20.Правило суми,правило добутку в комбінаториці.

Правило суми: якщо деякий об’єкт А можна вибрати m способами,об’єкт В можна вибрати k способами,то одного із об’єктів «А» або «В» здійсн: (m+k) способами.

Правило добутку: якщо деякий об’єкт А можна вибрати m способами,об’єкт В можна вибрати k способами,то пару об’єктів,в яку входять 1 елемент виду «А» і 1 елемент виду «В» можна вибрати: (m k) способами.

k+k+k+k+k….+k=k ;

k+k+k+k+k- m разів.

21.Поняття випадкової події.Класифікація подій.

Випадковою подією-називають будь-яку подію чи явище,яке при виконані деякого комплексу умов може відбутись або не відбутись.

Комплекс умов-природні,логічні умови в кодній конкретній ситуації.

Основне поняття теорії ймовірності-вимірність випадання події.

Приклади випадкових подій- випадання герба,числа при викидані монети;випадання парного числа очок при підкидані грального кубика.

Випадкові події позначають великими буквами латинського алфавіту,а їх зміст записують словами.

Випадкові події бувають між собою:

-сумісні і несумісні;

-залежні і незалежні.

Випадкові події А,В називають сумісними,якщо поява однієї з них не виключає можливості для появи іншої,в протилежному випадку події несумісні.

Випадкові події називають залежними,якщо поява однієї з них залежить від появи чи не появи ін. події.В протилежному випадку події не залежні.

Випадкова подія,яка в даному комплексі умов обов’язково відбудеться назив достовірною.

Виподкава подія,яка при даному комплексі умов ніколи не відбудеться назив неможливою.

22. Дії над подіями

Сумою подій А і В називається така подія С, яка відбувається, якщо відбувається принаймі одна із двох подій А чи В. А + В = С

Добутком подій А і В називається така подія С, яка відбувається, якщо відбуваються обидві події А та В одночасно. (Події настають одночасно). АВ = С

Різницею двох подій А та В називається така подія С, яка відбувається, якщо відбувається подія А і не відбувається подія В. А\В = С

Протилежною   до події А називається така подія   , яка відбувається, коли не відбувається подія А.

Еквівалентними подіями називаються такі дві події А та В, для яких подія А спричинює подію В, а подія В спричинює подію А. Тобто вони разом наступають, або разом не наступають при певному комплексі умов. А = В.

23. Повна група подій. Приклади

Повною групою подій у теорії ймовірності називається система випадкових подій така, що в результаті проведеного випадкового експерименту неодмінно станеться одне і тільки одне з них. Повна група подій зазвичай використовується в формулі повної ймовірності. Приклад. Нехай, проводиться підкидання монети. В результаті цього експерименту обов'язково станеться одна з наступних подій:

A: монета впаде орлом; B: монета впаде решкою;

Події, які в реальному житті не можуть відбутися, ми не розглядаємо. Наприклад:

C: монета впаде на ребро; D: монета зависне в повітрі.

Таким чином, система { A , B є повною групою подій.