Эконометрический анализ при нарушении классических предположений. Временные ряды Основные проблемы при нарушении классических предположений

При моделировании реальных экономических процессов возникают ситуации, в которых условия классической модели регрессии оказываются нарушенными, а при их нарушении МНК может давать оценки с плохими статистическими свойствами:

1. Если имеется линейная связь экзогенных переменных, например х₂=b₀+b₁x₁, то МНК-оценки не будут существовать. Такая ситуация в эконометрике носит название проблемы мультиколлинеарности.

2. Если нарушается гипотеза о взаимной независимости случайной переменной , то возникает проблема автокорреляции.

3. Одной из ключевых предпосылок МНК является условие постоянства дисперсий случайных отклонений. Выполнимость данной предпосылки называется гомоскедастичностъю. Невыполнимость данной предпосылки называется гетероскедастичностъю (непостоянством дисперсий отклонений).

Мультиколлинеарность

Если в модель включаются два или более тесно взаимосвязанных фактора, то наряду с уравнением регрессии появляется и другая зависимость. Мультиколлинеарность — тесная зависимость между факторными признаками, включенными в модель. Она искажает величину коэффициентов регрессии и затрудняет их экономическую интерпретацию. Мультиколлинеарность возникает лишь в слу­чае множественной регрессии.

В решении проблемы мультиколлинеарности можно выде­лить несколько этапов.

1. Установление наличия мульти­коллинеарности.

2. Определение причин возник­новения мульти­коллинеарности.

3. Разработка мер по устранению мультиколлинеар­ности.

Способы определения наличия мультиколлинеарности:

1. Анализ матрицы коэффициентов парной корреляции. Факторы х_i и х_j могут быть признаны коллинеарными, если r_xixj > 0,8.

2. Исследование матрицы X’X. Если определитель матрицы X’X близок к нулю, то это свидетельствует о наличии мультиколлинеарности.

3. Коэффициент детерминации R² достаточно высок, но не­которые из коэффициентов регрессии статистически незначи­мы, т.е. они имеют низкие t-статистики.

Выделяют следующие методы устранения или уменьшения мультиколлинеарности:

1. Сравнение значений линейных коэффициентов корреляции; при отборе факторов предпочтение отдается тому фактору, который более тесно, чем другие факто­ры, связан с результативным признаком, причем желательно, чтобы связь данного факторного при­знака с у была выше, чем его связь с другим фак­торным признаком.

2. Метод включения факторов; в модель включают­ся факторы по одному в определенной последова­тельности, после включения каждого фактора в модель рас­считывают ее характеристики и модель проверяют на достоверность.

3. Метод исключения факторов; в модель включаются все факторы, после построения уравнения ре­грессии из модели исключают фактор, коэффици­ент при котором незначим и имеет наименьшее значение t-критерия. Процесс исключения факторов продолжается до тех пор, пока все коэффициенты ре­грессии не будут значимы.

4. Получение дополнительных данных или новой выборки.

5. Изменение спецификации модели.

6. Использование предварительной информации о некоторых параметрах.