35.Поняття випадкової величини(вв) закон розподілу дискретної вв

Випадковою величиною називають таку величину, яка в результаті досліду прийме 1 і тільки 1 можливі значення на перед невідоме, яке залежить від випадкових факторів. ВВ бувають дискретні і неперервні. Дискретні вв це така вв можливі значення якої є ізольовані, які можна перерахувати. Дискретну вв задають за допомогою закону розподілу дискретної вв. Закон розподілу називають відповідність між можливими значеннями та імовірностями, з якими ці значення можуть прийматися

36.Многокутник розподілу дискретної вв

У випадку дискретної випадкової величини закон розподілу найзручніше описувати за допомогою ряду розподілу –– таблиці, де вказано всі можливі значення цієї випадкової величини та відповідні їм ймовірності:  … … Причому  P  { } ,  1. Ламана з вершинами в точках ( , ) називається многокутником розподілу.

37.Числові характеристики дискретних вв

До числових характеристик відносяться математичне сподівання, дисперсія , середнє квадратичне відхилення . Нехай дискретна вв задана законом розподілу

….

Математичним сподіванням дискретної вв називають число рівне сумі добутків можливих значень вв та відповідних імовірностей, з якими ці значення можуть прийматися. . А імовірносний зміст математичного сподіваня полягає в тому, що воно наближено рівне середньому можливих значень вв.

Дисперсієя служить морою розсоювання можливих значень вв навколо математичних сподівань - відхилення можливих значень вв х від свого математичного сподівання Дисперсією дискретної вв наз. Матем. Сподівання квадрату відхилення вв математичного сподівання. На практицы використовують формулу

38.Функція розподілу та її властивості

Храктерним способом задання будь-яких вв э функція розподілу. Нехай х-випадкова величина. Функція розподілу Основні властивості 0≤F(x)≤1 F(+Неск)=1 F(-Неск)=0 перевернута А F( ) - F( )=P( ) Імовірність того, що вв приймає значення з деякого інтервалу(а,в)= приросту функції розподілу на цьому інтервалі. Р(а≤Х<в)=F(b)-F(a)Враховуючи, що для неперервної вв існують можливі значення, що належать деякому інтервалу, імовірність прийняти якесь 1 окреме значення рівна 0,то в лівій частині формули можуть бути будь які включення чи виключенняз знаком =. Якщо можливістьзначення вв належить деякому інтервалу (а,в), то при х .

39.Неперервні вв - означення Неперервні вв приймають можливі значення з деякого інтервалу(скінченного чи нескінченного) числової осі.

40.Диференціальна функція розподілу її властивість

f(x)-Диф функція розподілу. Задовільняють умову яку наз умовою рівноваги 41.Закони рівномірного розподілу

Знайти функцію f(x) вважаючи, що всі можливі значення знаходяться в інтервалі (а,в) і в межах цього інтервалу функція приймає постійне значення f(x)= 42.Числові характеристики неперервних величин Нехай неперервна вв Х задається диф функц розподілу f(x) M(x)= якщо можливы значення належать ынтервалу(а,в) то М(х)= f(x)ax. D(x)=M( )-M(x) M( )= Якщо величина задаэться на ынтервалі (а,в) М( =