Гальперин Микроэкономика Том 1 / Микроэкономика_Гальперин, Игнатьев, Моргунов_Учебник Т 1_1999 -349с

Рис. 3.20. Эффект замены и эффект дохода по Хиксу и по Слуцкому.

ные бюджетные прямые соответственно по Хиксу и по Слуцкому. Их уравнения

/я =Х{Рх + АРх) + yPy|[/=const,

Is =Х{Рх + АРх) + YPy\x,Y=const,

Н- и ^-комбинации товаров X и У, отвечающие требованию не­ изменного реального дохода соответственно по Хиксу и по Слуц­ кому,

Теперь мы можем представить методы разложения общего результата изменения цены Рх по Хиксу и по Слуцкому в виде двух равенств:

Левые части (3.14) и (3.15) характеризуют общий результат Изменения цены Рх в мере изменения объема спроса на товар А", и в обоих случаях они одинаковы. Правые части представляют

13в Глава 3. Полезность, предпочтения, спрос

суммы эффектов дохода и замены. Очевидно, что разница в рас­ пределении общего результата на эффект дохода и эффект замены составляет Х3-Х2. В (3.14) эта величина входит в эффект дохода, в (3.15) — в эффект замены.

Можно показать, что величина Х3-Х2 —> О при ДРх -• О, так

Левые части (3.16) и (3.17) одинаковы и представляют общий результат изменения Рх при неизменных номинальном доходе I и цене Ру. Здесь дХ/дРх можно интерпретировать как наклон линии спроса на товар X, если Рх принять как аргумент, а объем спроса — как функцию.

Правые части представляют, как и в (3.14) и (3.15), суммы эффектов дохода и замены. При этом в (3.17) Xi = dl/dPx, по­ скольку при изменении Рх на ДР^ для приобретения прежнего товарного набора Eo{Xi,Yi) потребовалось бы компенсирующее изменение номинального дохода потребителя X-^I^Px, или в рас­ чете на единицу изменения цены XiAPx/APx, т.е. Xi.

Эффект замены дХ/дРх всегда отрицателен, так как цена и количество изменяются в противоположных направлениях.

Знак перед первым слагаемым правой части (эффект дохода) зависит от знака сомножителя дХ/д1. Если X — нормальный товар, дХ/д! > О и эффект дохода отрицателен (снижение цены увеличивает реальный доход, и покупки нормального товара воз­ растают). Если X — некачественный товар, дХ/д! < О и эф­ фект дохода положителен (снижение цены увеличивает реаль-

•'* Подробнее см.: Friedman М Price theory • А provisional text CMcago, 1962.

P. 53.

ный доход, и покупки некачественного товара сокращаются). В этом случае эффекты замены и дохода разнонаправлены. Нако­ нец, если X — товар Гиффена, положительный эффект дохода

перекрывает отрицательный эффект замены, так что общий ре­ зультат изменения Рх оказывается положительным, дХ/дРх > О (повышение цены вызывает увеличение спроса на товар).

Очевидно, что изменение цены одного товара влияет на объем спроса не только данного, но и других товаров. Основываясь на ранее высказанных соображениях, мы можем разложить на эф­ фект замены и эффект дохода и изменение объема спроса на товар У в результате изменения цены товара X. Для этого модифици­ руем уравнение Слуцкого (3.17):

Рх на объем спроса на товар У. Правая представляет сумму эф­ фектов дохода и замены. В случае двух товаров {X, У) эффект за­ мены, как следует из рис. 3.20, положителен. При неизменной полезности снижение цены Рх приводит и к сокращению поку­ пок товара У {Уз,Ун < Уг), что является следствием убывающей предельной нормы замены MRS.

Следовательно, общий результат дУ/дРх будет положитель­ ным или отрицательным в зависимости от сравнительной «силы» двух эффектов. На рис. 3.20 общий результат дУ/дРх отрица­ телен, спрос на товар У увеличивается с Ух до Уз в результате снижения Рх на АРх, поскольку отрицательный эффект дохода перекрывает положительный эффект замены.

3.6.ТИПЫ КРИВЫХ СПРОСА

Вэтом разделе мы познакомимся с тремя типами кривых спроса. Кривая первого типа (обыкновенная, или кривая спроса Мар­ шалла), как мы знаем из 3.4, может быть построена на основе кривой цена-потребление, полученной в результате вращения бюджетной прямой вокруг точки К (рис. 3.11). Такая обыкно­ венная кривая спроса отражает совместное влияние на объем спроса и эффекта замены, и эффектл дохода.

(^2 Е'

Теперь вспомним, что эффект дохода, который должен быть элиминирован при компенсированном повышении цен, может быть определен не только методом Хикса (как на рис. 3.21), но и методом Слуцкого. Следовательно, очищенная от влияния эффекта дохода компенсированная кривая спроса может быть двух типов — кривая спроса по Хиксу, которую мы только что рассмотрели, и кривая спроса по Слуцкому.

Чтобы построить последнюю, вернемся к рис. 3.19. Отме­ тим прежде всего, что две бюджетные линии KL и K'L' можно

' ^^Ш ''© ^Ш'

качественного товара. Цена X повышается.

1i 1

'1 1

1 1

11 1

Рис. 3.23. Кривые спроса для нормального (а) и некачественного (б) то­ варов. 1 — обычная; 2 — с постоянным реальным доходом по Слуцкому; 3 — то же по Хиксу.

рассматривать как полученные вращением одной из них вокруг точки El. Подобных прямых, проходящих через Ei, может быть сколь угодно много. И каждая из них будет удовлетворять тре­ бованию РхХ + РуУ = I. При фиксированном значении I враще­ ние бюджетной прямой вокруг Ei можно интерпретировать как сохранение неизменной покупательной способности денег. Точки касания всех таких, проходящих через Е\, бюджетных прямых со всеми возможными кривыми безразличия позволят построить кривую цена-потребление, элиминирующую эффект дохода по Слуцкому, а на ее основе и соответствующую скомпенсированную кривую опроса на товар X с постоянным (по Слуцкому) реальным доходом.

Взаимное расположение кривых безразличия трех типов (обыкновенной, скомпенсированной по Хиксу и скомпенсирован­ ной по Слуцкому) для нормальных и некачественных товаров по­ казано на рис. 3.23.

3.7. ИЗЛИШЕК ПОТРЕБИТЕЛЯ И КРИВЫЕ БЕЗРАЗЛИЧИЯ

Читатель уже знаком с понятием «излишек, получаемый потре­ бителем». Этот излишек определяется как площадь фигуры, ограниченной сверху обыкновенной линией спроса, слева верти­ кальной осью и снизу линией цены (площадь треугольника PCF на рис. 3.24). Иногда этот излишек называется «маршаллианским потребительским излишком».^" Данное понятие использу­ ется для оценки в денежном выражении изменений в благосо­ стоянии потребителей, вызванных изменениями цен, денежных доходов, налогов и т.д.

К сожалению, маршаллианский потребительский излишек обладает одним серьезным недостатком. В ситуациях, когда од­ новременно изменяются доходы потребителей и цена одного из товаров или когда одновременно изменяются несколько цен, ве­ личина маршаллианского потребительского излишка теряет свою «определенность», она становится зависимой от последователь­ ности расчетов.^* Поэтому для оценки изменений в благососто­ янии потребителей используются и другие, содержательно близ­ кие к маршаллианскому потребительскому излишку, понятия, которые не обладают этим недостатком.^^

Рассмотрим верхнюю часть рис. 3.25. По горизонтальной оси откладывается количество товара X в натуральном выражении, по вертикальной оси — расходы потребителя Y на все прочие товары. Цены всех прочих товаров фиксированы. Уравнение бюджетной линии имеет вид:

KiLi. Длина отрезка ОА": равна доходу потребителя/. Наклон бюджетной линии равен —Рх- Допустим, что первоначально по­ требитель имеет возможность приобретать неограниченное коли-

^''Он назван так в честь английского экономиста А.Маршалла, внесшего значительный вклад в разработку этого понятия.

^^См., например: Just R.E., HuethD.L., SchmitzA Applied welfare economics and public policy. Englewood Cliffs, 1982. Pt 5.

^^ХиксДж. Четыре излишка потребителя // Теория потребительского по­ ведения и спроса. СПб., 1993. (Вехи экономической мысли ; Вып. 1).

Рис. 3.24. Маршаллианский потреби­ тельский излишек.

чество товара X по цене Рх- Он выбирает товарный набор, соот­ ветствующий точке ^ 1 . Этот набор включает Xi единиц товара X. Сумма расходов на прочие товары равна OYi. Сумма расходов на Xi единиц товара X равна Ух Ki.

Предположим теперь, что потребитель лишен возможности покупать товар X. Тем самым он оказывается в точке Ki. Какую дополнительную сумму дохода ему нужно предоставить, чтобы его благосостояние не изменилось по сравнению с первоначаль­ ным положением? Поскольку точка А лежит на той же кривой безразличия, что и точка Ei, необходимая дополнительная сумма дохода равна К^А. Эта величина называется компенсирующей ва­ риацией дохода. Обозначим ее Vc.

Снова предположим, что потребитель находится в точке Ei. Какой максимальной суммой дохода он готов пожертвовать ради того, чтобы его не лишали возможности покупать товар Х7 Про­ ведем вспомогательную бюджетную линию K2L2, параллельную линии KiLi и касающуюся той линии безразличия, которая про­ ходит через точку Ki. Потребитель не согласится пожертвовать суммой, превышающей К2К1, иначе кривая безразличия, про­ ходящая через К\, оказывается для него недостижимой. Любая «жертва», меньшая, чем K^Ki, позволяет потребителю увеличить свое благосостояние по сравнению с положением К\. Следова-