- •А.С. Беломытцев
- •Краткий курс
- •Теоретической механики
- •Динамика
- •Введение
- •1.1. Законы динамики Галилея-Ньютона
- •1.2. Дифференциальные уравнения движения
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лекция 2.Колебания материальной точки
- •2.1. Классификация сил, действующих на материальную
- •2.2. Дифференциальное уравнение прямолинейных
- •2.4. Свободные колебания при наличии вязкого
- •Случай малого сопротивления
- •Случай критического сопротивления
- •Случай большого сопротивления
- •2.5. Вынужденные колебания. Общий случай
- •2.6. Вынужденные колебания в среде без сопротивления
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лекция 3.Динамика относительного движения материальной точки
- •3.1. Уравнения относительного движения
- •3.2. Принцип относительности классической механики
- •3.3. Условия относительного покоя. Сила тяжести
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лекция 4.Механическая система. Твердое тело и его моменты инерции
- •4.1. Масса и центр масс механической системы
- •4.2. Внешние и внутренние силы
- •4.3. Моменты инерции твердого тела
- •4.4. Моменты инерции тела относительно параллельных
- •4.5. Примеры определения моментов инерции
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лекция 5.Теоремы об изменении количества движения и о движении центра масс механической системы
- •5.1. Общие теоремы динамики. Меры механического
- •5.2. Количество движения материальной точки
- •5.3. Импульс силы
- •5.4. Теорема об изменении количества движения
- •5.5. Теорема об изменении количества движения
- •5.6. Теорема Эйлера
- •5.7. Теорема о движении центра масс механической системы
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лекция 6.Теорема об изменении кинетического момента
- •6.1. Кинетический момент материальной точки и
- •6.2. Теорема об изменении кинетического момента
- •6.3. Теорема об изменении кинетического момента
- •6.4. Дифференциальное уравнение вращательного движения
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лекция 7.Теорема об изменении кинетической энергии
- •7.1. Кинетическая энергия материальной точки
- •7.2. Кинетическая энергия твердого тела
- •7.3. Работа силы и ее мощность
- •7.4. Определение работ некоторых сил
- •7.5. Теорема об изменении кинетической энергии
- •7.6. Теорема об изменении кинетической энергии
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лекция 8.Метод кинетостатики
- •8.1. Сила инерции и принцип Даламбера для материальной
- •8.2. Принцип Даламбера для механической системы
- •8.3. Уравнения кинетостатики для механической системы
- •8.4. Главный вектор и главный момент сил инерции
- •8.5. Приведение сил инерции точек твердого тела
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лекция 9.Элементы аналитической механики
- •9.1. Вступление
- •9.2. Связи и их классификация
- •9.3. Возможные и виртуальные перемещения
- •9.4. Число степеней свободы системы и обобщенные
- •9.5. Основная задача динамики несвободной системы.
- •9.6. Обобщенные силы
- •9.7. Общее уравнение динамики
- •9.8. Уравнения Лагранжа второго рода
- •9.9. Принцип виртуальных перемещений
- •Вопросы для самоконтроля
- •Рекомендуемая ЛитературА
- •Содержание
- •Короткий курс теоретичної механіки. Динаміка
- •61002, Харків, вул. Фрунзе, 21
Вопросы для самоконтроля
1. Как сформулировать понятия свободной и несвободной систем материальных точек?
2. Что собой представляют связи?
3. Какие виды связей существуют и как их определить?
4. Какую механическую систему называют голономной?
5. Что называют виртуальным перемещением материальной точки?
6. Что такое число степеней свободы?
7. Какие величины называют обобщенными координатами?
8. Какие связи называют идеальными?
9. Что называют обобщенной силой?
10. Какой вид имеет общее уравнение динамики?
11. Как записать систему уравнений Лагранжа второго рода?
12. Как сформулировать принцип виртуальных перемещений?
Рекомендуемая ЛитературА
1. Бутенин Н.В., Лунц Я.Л., Меркин Д.Р. Курс теоретической механики. Т.1 : Статика и кинематика.– М.: Наука, 1985.– 240 с.
2. Бутенин Н.В., Лунц Я.Л., Меркин Д.Р. Курс теоретической механики. Т.2 : Динамика.– М.: Наука, 1985.– 496 с.
3. Яблонский А.А. Курс теоретической механики. Ч.1 : Статика. Кинематика.– М.: Высшая школа, 1984.– 343 с.
4. Яблонский А.А. Курс теоретической механики. Ч.2: Динамика.– М.: Высшая школа, 1984.– 423 с.
5. Попов М.В. Теоретическая механика. Краткий курс.– М.: Наука, 1986.– 336 с.
6. Теоретическая механика. Терминология, вып. 90.– М.: Наука, 1977.– 46 с.
7. Ільчишина Д.І., Шальда Л.М. Теоретична механіка.– К.: УМК ВО, 1991.– 252 с.
8. Беломытцев А.С. Теоретическая механика. Краткий курс. Статика и кинематика / Тексты лекций для студентов заочной формы обучения всех специальностей.– Харьков : НТУ «ХПИ», 2004.– 76 с.
Содержание
|
Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
3 |
|
Лекция 1. Динамика материальной точки . . . . . . . . . . . |
4 |
|
1.1. Законы динамика Галилея-Ньютона . . . . . . . . . . . |
4 |
|
1.2. Дифференциальные уравнения движения материальной точки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
5 |
|
Вопросы для самоконтроля . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
8 |
|
Лекция 2. Колебательное движение материальной точки . . |
9 |
|
2.1. Классификация сил, действующих на колеблющуюся материальную точку . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . |
9 |
|
2.2. Дифференциальные уравнения прямолинейных колебаний материальной точки . . . . . . . . . . . . . . |
10 |
|
2.3. Свободные колебания в среде без сопротивления . . . . |
11 |
|
2.4. Свободные колебания при наличии вязкого трения . . . |
14 |
|
2.5. Вынужденные колебания. Общий случай . . . . . . . . |
17 |
|
2.6. Вынужденные колебания в среде без сопротивления . . |
22 |
|
Вопросы для самоконтроля . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
23 |
|
Лекция 3. Динамика относительного движения материальной точки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
24 |
|
3.1. Уравнения относительного движения . . . . . . . . . . |
24 |
|
3.2. Принцип относительности классической механики . . . |
27 |
|
3.3. Условия относительного покоя. Сила тяжести . . . . . . |
28 |
|
Вопросы для самоконтроля . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
31 |
|
Лекция 4. Механическая система. Твердое тело и его моменты инерции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
32 |
|
4.1. Масса и центр масс механической системы . . . . . . |
32 |
|
4.2. Внешние и внутренние силы . . . . . . . . . . . . . . . |
32 |
|
4.3. Моменты инерции твердого тела . . . . . . . . . . . . |
33 |
|
4.4. Моменты инерции тела относительно параллельных осей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
35 |
|
4.5. Примеры определения моментов инерции однородных тел . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
37 |
|
Вопросы для самоконтроля . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
39 |
|
Лекция 5. Теоремы об изменении количества движения и о движении центра масс механической системы . . . . . |
40 |
|
5.1. Общие теоремы динамики. Меры механического движения и меры действия сил . . . . . . . . . . . . . |
40 |
|
5.2. Количество движения материальной точки и механической системы . . . . . . . . . . . . . . . . . |
40 |
|
5.3. Импульс силы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
42 |
|
5.4. Теорема об изменении количества движения материальной точки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
42 |
|
5.5. Теорема об изменении количества движения механической системы . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
44 |
|
5.6. Теорема Ейлера . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
48 |
|
5.7. Теорема о движении центра масс механической системы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
51 |
|
Вопросы для самоконтроля . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
55 |
|
Лекция 6.Теорема об изменениикинетического момента . . |
56 |
|
6.1. Кинетический момент материальной точки и механической системы . . . . . . . . . . . . . . . . . |
56 |
|
6.2. Теорема об изменениикинетического момента материальной точки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
58 |
|
6.3. Теорема об изменениикинетического момента механической системы . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
59 |
|
6.4. Дифференциальное уравнение вращательного движения твердого тела . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
64 |
|
Вопросы для самоконтроля |
66 |
|
Лекция 7.Теорема об изменениикинетической энергии . . |
67 |
|
7.1. Кинетическая энергия материальной точки и механической системы . . . . . . . . . . . . . . . . . |
67 |
|
7.2. Кинетическая энергия твердого тела . . . . . . . . . . |
68 |
|
7.3. Работа силы и ее мощность . . . . . . . . . . . . . . . . |
71 |
|
7.4. Работа некоторых сил . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
73 |
|
7.5. Теорема об изменениикинетической энергии материальной точки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
80 |
|
7.6. Теорема об изменениикинетической энергии механической системы . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
83 |
|
Вопросы для самоконтроля . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
87 |
|
Лекция 8. Метод кинетостатики . . . . . . . . . . . . . . . |
88 |
|
8.1. Сила инерции и принцип Даламбера для материальной точки . . . . . . . . . . . . . . . . . |
88 |
|
8.2. Принцип Даламбера для механической системы . . . |
90 |
|
8.3. Уравнения метода кинетостатики для механической системы . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
91 |
|
8.4. Главный вектор и главный момент сил инерции . . . |
92 |
|
8.5. Приведение сил инерции точек твердого тела к простейшему виду . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
93 |
|
Вопросы для самоконтроля . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
98 |
|
Лекция 9. Элементы аналитической механики . . . . . . . |
99 |
|
9.1. Вступление . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
99 |
|
9.2. Связи и их классификация . . . . . . . . . . . . . . . . |
99 |
|
9.3. Возможные и виртуальные перемещения . . . . . . . . |
101 |
|
9.4. Число степеней свободы системы и обобщенные координаты . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
103 |
|
9.5. Основная задача динамики несвободной системы. Идеальные связи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
104 |
|
9.6. Обобщенные силы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
106 |
|
9.7. Общее уравнение динамики . . . . . . . . . . . . . . . |
109 |
|
9.8. Уравнения Лагранжа второго рода . . . . . . . . . . . |
112 |
|
9.9. Принцип виртуальных перемещений . . . . . . . . . . |
119 |
|
Вопросы для самоконтроля . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
123 |
|
Рекомендуемая литература. . . . . . . . . . . . . . . . . . |
124 |
Навчальне видання
БЄЛОМИТЦЕВ Андрій Сергійович