Основные законы аэродинамики (для несжимаемого газа).

Для облегчения изучения аэродинамических сил и явлений методом математического анализа условно заменяют реальный газ так называемым идеальным газом.

Идеальный газ – невязкий, нетеплопроводимый газ, при движении которого возникают только нормальные напряжения.

Уравнение неразрывности (Эйлер) представляет собой применение закона сохранения материи к струйке жидкости и газа.

По закону сохранения материи

m₁ = m₂ (масса, протекающая через сечение струйки).

Объем газа протекающего за единицу времени

S · V – секундный расход (при V малых p не изменяется),

а ρ₁ ∙ S₁ ∙ V₁ = ρ₂ ∙ S₂ ∙ V₂ – это уравнение постоянства массового массовый расход расхода или уравнение неразрывности.

Закон

В установившемся течении газа (потоке) через любое сечение струйки за единицу времени проходит одна и та же масса газа.

Если газ несжигаем, то в формуле сократим – “ρ”

получим S₁·V₁ = S₂·V₂ S·V – соnst} математическая величина закона установившегося потока.

Вывод: При установившемся течении несжимаемого газа, постоянным будет не только массовый расход, но и объёмный расход.

Можно записать т.е. скорость в двух сечениях скорости струйки обратно пропорциональна площадям этих сечений.

Сужение струйки – разгон потока.

Расширение – к торможению потока.

Вывод: S₁ > S₂, то V₁ < V₂ Закон неразрывности устанавливает зависимость между площадью сечения струйки и скорости потока. Чем больше площадь сечения, тем меньше скорость и наоборот.

Теорема (закон) Бернулли.

Уравнение Бернулли представляет собой применение закона сохранения энергии в струйке газа, жидкости.

Виды энергии воздушного потока.

Энергия – это способность тела совершать работу.

Энергия бывает двух видов:

– потенциальная;

– кинетическая.

Потенциальная энергия давления газа – это способность газа приводить работу под действием силы давления.

P Выражением потенциальной энергии является статическое давление (давление на стенки).

Кинетическая энергия – это способность газа производить работу вследствие своего движения (энергия движущегося тела, воздуха).

;

Выражением кинетической энергии является скоростной напор.

– формула скоростного напора.

ρ >; q >;

V >; q >.

Закон Бернулли.

Этот закон показывает зависимость между скоростью потока в данном сечении и давление в том же сечении.

Выведен на основании двух законов:

1 – закона неразрывности установившегося потока;

2 – закона сохранения энергии.

Согласно закона неразрывности:

S₁·V₁ = S₂·V₂ = S₃·V₃, т.к. S₁ < S₂; V₁ > V₂

Согласно закона сохранения энергии:

– общая энергия газа в единицу времени:

– уравнение Бернулли.

Закон: В установившемся потоке в любом сечении струи сумма статического давления и скоростного напора есть величина постоянная.

Примеры применения закона Бернулли.

1. Закон объясняет возникновение подъемной силы на крыле самолета.

V₂ > V₁, т.к. путь S₂ > S₁, P₂ > P₁

P₁ – P₂ = У

2. Работа воздушного винта.

3. Работа ПВД.

4. Пульвизатора.

5. Карбюратора.

6. Включение в работу автоматических предкрылков самолета Ан-2.

Вывод: Закон Бернулли устанавливает зависимость между скоростью потока и статическим давлением. Зависимость обратная, т.е. чем больше скорость потока, тем меньше статическое давление.