Варианты контрольных работ Вариант 1

1. Найти область определения функции y=

2. Вычислить пределы функций:

а) б) в) .

3. Исследовать функцию , если а – номер варианта.

4. Найти производные функций:

а) ; б) ; в)

5. Найти интегралы, для неопределенных интегралов результаты проверить дифференцированием:

а) ; б) ; в)

6. Вычислить площадь фигуры, ограниченной данными линиями:

y = -x² и y = -x-2.

Вариант 2

1. Найти область определения функции y=

2. Вычислить пределы функций:

а) б) в) .

3. Исследовать функцию , если а – номер варианта.

4. Найти производные функций:

а) ; б) ; в)

5. Найти интегралы, для неопределенных интегралов результаты проверить дифференцированием:

а) ; б) ; в) .

6. Вычислить площадь фигуры, ограниченной данными линиями:

y = 4x-x² и осью ОХ.

Вариант 3

1. Найти область определения функции y=arcsin

2. Вычислить пределы функций:

а) б) в) .

3. Исследовать функцию , если а – номер варианта.

4. Найти производные функций:

а) ; б) ; в)

5. Найти интегралы, для неопределенных интегралов результаты проверить дифференцированием:

а) ; б) ; в) .

6. Вычислить площадь фигуры, ограниченной данными линиями:

y = x² и y = 4

Вариант 4

1. Найти область определения функции y=

2. Вычислить пределы функций:

а) б) в) .

3. Исследовать функцию , если а – номер варианта.

4. Найти производные функций:

а) ; б) ; в)

5. Найти интегралы, для неопределенных интегралов результаты проверить дифференцированием:

а) ; б) ; в) .

6. Вычислить площадь фигуры, ограниченной данными линиями:

y = x² и y = 5x-6

Вариант 5

1. Найти область определения функции y=

2. Вычислить пределы функций:

а) б) в) .

3. Исследовать функцию , если а – номер варианта.

4. Найти производные функций:

а) ; б) ; в)

5. Найти интегралы, для неопределенных интегралов результаты проверить дифференцированием:

а) ; б) ; в) .

6. Вычислить площадь фигуры, ограниченной данными линиями:

y = x²-6x+10 и y=2

Вариант 6

1. Найти область определения функции y=

2. Вычислить пределы функций:

а) б) в) .

3. Исследовать функцию , если а – номер варианта.

4. Найти производные функций:

а) ; б) ; в)

5. Найти интегралы, для неопределенных интегралов результаты проверить дифференцированием:

а) ; б) ; в)

6. Вычислить площадь фигуры, ограниченной данными линиями:

y = -x² и y = -9

Вариант 7

1. Найти область определения функции y= ln( )

2. Вычислить пределы функций:

а) б) в) .

3. Исследовать функцию , если а – номер варианта.

4. Найти производные функций:

а) ; б) ; в)

5. Найти интегралы, для неопределенных интегралов результаты проверить дифференцированием:

а) ; б) ; в)

6. Вычислить площадь фигуры, ограниченной данными линиями:

y = -2x² и y = -7

Вариант 8

1. Найти область определения функции y=

2. Вычислить пределы функций:

а) б) в) .

3. Исследовать функцию , если а – номер варианта.

4. Найти производные функций:

а) ; б) ; в)

5. Найти интегралы, для неопределенных интегралов результаты проверить дифференцированием:

а) ; б) ; в)

6. Вычислить площадь фигуры, ограниченной данными линиями:

y = 3x²+1 и y = 6