Теоретический минимум Основные понятия эконометрики

Эконометрика – наука, объединяющая совокупность математико-статистических методов моделирования и количественного анализа экономических явлений и процессов.

Эконометрика позволяет найти количественное подтверждение (либо не подтверждение) того или иного экономического закона или гипотезы. Одним из важнейших направлений эконометрики является построение прогнозов по различным экономическим показателям.

Задачи эконометрики:

1. Спецификация модели – построение эконометри­ческих моде­лей для эмпирического анализа.

2. Параметризация модели – оценка пара­метров модели.

3. Верификация модели – проверка качества па­раметров модели и самой модели в целом.

4. Прогнозирование модели – составление прогноза и рекомендаций для конкретных экономи­ческих явле­ний по результатам моделирования.

Эконометрическая модель – математическое описание соотношений между входными (объясняющими, независимыми, экзогенными) и выходными (объясняемыми, зависимыми, эндогенными) переменными изучаемого экономического явления или процесса, основанное на реальных статистических данных.

Эконометрические модели условно делят на три класса.

1. Регрессионные модели с одним уравнением. Результативный признак представлен в виде функции факторных признаков , где Y – наблюдаемое значение зависимой эндогенной пе­ременной, которая зависит от значений объясняющих (экзогенных) переменных (факторов); – случайная ошибка (возмущение).

Объясняемая переменная Y – случайная величина (СВ) при заданных значениях объясняющих переменных , . Объясняющие переменные в модели могут также случайный характер. Например, зависимость цены от объема поставки, модель спроса от цены на отдельный товар, от реальных доходов потребителей, модель зависимости объема производства от производственных факторов.

2. Системы одновременных уравнений. Они состоят из уравнений, в которых наряду с факторными признаками включены и результативные признаки, т.е. одни и те же переменные могут одновременно рассматриваются как зависимые переменные в одних уравнениях и как независимые – в других.

3. Модели временных рядов. Результативный признак является функцией времени или переменных, относящихся к другим моментам времени.

В эконометрическом моделировании рассматриваются следующие типы данных:

1. Пространственные данные – набор сведений по разным объектам, взятым за один и тот же период времени (объем производства предприятий региона, численность сотрудников институтов и т.д.).

2. Временные данные – набор сведений, характеризующий один и тот же объект за разные периоды времени (индекс потребительских цен и др.).

Элементы корреляционно-регрессионного анализа Основные понятия корреляционного анализа

Корреляционный анализ – раздел математической статистики, изучает силу (тесноту) связи между признаками (двумя признаками при парной связи и между результа­тивным и множеством факторных признаков при многофакторной связи).

Регрессионный анализ – раздел математической статистики, изучает форму связи между признаками.

Различают следующие типы зависимостей между явлениями и их при­знаками:

1. Функциональная зависимость – связь, при которой каждому значению независимой переменной X соответствует точно определенное значение зависимой переменной Y (зависимость выработки продукции на одного рабочего от объема выпущенной продукции и численности рабочих).

2. Статистическая зависимость – связь, при которой каждому значению независимой переменной X соответствует множество значений зависимой перемен­ной Y и изменение которой происходит в условиях неопределенности, имеющей, как правило, случайный характер (зависимость всхожести семян некоторых культур от количества микроэлементов при их обработке, зависимость производительности труда на предприятии от его энерговооруженности и т. д.).

3. Корреляционная зависимость – частный случай статистический зависимости – связь, при которой каждому значению не­зависимой переменной X соответствует определенное математическое ожидание (среднее значение) зависимой переменной Y.

Условным математическим ожиданием M_x(Y)= (условной средней) называется математическое ожидание СВ Y, вычисленное в предположении, что СВ X приняла значение x.

Корреляционная зависимость бывает

1. Парная – связь между двумя признака­ми (результатив­ным Y и фактор­ным X или двумя факторными).

2. Частная – зависимость между ре­зультативным и одним факторным признаком или двумя фактор­ными признаками при фиксированных значе­ниях других факторных признаков.

3. Множественная – зависимость меж­ду результатив­ным признаком и двумя и более факторными при­знаками, вклю­ченными в иссле­дование.

Теснота связи количественно выражается величиной коэффициента корреляции.

Связи, в зависимости от количества признаков, включенных в модель подразделяются на

1. Однофакторные – связь между одним приз­наком-фактором и результативным признаком (при абстрагировании от влияния других).

2. Многофакторные – связь между несколькими факторными признаками и результативным признаком (факторы действуют комплек­сно, т.е. одновременно и во взаимосвязи).

Корреляционная зависимость исследуется с помощью мето­дов корреляционного и регрессионного анализа.