4.9. Розрахунок стійкості низового укосу
Мета розрахунку – знаходження із можливих поверхонь зсуву найбільш небезпечної, яка характеризується мінімальним відношенням узагальнених граничних сил опору до активних зсуваючих сил.
Викреслюємо в масштабі 1:200 (див. рис. 9) профіль низового укосу, наноситься положення кривої депресії і визначається зона небезпечних кривих зсуву.
Значення R1 визначається за залежністю:
R1=( Rв+ Rн)/2, м
де: Rн і Rв – нижнє і верхнє значення радіусів поверхні ковзання, м, які визначаються за формулами:
Rн=к1ּНгр, м
Rв=к2ּНгр, м
В приведених формулах Нгр – висота греблі, м, к1 і к2 – коефіцієнти значення яких вибираються в залежності від mtср.
Rн=1,65ּ17,03=28.1 (м)
Rв=2,9ּ17,03=49.39 (м)
R1=( 28.1+49.39)/2=38.74 (м)
Із точки а, як центру проводиться дуга радіусом R2=аО/2=30/2=15 (м).
Багатокутник вв1Оее1,в є зоною пробних центрів кривої ковзання. Як правило, центри небезпечних кривих зсуву розташовані на лінії во і тому, вибравши на цій лінії довільну точку О1 проводиться крива ковзання радіусу Rк, щоб захопити приблизно половину гребеня і частину підошви основи.
Для подальших розрахунків складаємо таблицю 1 і запишемо для пронумерованих відсіків значення sin і cos з урахуванням знаків.
Номер відсіку |
sin(а) |
cos(a) |
hnp |
h' |
h'' |
h''' |
hnb |
hnb*sin(a) |
hnb*cos(a) |
ф |
tg(ф) |
hnb*cos(a)*tg(ф) |
с |
l |
cl |
9 |
0,9 |
0,57 |
3,9 |
- |
- |
|
3,9 |
3,51 |
2,22 |
35 |
0,7002 |
1,55 |
0 |
15,81 |
0 |
8 |
0,8 |
0,60 |
8,7 |
- |
- |
|
8,7 |
6,96 |
5,22 |
35 |
0,7002 |
3,65 |
|
|
|
7 |
0,7 |
0,72 |
10,1 |
1,4 |
- |
|
14,98 |
10,49 |
10,79 |
27 |
0,5095 |
5,5 |
|
|
|
6 |
0,6 |
0,80 |
8,7 |
4,8 |
- |
|
11,39 |
6,83 |
9,11 |
27 |
0,5095 |
4,64 |
|
|
|
5 |
0,5 |
0,86 |
7,2 |
5,6 |
1,5 |
|
26,05 |
13,03 |
22,4 |
23 |
0,4244 |
9,51 |
|
10,78 |
|
4 |
0,4 |
0,92 |
6,0 |
5,0 |
|
2,0 |
11,65 |
4,66 |
10,72 |
23 |
0,4244 |
4,55 |
|
|
|
3 |
0,3 |
0,95 |
5,0 |
5,0 |
|
2,0 |
11,8 |
3,54 |
11,27 |
23 |
0,4244 |
4,78 |
|
5,03 |
|
2 |
0,2 |
0,98 |
4,2 |
4,3 |
|
2,0 |
11,63 |
2,33 |
11,4 |
23 |
0,4244 |
4,84 |
|
|
|
1 |
0,1 |
0,995 |
3,3 |
3,7 |
|
2,0 |
10,82 |
1,08 |
10,77 |
23 |
0,4244 |
4,57 |
|
|
|
0 |
0 |
1 |
2,6 |
2,8 |
|
2,0 |
9,86 |
0 |
9,86 |
23 |
0,4244 |
4,19 |
|
40,97 |
|
-1 |
-0,1 |
0,995 |
18 |
2,0 |
|
2,0 |
8,36 |
-0,84 |
8,32 |
23 |
0,4244 |
3,53 |
|
|
|
-2 |
-0,2 |
0,98 |
1,0 |
1,4 |
|
2,0 |
6,81 |
-1,36 |
6,67 |
23 |
0,4244 |
2,83 |
|
|
|
-3 |
-0,3 |
0,95 |
- |
1,0 |
|
2,0 |
4,74 |
-1,42 |
4,53 |
23 |
0,4244 |
1,92 |
|
4,67 |
|
-4 |
-0,4 |
0,92 |
- |
- |
|
2,0 |
2,92 |
-1,17 |
2,69 |
23 |
0,4244 |
1,14 |
|
|
|
-5 |
-0,5 |
0,86 |
- |
- |
|
1,4 |
1,16 |
-0,58 |
1,0 |
23 |
0,4244 |
0,42 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
47,06 |
|
|
|
57,62 |
|
|
|
hпв – приведена до висоти сухого грунту тіла греблі висота відсіку, яка знаходиться за залежністю:
hпв=hпр+h′нас∙ρ′нас/ ρпр+ h′′нас∙ρ′′нас/ ρпр+ h′′′нас∙ρ′′′нас/ ρпр
В цій формулі hпр – висота частини відсіку грунту, що знаходиться в стані природної вологості, м, h′нас, h′′нас, h′′′нас – частини висот відсіку, які насичені водою, м, ρпр – щільність грунту тіла греблі природної вологості, т/м3, ρ′нас, ρ′′нас, ρ′′′нас – щільність грунтів відсіків насичених водою, значення яких визначається за залежністю:
ρнас=(ρs- ρw)/(1+е), т/м3,
де: ρs – щільність твердих часток грунту, т/м3;
ρw – густина води т/м3;
е – коефіцієнт пористості:
е=n/(1-n),
де: n – пористість грунту.
Всі наступні розрахунки представлені у табл. 1.
В межах тіла обвалення на частину насипу діє гідродинамічна сила Ф, кН, значення якої знаходиться за залежністю:
Ф=ρwּgּAi/і, кН
де: Ai – площа масиву обвалення, м2, яка обмежена кривою депресії , частиною кривої ковзання і вертикаллю, яка проходить через точку перетину кривої депресії з внутрішнім укосом дренажу;
і – середній градієнт площі А:
і=Δh1/Δl
Δh1=4,6 м; Δl=40,3 м.
і=4,6/40,3=0,1141
Ф=1ּ9,8ּ308/0,1141=26453,99 (кН)
Віддаль по нормалі до напрямку дії сили Ф від центру ковзання – це плече сили, яке дорівнює r=34 м.
Коефіцієнт стійкості знаходиться за формулою:
