9. Параметры размеров Земли.

Размер Земли, так же, как и размер всех остальных небесных тел, измеряют по таким параметрам, как масса, плотность, объем, площадь поверхности и экваториальный/полярный/средний диаметр. Хотя мы живем на этой планете, очень немногие могут назвать значения для этих параметров. Ниже приведена таблица со значениями данных, которые используются для определения размера Земли.

Масса – 5 9736×1024 кг, Объем – 1.083×1012 км3, Средний диаметр – 12 742 км, Площадь поверхности – 510 072 000 км2, Плотность – 5.515 г/см3, Длина окружности – 40 041 км

ИЗОБРАЖЕНИЕ ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ НА ПЛОСКОСТИ

10. Метод проекций в геодезии

Изобразить земную поверхность на плоскости - значит изобразить на ней очертания различных предметов местности. Всякий контур - это непрерывный ряд точек. Изображение земной поверхности на плоскости сводится таким образом к изображению отдельных точек. При изображении на плоскости (листе бумаги) различных контуров земной поверхности все их точки проектируют со сложной физической поверхности Земли на более простую поверхность по перпендикулярам к этой поверхности (рисунок 1.10). Таковыми поверхностями могут быть поверхность земного эллипсоида, шара или плоскость.

11. Горизонтальная проекция

Д ля изображения физической поверхности Земли на бумаге ее сначала проецируют отвесными линиями на горизонтальную (уровенную поверхность). Поскольку отвесные линии перпендикулярны геоиду, то мы имеем ортогональную (прямоугольную) проекцию. В геодезии эта проекция называется горизонтальной. А, В, С, Д – точки физической поверхности, а, в, с, д – их горизонтальные проекции. Если наш участок имеет размеры, меньшие 25 км², и его можно принять за горизонтальную плоскость.

АВСД – четырехугольник в пространстве, авсд – его горизонтальная проекция. Участок менее 25 км², Р – горизонтальная плоскость.

Проекция линии местности на горизонтальную плоскость называется горизонтальным проложением этой линии: ав есть горизонтальное проложение линии АВ и т.д.

Проекции пространственных углов на горизонтальную плоскость называются горизонтальными углами: вад, авс и т.д. есть горизонтальные углы.

Угол между линией местности и ее проекцией на горизонтальную плоскость называется углом наклона ее или вертикальным углом: ν₁, ν₂ и т.д. являются углами наклона.

Чтобы на листе бумаги изобразить горизонтальную проекцию участка местности, необходимо знать горизонтальные проложения линий и горизонтальные углы между ними. Горизонтальные проложения можно найти, если известно наклонное расстояние между точками и угол наклона: ав=АВ·соs ν₁; вс =ВС· соs ν₂

Таким образом, для получения проекций точек на горизонтальную плоскость необходимо знать три величины: наклонное расстояние, угол наклона (вертикальный угол) и горизонтальный угол. Именно эти три величины и измеряют в геодезии.

12. Центральная проекция

Чтобы изобразить объемный предмет на плоском чертеже, применяют метод проекций. К простейшим проекциям относятся центральная и ортогональная проекции.

При центральной проекции (рис.) проектирование выполняют линиями, исходящими из одной точки, которая называется центром проекции. Пусть требуется получить центральную проекцию четырехугольника ABCD на плоскость проекции P; центр проекции – точка S.

Проведем линии проектирования до пересечения с плоскостью проекции, получим точки a, b, c, d, являющиеся проекциями точек A, B, C, D. Плоскость проекции и объект могут располагаться по разные стороны от центра проекции; так при фотографировании центром проекции является оптический центр объектива, а плоскостью проекции – фотопластинка или фотопленка.