Разбор типовых вариантов заданий №1 егэ по математике профильного уровня
Поезд отправился в Москву из Санкт-Петербурга в 23 часа 50 минут (время московское) и прибыл в Москву в 7 часов 50 минут следующих суток. Сколько часов поезд находился в пути?
Наши рассуждения следующие:
Через 10 минут после отправления наступят следующие сутки, значит, осталось прибавить их ко времени прибытия:
7 часов 50 минут + 10 минут = 7 часов 60 минут
Не забываем, что один час, это 60 минут, тогда ответ:8 часов
Разбор типовых вариантов заданий №2 егэ по математике профильного уровня
На рисунке точками показана средняя температура воздуха в Сочи за каждый месяц 1920 г. По горизонтали указаны номера месяцев, по вертикали – температура в градусах Цельсия. Для наглядности точки соединены линией.
Сколько месяцев средняя температура была больше 18 градусов Цельсия?
Ход нашего с Вами решения:
Вначале определим цену деления вертикальной оси - оси температур. Теперь возьмем две подписанные отметки и найдем модуль их разности, а затем разделим его на число делений между этими двумя отметками:
Прикладываем линейку горизонтально к отметке 18 градусов (она между 20 и 16) и считаем количество жирных точек выше линейки. Таких точек ровно 4.
Ответ: 4
Разбор типовых вариантов заданий №3 егэ по математике профильного уровня
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см изображен треугольник. Найдите его площадь. Ответ дайте в см2.
Решается данная задача довольно просто:
Высота равна 2, а сторона треугольника равна 6. Площадь, как мы помним, полупроизведение основания на высоту.
6•2 / 2 = 6
Ответ: 6
Разбор типовых вариантов заданий №4 егэ по математике профильного уровня
В сборнике билетов по биологии всего 25 билетов. Только в двух билетах встречается вопрос о грибах. На экзамене школьнику достается один случайно выбранный билет из этого сборника. Найдите вероятность того, что в этом билете будет вопрос о грибах.
Смотрим внимательно на условие - 2 билета о грибах, а всего билетов 25. Найти вероятность в нашем случае, значит найти долю билетов "с грибами"
А это 2 разделить на 25:
2/25 = 8/100 = 0,08
Ответ: 0,08
Разбор типовых вариантов заданий №5 егэ по математике профильного уровня
Найдите корень уравнения 3x-5=81
Замечаем, что 81 - это четвертая степень тройки:
81 = 34
34 = 3x-5
После этого переходим к линейному уравнению:
4 = x - 5
x = 9
Ответ: 9
Теория к заданию №6
Немного стоит напомнить об углах в окружности, так как в задачах это достаточно популярная тематика.
Центральный и вписанный углы:
Разбор типовых вариантов заданий №6 егэ по математике профильного уровня
Треугольник ABC вписан в окружность с центром O. Угол BAC равен 32°. Найдите угол BOC. Ответ дайте в градусах.
Как решать задачи на вписанные и центральные углы?
Смотрим на рисунок, и, в принципе, все должно становиться понятно, особенно если вспомнить теорию про углы, которая приведена выше.
Две стороны треугольника - AB и AC образуют вписанный угол - ∠A.
Угол ∠O опирается на ту же дугу, что и угол ∠A и является центральным, а значит в два раза больше вписанного, опирающегося на ту же дугу.
Просто умножаем 32 на 2 и получаем 64.
Ответ: 64