та система сил. Класифікація сил. Еквівалентність систем сил

• Аксіоми статики. В’язі та їх реакції

• Рівновага твердого тіла. Система збіжних сил та умови її рівноваги

• Момент сили відносно точки та осі. Пара сил та її векторний момент

• Складання паралельних сил

• Теореми про пари сил. Складання пар сил

• Теорема про паралельний переніс сили в довільну точку

• Головний вектор та головний момент системи сил відносно центру. Основна теорема статики про приведення довільної системи сил до центру

• Теорема про зміну головного моменту системи сил при зміні центру приведення

• Умови рівноваги просторової системи сил, довільної плоскої системи сил та системи паралельних сил

• Центр паралельних сил та центр ваги тіла

• Методи обчислення центрів ваги однорідних та складових тіл

• Тертя ковзання. Закони Кулона-Амонтона. Коефіцієнт тертя ковзання. Рівновага тіла при наявності тертя ковзання

• Протидія коченню. Пара сил протидії коченню. Коефіцієнт протидії коченню

Динаміка

• Предмет динаміки. Основні закони динаміки

• Основне рівняння динаміки точки. Диференційні рівняння руху точки. Дві задачі динаміки точки

• Лінійні коливання матеріальної точки. Вільні коливання без урахування опору та припри наявності опору, пропорційного швидкості

• Лінійні коливання матеріальної точки. Вимушені коливання без урахування опору та при наявності опору, пропорційного швидкості. Резонанс

• Динаміка відносного руху точки. Принцип відносності класичної механіки

• Визначення механічної системі. Диференційні рівняння руху точок механічної системи

• Класифікація сил, що діють на точки системи. Зовнішні та внутрішні сили. Властивості внутрішніх сил

• Центр мас механічної системи. Радіус-вектор та координати центру мас

• Тензор інерції. Осьові та відцентрові моменти інерції. Головні та центральні осі інерції. Теорема Гюйгенса про моменти інерції відносно паралельних осей

• Осьові моменти інерції однорідних тіл. Радіус інерції

• Кількість руху точки та системи. Обчислення кількості руху системи

• Кінетичний момент точки та системи відносно центру. Обчислення кінетичного моменту системи. Кінетичний момент твердого тіла, що обертається навколо нерухомої осі

• Кінетична енергія точки та механічної системі. Теорема Кеніга про обчислення кінетичної енергії

• Обчислення кінетичної енергії твердого тіла при поступальному, обертальному навколо нерухомої осі та плоско-паралельному рухах

• Елементарний та повний імпульси сили

• Елементарна та повна робота сили. Потужність сили

• Поняття про потенціальне силове поле. Потенціальна енергія. Потенціальні сили. Обчислення повної роботи сили тяжіння та сили пружності

• Обчислення повної роботи сили та пари сил, діючих на тіло, що обертається навколо нерухомої осі, сили тертя ковзання та сил опору коченню

• Теорема про зміну кількості руху. Закон збереження кількості руху

• Теорема про рух центра мас. Закон збереження руху центра мас

• Теорема про зміну кінетичного моменту. Закон збереження кінетичного моменту

• Теорема про зміну кінетичної енергії точки та механічної системи. Закон збереження повної механічної енергії для консервативної системи

• Динаміка твердого тіла. Диференційні рівняння поступального, обертального навколо нерухомої осі та плоско-паралельного руху твердого тіла

• Динамічні реакції твердого тіла, що обертається навколо нерухомої осі. Умови повної динамічної врівноваженості тіла

• Принцип Даламбера для точки та механічної системи. Слідства з принципу Даламбера. Рівняння кінетостатики. Головний вектор та головний моменти сил інерції

• Слідства з принципу Даламбера. Обчислення головного вектора та головного моменту сил інерції. Приведення сил інерції для окремих випадків руху твердого тіла

• Класифікація в’язів. Дійсні, можливі та віртуальні переміщення. Кількість ступенів вільності механічної системи

• Узагальнені координати та узагальнені сили. Способи обчислення узагальнених сил

• Рівняння Лагранжа другого роду та порядок їх складання. Розв’язання задач динаміки механічних систем за допомогою рівнянь Лагранжа другого роду

Література

1. Павловський М.А. Теоретична механіка.–К. „Техніка”, 2002. – 512с.

2. Бутенин Н.В., Лунц Я.Л., Меркин Д.Р. Курс теоретической механики в 2-х т.– М.: Наука, т. 1, 1979.– 272 с.; т. 2, 1979.– 332 с.

3. Попов М.В. Теоретическая механика. Краткий курс.– М.: Наука, 1986.– 335 с.

4. Павловский М.А., Акинфиева Л.Ю., Бойчук О.Ф. Теоретическая механика.Статика. Кинематика.– М.: Наука, 1989.– 351 с

5. Павловский М.А., Акинфиева Л.Ю., Бойчук О.Ф. Теоретическая механика. Динамика.–- К.: Вища школа, 1990.– 480 с.

6. Мещерский В.И. Сборник задач по теоретической механике.– М.: Наука, 1986.– 448 с.

7. Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики.– М.: Высшая школа, 1998.– 416 с.

8. Бать М.И., Джанелидзе Г.Ю., Кельзон А.С. Теоретическая механика в примерах и задачах : в 3-х т. – М.: Наука,1990.– 672 с.

9. Беломытцев А.С. Краткий курс теоретической механики. Статика и кинематика / Тексты лекций для студентов заочной формы обучения всех специальностей.­ Харьков: НТУ «ХПИ», 2004.­ –76 с.

10. Беломытцев А.С. Краткий курс теоретической механики. Динамика / Тексты лекций для студентов заочной формы обучения всех специальностей.– Харьков : НТУ «ХПИ», 2006.– 128 с.

11. Адашевский В.М., Анищенко Г.О., Тарсис Ю.Л. Общий курс теоретической механики / Учебное пособие для студентов заочной формы обучения.– Харьков : НТУ «ХПИ», 2005.– 112 с.

12. Адашевский В.М., Анищенко Г.О., Тарсис Ю.Л. Теоретическая механика / Учебно-методическое пособие для студентов заочной формы обучения всех специальностей.– Харьков : НТУ «ХПИ», 2006.– 64 с.