4. Работа и теплота. Свойства работы и теплоты.

Первый закон термодинамики.

Цикл - это круговой процесс, в котором система возвращается в первоначальное состояние. Если цикл идёт по часовой стрелке, то он называется прямым, а если против – обратным.

Внутренняя энергия является функцией состояния, то есть в любом произвольном процессе изменение внутренней энергии при переходе из состояния 1 в состояние 2 не зависит от вида процесса и определяется только начальными и конечными значениями внутренней энергии:

,

Примером функции состояния из другой области является потенциальная энергия E_пот=mgH, величина которой не зависит от траектории подъёма или опускания груза на высоту H.

Вечный двигатель первого рода – это двигатель, творящий работу без подвода энергии извне.

Первое начало термодинамики в обычной дифференциальной форме:

dQ = dU + dA

Первое начало термодинамики в обычной интегральной форме:

Q = ∆U + A

Формулировка первого начало термодинамики:

подведенная к системе теплота идет на изменение ее внутренней энергии и на совершение системой абсолютной работы.

Для ответа на вопрос о принадлежность A к функциям состояния на рисунке представлен произвольный цикл деформационной системы.

а

А_1-а-2=

А_2-б-1=

р

2

2

1

б

v

V₁

V₂

Рисунок. Произвольный цикл деформационной системы.

Из рисунка видно, что абсолютная работа в цикле, изображаемая как площадь внутри цикла, зависит от его вида (конфигурации). Таким образом, A не является функцией состояния, а является функцией процесса. Можно показать, что теплота процесса Q также является функцией процесса.

5. Характеристические функции термодеформационной системы.

Первое начало термодинамики в энтальпийной форме.

Из рассмотрения различных вариантов «сопряжения», то есть сочетания изменяющихся независимым образом термодинамических параметров термодеформационной системы можно получить следующие характеристические функции :

- свободная энтальпия, Дж.

F= U – TS – удельная свободная энергия (энергия Гельмгольца, изохорно-изотермический потенциал), ;

U -удельная внутренняя энергия, ;

Ф= U – TS + pv - удельная свободная энтальпия (энтальпия Гиббса, изобарно-изотермический потенциал),

i= U + pv – удельная энтальпия («теплосодержание»), .

Все характеристические функции (F,U,Ф,i) являются функциями состояния:

ΔU = U₂ – U₁

ΔФ = Ф₂ – Ф₁

ΔF = F₂ – F₁

Δi = i₂ – i₁

(К функциям состояния относится также энтропия S, не являющаяся характеристической функцией).

Для дифференциалов характеристических функций можно получить очень важные соотношения 6

Формулы для дифференциалов характеристических функций – это различные формы записи первого начала термодинамики для термодеформационной системы.

Так, уравнение dU=TdS – pdv после подстановки в него зависимостей

TdS = dQ и PdV = dA,

приобретает вид первого начала термодинамики в обычной дифференциальной форме

dU = dQ – dA.

В теплотехнических расчетах понятие «удельная энтальпия» используется очень широко.

В исходной формуле для удельной энтальпии :

i = U + pv

U- удельная внутренняя энергия, которая у идеального газа зависит только от его температуры, а произведение pv имеет физический смысл потенциальной энергии 1кг газа при данном давлении p и удельном объёме v.

Из соотношения di = TdS+vdp, используя известные соотношения для теплоты (TdS = dQ ) и полезной работы ( dA_пол= -VdP),

получим di = dQ -dA_пол

или

dQ = di + dAпол

Полученное уравнение называют первым началом термодинамики в дифференциальной энтальпийной форме. После его интегрирования получим выражение для первого начала термодинамики в интегральной энтальпийной форме

Q = ∆i + Aпол

Формулировка первого начала термодинамики в энтальпийной форме:

теплота, подведенная к системе, идет на увеличении ее энтальпии и на совершение системой полезной работы.

Получим два соотношения, очень полезные для теплотехнических расчетов.

1. Из di = TdS+vdp для изобарного процесса ( dP=0) получим

dQ_p =di_p ,

Qp =i2 – i1

или после интегрирования:

Таким образом, в изобарных процессах количество теплоты, которой обмениваются система и окружающая среда, равно разности значений энтальпий в конечном и начальном состояниях системы.

2. Из первого начала термодинамики в дифференциальной энтальпийной форме dQ = di + dA_пол для адиабатного (dQ=0) процесса получим

di_s = -dA_пол

или после интегрирования:

Апол = -∆is = i1 – i2

Таким образом, полезная работа в адиабатных процессах равна разности энтальпий в начальном и конечном состояниях системы.