5.2.3.3. Условно-разделительные (лемматические) умозаключения

Условно-разделительное - это умозаключение, в котором одна из посылок - условное суждение, а другая - разделительное суждение.

В зависимости от числа членов в разделительной посылке, выделяют следующие виды:

*​ дилеммы

*​ трилеммы

*​ полилеммы

Различают дилеммы простые и сложные, конструктивные и деструктивные. В простых дилеммах заключение - простое суждение, в сложных – сложное. В конструктивных дилеммах умозаключают от утверждения оснований в условных посылках к утверждению следствия. В деструктивных дилеммах умозаключают от отрицания следствия в условных посылках к отрицанию основания.

Простая конструктивная дилемма.

Если a, то c ac, Например, Если на улице дождь, то одеваем плащ.

Если b, то c bc, Если на улице ветер, то одеваем плащ.

a или b a b На улице дождь или ветер.

с c Одеваем плащ.

((ab) (bc) (ab))c - формула является законом логики.

Сложная конструктивная дилемма.

Если a, то c ac Если ты смущаешься, то ты ошибаешься.

Если b, то d bd Если ты краснеешь, то ты лжешь.

a или b a b Но ты смущаешься или краснеешь.

c или d с d Ты ошибаешься или лжешь.

Собеседник поставлен перед равно неприятным для него выводом. Древние называли подобные рассуждения: “Посадить на рога дилеммы”.

^{((ac)(bd)(ab))(cd) – формула – закон логики.}

Простая деструктивная дилемма.

ab Если я брошу вызов судьбе, то могу стать героем.

ac Если я брошу вызов судьбе, то могу стать жертвой.

bc Но я не могу стать ни героем, ни жертвой.

a Я не брошу вызов судьбе.

((ab)(ac)(bc))a – формула – закон логики.

Сложная деструктивная дилемма.

ab Если мы возьмем кредит, то придется отдавать долги.

cd Если объявим о банкротстве, то утратим доверие.

bd Мы не можем отдать долги или не можем утратить доверие.

ac Мы не возьмем кредит или не объявим о банкротстве.

((ab) (cd) (bd))(ac) – формула – закон логики.

5.3. Индуктивные умозаключения и умозаключения по аналогии

В отличие от дедуктивных выводов, в которых истинность посылок гарантирует истинность заключений, в недедуктивных умозаключениях истинные посылки лишь обеспечивают большую степень правдоподобия заключения, чем в случае их отсутствия. В то же время именно умозаключения подобного рода дают новую информацию и имеют познавательное значение. Важнейшей проблемой логики является проблема обоснования недедуктивных выводов и повышение правдоподобия полученных заключений. Для этого рассчитывается и оценивается вероятность истинности вывода при условии истинности посылок. Вероятность вывода P(x) распределяется в интервале 0<=P(x)<=1, где P(x)=1 соответствует логическому следованию дедуктивного вывода, а P(x)=0 означает несовместимость посылок и следствия. Вероятность истинности собственно недедуктивных выводов распределяется в интервале 0<P(x)<1. Недедуктивные умозаключения – это вероятностные умозаключения, для их анализа используются средства теории вероятности. К недедуктивным умозаключениям относят индуктивные умозаключения и умозаключения по аналогии, хотя некоторые виды этих умозаключений могут давать достоверные выводы (P(x)=1), то есть выводы такого рода могут рассматриваться как частный случай дедуктивных умозаключений.