3 6. Обработка ряда равноточных измерений

Вначале вычисляют вероятнейшее значение угла β₀ как среднего арифметического по формуле:к оторое преобразуют в формулу:

 где β′ – наименьшее из всех шести значение угла, а [ε] – сумма остатков, получаемых как   .

  Затем находят вероятнейшие ошибки измерений V как:

Д алее вычисляют величину [V ²] и получают среднюю квадратичную ошибку измерения угла по формуле:

  Среднюю квадратическую ошибку арифметической середины, характеризующую точность нахождения арифметического среднего, получают из выражения:

ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ НА МЕСТНОСТИ, ИЗМЕРЕНИЯ УГЛОВ (УГЛОВЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ)

3 7. Назначение измерений горизонтальных и вертикальных углов.

Одним их основных измерений в геодезии является измерение угла. Так, например, создание плановых геодезических сетей, топографических карт и планов, процесс строительства и эксплуатации зданий невозможны без проведения угловых измерений. Пусть АВС (рис.25) угол местности, стороны которого не лежат в горизонтальной плоскости. При этом можно построить проекцию этого угла на горизонтальную плоскость путем проекций сторон ВА и ВС на горизонтальную плоскость. Таким образом, горизонтальный угол β – это угол на горизонтальной плоскости, соответствующий двугранному углу, образованному двумя вертикальными плоскостями, проходящими через стороны ВА и ВС. Мерой того же двугранного угла будет являться любой другой плоский угол, вершина которого находится на ребре двугранного угла, а стороны – в горизонтальной плоскости. Поэтому горизонтальный угол β можно измерять с помощью круга, разделенного на градусы и минуты. При этом круг должен находиться в горизонтальной плоскости, а его центр совмещен с ребром измеряемого двугранного угла.

Рис. 25.Принцип измерения горизонтального угла.

Численное значение угла β можно определять, как разность отсчетов по кругу в соответствующих точках. Измерительный круг называется угломерным кругом, а его шкала в градусах и минутах носит название ЛИМБА. Для регистрации на лимбе градусных отсчетов соответствующих точек необходимо иметь вертикальную плоскость, вращающуюся в центре лимба вокруг ребра двугранного угла, проходящего через центр угломерного круга. Эта вертикальная плоскость называется визирной плоскостью, в которой расположена оптическая ось зрительной трубы. Зрительная труба механически связана со своим кругом, вращающимся в плоскости лимба вокруг вертикальной оси. Круг зрительной трубы называется алидадой. На алидаде располагается отсчетное устройство. Для приведения плоскости лимба в горизонтальное положение служат три подъемных винта и уровень. Фиксация вращающихся частей лимба, алидады и зрительной трубы производится с помощью закрепительных винтов. Точная наводка зрительной трубы на выбранную точку выполняется с помощью наводящих винтов.

Кроме измерения горизонтальных углов, с помощью зрительной трубы тем же принципом можно измерять и вертикальные углы. Для этого необходим соответствующий вертикальный круг, вращающийся вокруг горизонтальной оси. Такой прибор, в котором с помощью зрительной трубы, вращающейся как в горизонтальной, так и в вертикальной плоскости, можно измерять горизонтальные и вертикальные углы называется теодолитом. При измерении углов теодолит с помощью станового винта прикрепляется к штативу, представляющему собой треногу с металлической головкой. Для центрирования теодолита, то есть установки центра лимба на оси двугранного угла, служит отвес.