- •А.С. Беломытцев
- •Краткий курс
- •Теоретической механики
- •Динамика
- •Введение
- •1.1. Законы динамики Галилея-Ньютона
- •1.2. Дифференциальные уравнения движения
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лекция 2.Колебания материальной точки
- •2.1. Классификация сил, действующих на материальную
- •2.2. Дифференциальное уравнение прямолинейных
- •2.4. Свободные колебания при наличии вязкого
- •Случай малого сопротивления
- •Случай критического сопротивления
- •Случай большого сопротивления
- •2.5. Вынужденные колебания. Общий случай
- •2.6. Вынужденные колебания в среде без сопротивления
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лекция 3.Динамика относительного движения материальной точки
- •3.1. Уравнения относительного движения
- •3.2. Принцип относительности классической механики
- •3.3. Условия относительного покоя. Сила тяжести
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лекция 4.Механическая система. Твердое тело и его моменты инерции
- •4.1. Масса и центр масс механической системы
- •4.2. Внешние и внутренние силы
- •4.3. Моменты инерции твердого тела
- •4.4. Моменты инерции тела относительно параллельных
- •4.5. Примеры определения моментов инерции
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лекция 5.Теоремы об изменении количества движения и о движении центра масс механической системы
- •5.1. Общие теоремы динамики. Меры механического
- •5.2. Количество движения материальной точки
- •5.3. Импульс силы
- •5.4. Теорема об изменении количества движения
- •5.5. Теорема об изменении количества движения
- •5.6. Теорема Эйлера
- •5.7. Теорема о движении центра масс механической системы
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лекция 6.Теорема об изменении кинетического момента
- •6.1. Кинетический момент материальной точки и
- •6.2. Теорема об изменении кинетического момента
- •6.3. Теорема об изменении кинетического момента
- •6.4. Дифференциальное уравнение вращательного движения
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лекция 7.Теорема об изменении кинетической энергии
- •7.1. Кинетическая энергия материальной точки
- •7.2. Кинетическая энергия твердого тела
- •7.3. Работа силы и ее мощность
- •7.4. Определение работ некоторых сил
- •7.5. Теорема об изменении кинетической энергии
- •7.6. Теорема об изменении кинетической энергии
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лекция 8.Метод кинетостатики
- •8.1. Сила инерции и принцип Даламбера для материальной
- •8.2. Принцип Даламбера для механической системы
- •8.3. Уравнения кинетостатики для механической системы
- •8.4. Главный вектор и главный момент сил инерции
- •8.5. Приведение сил инерции точек твердого тела
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лекция 9.Элементы аналитической механики
- •9.1. Вступление
- •9.2. Связи и их классификация
- •9.3. Возможные и виртуальные перемещения
- •9.4. Число степеней свободы системы и обобщенные
- •9.5. Основная задача динамики несвободной системы.
- •9.6. Обобщенные силы
- •9.7. Общее уравнение динамики
- •9.8. Уравнения Лагранжа второго рода
- •9.9. Принцип виртуальных перемещений
- •Вопросы для самоконтроля
- •Рекомендуемая ЛитературА
- •Содержание
- •Короткий курс теоретичної механіки. Динаміка
- •61002, Харків, вул. Фрунзе, 21
Национальный технический университет
«Харьковский политехнический институт»
А.С. Беломытцев
Краткий курс
Теоретической механики
Динамика
Тексты лекций
для студентов заочной формы обучения
всех специальностей
|
|
Утверждено редакционно-издательским советом университета протокол № 3, от 15.12.2005 г. |
Харьков НТУ «ХПИ» 2006
ББК 22.2я7
Б43
УДК 531.3 (075)
Рецензенти: А.І. Павлов, канд. техн. наук, Харківський національний автомобіле-дорожний університет
Ю.Л. Тарсіс, канд. техн. наук, Національний технічний університет «Харківський політехнічний інститут»
|
Б43 |
Бєломитцев А.С.Короткий курс теоретичноїмеханіки.Динаміка :Тексти лекцій для студентів заочної форми навчання усіх спе-ціальностей. – Харків : НТУ «ХПІ», 2006. – 128 с. – Рос. мовою. |
Краткий курс теоретической механики состоит из лекций по динамике материальной точки и механической системы, а также содержит элементы аналитической механики. Теоретический материал дополняют примеры решения задач, способствующие самостоятельному изучению курса.
Для студентов заочной формы обучения всех специальностей.
Короткий курс теоретичної механіки складається з лекцій із динаміки матеріальної точкитамеханичноїсистеми, а такожмістить елементианалітичноїмеханіки. Теоретичний матеріал доповнюютьприкладирозв’яаннязадач,що сприяютьсамостійномувивченню курса.
Для студентів заочної форми навчання усіх спеціальностей.
Іл. – 67. Бібліогр. – 8 найм.
ББК 22.2я7
© А.С. Бєломитцев, 2006р.
Введение
Динамика – это раздел теоретической механики, в котором изучают движение материальных тел под действием сил.
Силы и движение были рассмотрены и в предыдущих разделах краткого курса теоретической механики – статике и кинематике [8].
В статике изучают эквивалентные преобразования систем сил, а также равновесие материальных тел под действием сил. Что произойдет с телом при нарушении условий равновесия, как оно будет двигаться – на эти вопросы статика ответа не дает.
Движение тела рассматривают в кинематике, но только с геометрической точки зрения, ни массу тела, ни действующие на него силы при этом не учитывают.
Между тем, именно силы являются причиной изменения состояния покоя или движения материальных тел, и в динамике устанавливают зависимости между силами и кинематическими параметрами тел, движущихся под действием сил.
Для большинства задач механики, возникающих на практике, не являются достаточными только статические или только кинематические расчеты. Необходимо полное, т.е. динамическое исследование механического движения, в ходе которого используют как установленные в статике способы упрощения систем сил, так и известные из кинематики способы описания движения.
Задачи динамики можно условно разделить на две категории. К 1-й категории относятся задачи, в которых движение тела (нескольких тел) известно, и нужно определить силы, его вызывающие; ко 2-й – задачи, в которых, напротив, известны действующие на тело силы, а его движение является искомым. Эти задачи соответственно называют первой и второй основными задачами динамики.
Лекция 1.ДИНАМИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ