Вопрос 18. Понятие модели. Классификация моделей информационные модели. Основные этапы построения моделей. Методы определения адекватности модели по объекту

Человек познает окружающий мир изучая отдельные объекты, получая об объектах информацию и выделяя наиболее существенное в зависимости от цели исследование.

Примеров использования моделей можно привести бесконечно много и для всех будет свойственно следующее: изучается объект изучения, модель создается для определенной цели, модель соответствует объекту по определенным параметрам существенным с точки зрения цели моделирования.

Под моделью понимают новый объект, который отражает некоторые параметры изучаемого объекта существенные с точки зрения цели моделирования.

Моделирование – это процесс создания модели, и ее использование в исследовательской деятельности.

Объект – некоторая часть окружающего мира, рассматриваемая человеком, как единое целое. Объектом могут быть: предмет, процесс, явление. Объекты бывают одушевленные и неодушевленные, естественные и искусственные, явление и процесс.

Модель никогда не является копией объекта в силу того, что она воспроизводит не все, а только важные свойства объекта. При этом в зависимости от того какие преследуются цели моделирования эти свойства могут быть разные, следовательно, будут разные модели.

Выделяют различные виды моделей по определенным признакам:

1. По характеристике объекта моделирования (внешнего вида, структуры поведения)

2. По области человеческой деятельности (познавательная, коммуникативная)

3. По отрасли знаний (биологическая, социальная, математическая)

4. По учету фактора времени (статические, динамические)

5. По степени формализации (не формализованные, частично формализованные, формализованные)

6. По области использования (учебные, опытные, научные, игровые)

7. По способу представления (материальные, воображаемые, информационные)

Рассмотри классификацию моделей по способу представления

• Материальные модели – всегда имеют реальное воплощение.

• Воображаемые модели – существуют только в воображении человека

• Информационные модели – представление или описание модели объекта на одном из языков кодирования информации

Выделяют следующие виды информационных моделей: знаковые, наглядные, наглядно-знаковые, иерархические (элементы располагаются по уровням с фиксированными связями между уровнями, сетевые (произвольные связи), табличные.

Вопрос 19. Формализация информации

Решение логических содержательных задач

Способы формализации, как условий задачи, так и процесса ее решения

• Алгебраический (наиболее трудным является перевод текста задач на язык формул, затем необходимость упростить выражение на основе законов логики и расшифровать ответ на выходе из принятых обозначений.

• Табличный (нагляден, но не обладает универсальностью, то есть предназначен только для решения определенного класса задач.

• Графический:

• Метод графов, когда между объектами, о которых идет речь в задачах, есть много связей.

• Метод диаграмм Эйлера-Венна позволяет графически решать математические задачи на основе применения теории множеств

Вопрос 20. Представление целых и вещественных чисел в памяти компьютера

Кодирование целых чисел

Диапазон значений зависит от количества разрядов отводимых для представления чисел. Рассмотрим представление целых неотрицательных чисел в однобайтовой ячейке памяти или, другими словами, правило беззнакового кодирования.

В однобайтовой ячейке памяти можно сохранить числа от о (00000000) до 255 (11111111) как последовательность, состоящую из восьми нулей и единиц в различных комбинациях. Всего может быть закодировано 256 различных чисел. Целые неотрицательные числа хранятся в компьютере в прямом коде.

Алгоритм получения целого неотрицательного числа (беззнаковый формат) в однобайтовой ячейке памяти

1. Перевести число в двоичную систему счисления.

2. Полученный результат дополнить справа незначащими нулями до восьми разрядов.

Для кодирования целых чисел в знаковом формате, то есть, как отрицательных, так и положительных, также можно использовать однобайтовую ячейку.

В одном байте памяти можно хранить одно из 256 чисел:

Алгоритм получения прямого кода целого числа в знаковом формате в одном байте памяти

1. Перевести число в двоичную систему счисления.

2. В старший разряд однобайтовой ячейки памяти для положительного числа поместить 0, а для отрицательного – 1.

3. Оставшиеся разряды между числом и знаком заполнить незначащими нулями.

Отрицательные числа в памяти компьютера представляются в виде дополнительного кода. Дополнительный код отрицательного числа m равен , где k – это количество разрядов в ячейке.

Алгоритм получения дополнительного кода отрицательного числа

1. Получить прямой код числа.

2. Получить обратный код числа заменив в модуле прямого кода цифру 0 на 1 и цифру 1 на 0.

3. Получить дополнительный код прибавив к обратному коду числа единицу.

Алгоритм вычитания чисел

1. Представить уменьшаемое число прямым кодом, так как число положительное

2. Представить отрицательное вычитаемое число дополнительным кодом.

3. Сложить полученные коды чисел.

4. Если результат отрицательный, то получить из дополнительного кода прямой код.

5. Записать результат.

Представление вещественных чисел в памяти компьютера (формат с плавающей точкой (запятой))

Когда число представляют в виде дроби у которой в целой части только одна значащая цифра больше нуля умноженная на некоторую степень числа «10», назовем это экспоненциальной формой.

Нормализованная запись отличного от нуля вещественного числа – это запись вида , где m – мантисса, p – основание системы счисления, q – порядок, причем мантисса должна быть 0,1<m<1.

Алгоритм получения представления вещественного числа

1. Перевести модуль данного числа в двоичную систему счисления

2. Нормализовать данное число выделив мантиссу и порядок

3. В старший знаковый разряд для положительного числа записать ноль, а для отрицательного – один.

4. В следующий разряд отводится под хранение знака порядка.

5. Записать двоичные цифры порядка и дробные части мантиссы в соответствующие разряды.