Пифагорейская «бухгалтерия»

Древнегреческий философ Пифагор утверждал, что идея числа является основой гармонии бытия. Бог – это единство, а мир – это множество, состоящее из противоположностей. Гармония – это то, что приводит противоположности к единству и рождает космос (порядок) из хаоса (беспорядка). Поэтому божественная гармония заключается в числовых отношениях.

Видимо, обнаружив, что интервалы гаммы можно объяснить рациональными числовыми пропорциями между длиной различных колеблющихся струн, и исходя из этого, пифагорейцы развили идею о том, что в основе всего сущего лежат числа. Вещи суть отражения чисел, их подлинная природа заключается в их математической структуре.

Учение о числах пифагорейцы развивали в различных сферах. В математике они добивались систематизации и разрабатывали аксиомы. Теорема Пифагора ведет к открытию иррациональных пропорций. Они развивали картину космоса, в которой светила по круговым орбитам, разделенным определенными интервалами, движутся вокруг неподвижного центра. На идее гармонии стоится и их этика, причем пифагорейцы дошли до того, что и добродетели отождествляли с определенными числами.

По мысли Пифагора, существует десять противоположных начал мира: предел и беспредел, чет и нечет, единое и множественное, правое и левое, мужское и женское, покоящееся и движущееся, прямое и кривое, свет и тьма, хорошее и дурное, квадратное и продолговатое. Если противоположности сосуществуют в определенных мерах, наступает равновесие. Преобладание одной из противоположностей нарушает гармонию.

Теория хаоса (синергетика)

Некоторые аналогии с пифагорейской системой можно найти в современной теории хаоса. Теория хаоса занимается непредсказуемым поведением систем, подчиненных закону причинности. При определенных условиях динамические системы могут перейти в «хаотическое» состояние, в котором их поведение принципиально (не по причине неосведомленности исследователя) непредсказуемо. Примерами могут служить климат, рост популяций животных и поведение потоков жидкостей. Малейшее изменение исходного состояния ведет в хаотических системах к совершенно иному варианту развития. Это сказывается, например, на прогнозах погоды – ведь в силу всеобщей причинной взаимосвязи теоретически даже один взмах крыльев бабочки в бразильском лесу может стать причиной смерча где-нибудь в северной Америке.

Пример Рене Тома: «Допустим, дано: агрессивность есть переменная состояния собаки; она возрастает в прямой зависимости от ее злобности и является контролируемой переменной. Предположим, что последняя поддается измерению, дойдя до пороговой величины, она трансформируется в атаку. Страх – вторая контролируемая переменная – производит обратный эффект и, дойдя до пороговой величины приводит к бегству собаки. Если нет ни злобности, ни страха, то поведение собаки нейтрально. Но если обе контролируемые переменные возрастают одновременно, оба порога будут приближаться одновременно, тогда поведение собаки становится непредсказуемым: она может внезапно перейти от атаки к бегству и наоборот. Система называется неустойчивой: контролируемые переменные непрерывно изменяются, переменные состояния изменяются прерывно».

В теории хаоса популярны такие понятия, как бифуркация, флуктуация, диссипация, аттракторы, нелинейность. Они наделяются категориальным статусом и используются для объяснения поведения всех типов систем: доорганизмических, организмических, социальных и пр. В условиях, далеких от равновесия, действуют бифуркационные механизмы. Они предполагают наличие точек раздвоения и неединственность продолжения развития. Результаты их действия трудно предсказуемы. По мнению Ильи Пригожина, бифуркационные процессы свидетельствуют об усложнении системы. Никита Моисеев утверждает, что, в принципе, каждое состояние социальной системы является бифуркационным. А в глобальных измерениях антропогенеза развитие человечества уже пережило по крайней мере две бифуркации. Первая произошла в палеолите и привела к утверждению системы табу, ограничивающей действие биосоциальных законов «не убий!» Вторая — в неолите и связана с расширением геологической ниши — освоением земледелия и скотоводства

Флуктуации в общем случае означают возмущения и подразделяются на два больших класса: класс флуктуаций, создаваемых внешней средой, и класс флуктуаций, воспроизводимых самой системой. Возможны случаи, когда флуктуации будут столь сильны, что овладеют системой полностью, придав ей свои колебания, и, по сути, изменят режим ее существования. Они выведут систему из свойственного ей «типа порядка». Но выведут ли они ее обязательно к хаосу или к упорядоченности иного уровня – не известно.

Система, по которой рассеиваются возмущения, называется диссипативной. По сути дела, это характеристика поведения системы при флуктуациях, которые охватили ее полностью. Основное свойство диссипативной системы — необычайная чувствительность к всевозможным воздействиям и в связи с этим чрезвычайная неравновесность.

Аттракторы — притягивающие множества, образующие собой как бы центры, к которым тяготеют элементы. К примеру, когда скапливается большая толпа народа, отдельный человек, двигающийся в собственном направлении, не в состоянии пройти мимо, не отреагировав на нее. Изгиб его траекторий осуществится в сторону образовавшейся массы. В обыденной жизни это часто называют любопытством. В теории хаоса подобный процесс получил название «сползание в точку скопления». Аттракторы стягивают и концентрируют вокруг себя стохастические элементы, тем самым структурируя среду и выступая участниками созидания порядка.

В современной картине мира упорядоченность, структурность, равно как и хаосомность, стохастичность (неопределенность), признаны объективными, универсальными характеристиками действительности. Они обнаруживают себя на всех структурных уровнях развития. Попытки создания теории направленного беспорядка опираются на обширные классификации и типологии хаоса. Самый простой вид хаоса – «маломерный» встречается в науке и технике и поддается описанию с помощью детерминированных систем. Он отличается сложным временным, но весьма простым пространственным поведением. «Многомерный» хаос сопровождает нерегулярное поведение нелинейных сред. В турбулентном режиме сложными, не поддающимися координации будут и временные, и пространственные параметры.

Значение синергетики для философии познания:

• прослеживается четкая взаимосвязь между простым и сложным, частным и общим: эволюция систем может развиваться не только в сторону усложнения, но и деградации, переходя к хаотическим режимам поведения;

• процесс самоорганизации системы сопровождается переходом от случайности к необходимости; превращение случайных изменений в детерминированное движение системы происходит в точках бифуркации;

• новое понимание категории причинности; взаимодействие причины и действия имеет циклический характер: не только причина, но и действие оказывает влияние на породившую ее причину («принцип дополнительности»);

• если в классическом естествознании хаос играл чисто негативную роль, являясь символом дезорганизации и разрушения порядка, то в синергетике он выступает в качестве конструктивного фактора; с одной стороны, из хаоса или беспорядка возникает порядок, а с другой – сам хаос представляет собой весьма сложную форму упорядоченности;

• изменяется взгляд на категорию времени; классическая термодинамика оперирует понятием необратимости времени; «стрела времени» направлена в сторону увеличения энтропии системы, возрастания в ней беспорядка; синергетика дает представление о временной симметрии, обратимости времени.

Итак, мы видим, что бытие может быть представлено как мир идей (эйдосов), мир, в основе которого лежат сверхъестественные сущности. Идея – это философский термин, с помощью которого обозначают сущность предметов, явлений и процессов окружающего мира. Дословный перевод термина – «то, что видно», однако видно незримо в буквальном физическом смысле, видно умом, а не телом. Идеи есть объекты ума.

Наиболее полное развитие данный термин получил в учении древнегреческого философа Платона и был уточнен и дополнен Аристотелем.