Ранжированный ряд банков по размеру прибыли,
млн. руб.
3.29; 4.77; 4.98; 5.51; 5.94; 8.27; 8.69; 11.13; 11.24; 13.25; 13.57; 16.32; 16;75; 17.7; 18.66; 19.61; 19.93; 21.2; 23.53; 26.08; 26.5; 26.61; 26.61; 28.73; 30; 34.66 .
Ранжированный ряд банков по каждому из признаков представить графически в виде огивы Гальтона на рис. 1 и 2 соответственно. Огива Гальтона имеет вид точечной кривой с тенденцией к росту: по оси абсцисс отражается нумерация банков (от 1 до 30), по оси ординат – значение группировочного признака. Используя графические изображения, обосновать возможность построения интервальных группировок с равными интервалами.
Рис. 1. Огива Гамильтона для распределения банков по велиичине капитала.
Рис. 2. Огива Гамильтона для распределения банков по велиичине прибыли.
2. Сформировать группы банков с равными интервалами по размерам уставного капитала и прибыли. Для этого необходимо сначала рассчитать число групп, затем по каждому из заданных признаков вычислить величину интервала группировки.
Число групп n зависит от численности единиц совокупности N и определяется на основании номограммы Стерджесса:
Число единиц совокупности N |
10-24 |
25-44 |
45-89 |
90-179 |
180-359 |
и т.д. |
Число групп n (n = 1 + 3,322lgN) |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
Величина интервала i вычисляется по формуле:
,
где
;
– соответственно минимальное и
максимальное значения исследуемого
признака у единиц совокупности.
Число груп при N = 30 равно 6, тогда:
Величина интервала распределения по уставному капиталу:
Величина интервала распределения по уставному капиталу:
За начало отсчета интервала распределения в обеих случаях возьмем целое число 0 . К нему прибавим величину интервала и найдем верхнюю границу первого интервала, которая одновременно будет служить нижней границей следующего интервала (единицу совокупности с пограничным значением признака обычно включают в следующую группу). Представим обе группировки в табличной форме (табл. 1.2, 1.3), например:
Таблица 1.2
Группировка банков по размеру уставного капитала
Группы банков по размеру уставного капитала, млн. руб. |
Число банков |
0 – 5 |
4 |
5 – 10 |
6 |
10 – 15 |
9 |
15 – 20 |
6 |
20 – 25 |
3 |
25 – 30 |
2 |
Итого |
30 |
В итоге мы получили типологическую группировку распределения банков по размеру уставного капитала. Шаг интервала составил 5 единиц. Количество интервалов 6. Количество единиц наблюдения 30. Наибольшее количество наблюдений на интервале 10 – 15 , а наименьшее на интервале 25 – 30.
Таблица 1.3
Группировка банков по размеру прибыли
Группы банков по размеру прибыли, млн. руб. |
Число банков |
0 – 6 |
5 |
6 – 12 |
4 |
12 – 18 |
5 |
18 – 24 |
6 |
24 – 30 |
9 |
30 – 36 |
1 |
Итого |
30 |
В итоге мы получили типологическую группировку распределения банков по размеру уставного капитала. Шаг интервала составил 6 единиц. Количество интервалов 6. Количество единиц наблюдения 30. Наибольшее количество наблюдений на интервале 24 – 30 , а наименьшее на интервале 30 – 36.
3. Окончательный вид группировки банков по размеру уставного капитала представим в нижеследующей таблице.
Таблица 1.4