ТВЕРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ

Кафедра механизации и электрификации животноводства

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

к лабораторным работам по курсу

„ОБЩАЯ ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА"

Тверь 2010

Рецензия

на лабораторные работы по дисциплины «Общая электротехника и электроника»

Целью изучения данной дисциплины является формирование у студентов теоретических знаний и овладение организационными и техническими вопросами рациональной эксплуатации и передовыми методами контроля электротехнического и электронного оборудования.

В результате изучения дисциплины студент должен:

1) Знать: физические основы явлений в электрических цепях, законы элек­тротехники, методы анализа электрических и магнитных цепей, принципы рабо­ты основных электрических машин, их рабочие и пусковые характеристики, элементную базу современных электронных устройств.

2) Уметь: понимать сущность процессов в электрических цепях постоянного и синусоидального токов; применять законы электрических цепей для их ана­лиза; определять режимы электрических и электронных цепей и электромаг­нитных устройств, а также магнитных цепей постоянного тока;

3) Владеть: методами анализа электрических цепей постоянного и перемен­ного тока, навыками работы на компьютере и в сети Интернет, вычислительными методами решения систем уравнений, операциями с матрицами и мето­дами решения дифференциальных уравнений, определения состояния электро­оборудования и электронных приборов и выбора электрооборудования, элек­тронных приборов и устройств.

Дисциплина относится к «Профессиональному циклу» вариативной части ООП направления «Агроинженерия; профиль – «Электрооборудования и электротехнологии». Предшествующими курсами, на которых непосредственно базируется дисциплина «Электротехника» является физика. Указанная дисциплина является одной из профилирующих; имеет как самостоятельное значение, так и является базой дисциплины: «Электротехника и электрообо­рудование. Т и ТТМиО» Общая трудоемкость дисциплины составляет три зачетных единицы (108 часа). В результате освоения дисциплины формируется компетенция обучающегося (ПК-3).

Для проведения лабораторных работ и закрепления теоретических знаний разработаны методические указания. Данные методические указания к лабораторным работам составлены в соответствии с программой курса „Общая электротехника и электроника" для студентов инженерного факультета и включают 18 работ. К каждой работе ставится цель, приводятся общие сведения из теории, порядок выполнения работы и контрольные вопросы. Лабораторные работы смонтированы и отлажены к.т.н., доцентом Дмитриевым В.Н. при участии ст. лаборанта Ежова В. А.

Дисциплина состоит из трех модулей, по каждому из которых приведен список рекомендуемой литературы. При подготовке лекции широко использовался материал, освещающий современные достижения электротехники и электроники. В лекциях в полном объеме имеются сведения по всем вопросам, указанным в рабочей программе.

Заключение

Лабораторные работы по дисциплине «Общая электротехника и электроника» составлены на высоком уровне и соответствуют установленным требованиям.

Рецензент

к.т.н., доцент Елисеев Ю.В.

Методические указания рассмотрены и утверждены на заседании кафедры МЭЖ,

протокол №3 от 4.03.10 г.

Одобрены и рекомендованы к изданию методической комиссией инженерного факультета, протокол №7 от 15.03.10 г.

Автор: к.т.н., доцент Дмитриев В.Н.

Рецензент: к.т.н., доцент Елисеев Ю.В.

ПРАВИЛА ВЫПОЛНЕНИЯ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ

Лабораторные занятия преследуют цель выработки навыков в эксплуатации электрических приборов, машин, электрических аппаратов и более глубокого изучения принципа их работы и устройства.

Для выполнения лабораторных работ подгруппа студентов должна делиться на звенья по 2 человека и под руководством одного преподавателя должны работать не более 6 звеньев.

К каждому лабораторному занятию студенты обязаны предварительно изучить описание очередной лабораторной работы, методику и программу проведения опытов, прочитать соответствующие разделы учебных пособий и конспектов, начертить электрические схемы и подготовить таблицы для записи наблюдений.

Во время лабораторных занятий необходимо подробно ознакомиться с находящимся на рабочем месте оборудованием: узнать его назначение, основные номинальные данные, пределы измерения приборов, класс точности, род тока и цену деления шкалы. Для лабораторных автотрансформаторов, реостатов, потенциометров следует определить начальное положение их движков. После этого собирают развернутую электрическую схему испытываемого стенда, составляя вначале последовательные цепи, а затем - параллельные (обмоток возбуждения, вольтметров и т. п.).

После проверки правильности сборки схемы преподавателем и только с его разрешения на схему подать напряжение. При этом сразу необходимо проверить правильность показаний измерительных приборов (они не должны „зашкаливать"), проверить направление вращения валов электрических машин и их шум. Только убедившись в нормальной работе приборов, аппаратов и машин можно приступить к проведению предусмотренных программой опытов.

Проводя испытания, необходимо тщательно наблюдать за показаниями

приборов, быстро и правильно отсчитывать их показания и записывать в таблицы. Следует помнить, что небрежность в отсчете показаний приборов и

записей приводит к неправильным выводам о свойствах испытываемого оборудования или машины.

При выполнении работы студенты в звене должны распределить обязанности и в процессе работы меняться ими. При этом каждый студент обязан активно вникать в смысл проводимых испытаний.

Полученные результаты опытов нужно сравнивать с известными по литературным источникам величинами и общими закономерностями. Если есть аналогия, то опыт прошел успешно: если нет - опыт надо повторить и попытаться самостоятельно разобраться в причинах ошибок, а при необходимости обратиться к преподавателю.

Расчеты, построение векторных диаграмм и графиков выполнять после того, как преподаватель утвердит результаты измерений.

По окончании всех опытов лабораторной работы необходимо разобрать электрическую схему, а монтажные проводники, согнутые пополам, повесить

на крюки. Оборудование и приборы составить на рабочем месте в том порядке, в каком они находились перед началом занятий. После этого приступить к оформлению отчета.

Уход из лаборатории до окончания занятия не разрешается.

ОФОРМЛЕНИЕ ОТЧЕТА

По выполненной лабораторной работе каждый студент должен составить отчет, который должен содержать:

а) фамилию и инициалы исполнителя с указанием курса, группы и факультета;

б) номер и тему лабораторной работы, ее цель;

в) технические данные исследуемых приборов, аппаратов и машин;

г) краткое изложение о выполнении всех пунктов программы;

д) электрические схемы всех цепей, исследованных в данной работе;

е) таблицы, графики и векторные диаграммы;

ж) расчетные формулы и результаты вычислений;

з) анализ результатов и выводы.

Отчеты выполняются в обычной тетради с разлиновкой в „клеточку", аккуратно, с использованием чертежных инструментов и с соблюдением стандартных обозначений для элементов электрических схем.

Формы таблиц для записей замеров результатов опытов и их обработки приводятся в методических указаниях по каждой работе.

Все графики и векторные диаграммы должны быть выполнены в соответствующем масштабе с обозначением величины и с нанесением точек, по которым строились кривые. Шкалы на осях координат начинать с нуля, равномерно распределить цифры по осям в пределах тех величин, которые применялись в опытах и расчётах, но сами расчётные и опытные величины на осях не показывать.

ЗАЧЕТЫ ПО ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ

Для получения зачета студент обязан предъявить преподавателю оформленный отчет по работе, разъяснить методику проведения опытов и обработки результатов, ответить на контрольные вопросы, разъяснить основные выводы по работе.

К очередному лабораторному занятию студент допускается после получения зачета по предыдущей работе.

ПРАВИЛА БЕЗОПАСНОСТИ ПРИ ВЫПОЛНЕНИИ

ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ

При выполнении лабораторных работ по электротехнике опыты проводятся с использованием развернутых схем с доступом к открытым токоведущим частям, находящимся под напряжением до 380 В. Поражение током при этих напряжениях может привести к тяжелым последствиям.

Опасность представляют вращающиеся части электрических машин. При неправильных действиях студентов с электрическим оборудованием возможны короткие замыкания и перегрузки в цепях, которые могут привести к появлению расплавленных капель металла, электрической дуги и перегреву отдельных частей оборудования, что может привести к поражению органов зрения и ожогам. Поэтому к выполнению лабораторных работ студенты допускаются только после проведения инструктажа по правилам техники безопасности с личной росписью в журнале.

При работе в лаборатории каждый студент должен строго соблюдать следующие правила.

Приступая к лабораторной работе, внимательно изучить ее содержание, ознакомиться с имеющимися на стенде приборами, оборудованием и полностью осмыслить предстоящие действия по проведению опытов.

На каждом лабораторном стенде имеются автоматические выключатели и клеммы питания. Составление электрической схемы и любые изменения в ней производить только при выключенном автомате и не горящей сигнальной лампе.

При сборке схемы провода нужно располагать так, чтобы они не ложились на шкалы приборов, рукоятки выключателей и автоматов, имели меньшее число пересечений между собой и были надежно присоединены к клеммам. Не допускается использование проводов с поврежденной изоляцией и без наконечников. Все неиспользованные провода убираются со стола и вешаются на крюки.

Включение схемы под напряжение разрешается только после проверки её преподавателем. При этом предварительно нужно предупредить о своем действии товарища по звену.

Рубильники, переключатели и другие аппараты ручного управления нужно включать и выключать резким движением, но без ударов. При этом необходимо следить за показаниями приборов. Если стрелки приборов уходят за шкалу, снять напряжение со схемы и проверить ее еще раз. Только после устранения ошибок в схеме можно повторить включение.

Перед включением электродвигателей необходимо убедиться в том, что муфты, валы и другие вращающиеся детали защищены от прикосновений и

попадания концов одежды, волос.

Во время работы со схемой нужно быть внимательным и осторожным, находиться на рабочем месте и не допускать к нему посторонних. Студентам, производящим испытания, запрещается оставлять рабочее место до конца испытания без разрешения преподавателя.

Категорически запрещается облокачиваться на элементы схемы, оборудования и приборы; касаться токоведущих частей, находящихся под напряжением и вносить исправления в схеме.

При обнаружении каких-либо неисправностей (повышенный шум, искрение, перегрев обмоток или проводов), а также при попадании кого-либо под напряжение нужно немедленно отключить автомат на рабочем месте и пригласить преподавателя.

Определенную опасность представляют не защищенные колпаком лампы накаливания. При случайной подаче на них повышенного напряжения возможен их взрыв. Поэтому во время их включения и в процессе эксперимента нужно располагаться так, чтобы открытые части тела и особенно глаза были защищены экраном или арматурой.

Работая со схемами, содержащими электрические емкости, нельзя забывать о том, что они могут быть заряжены. По окончании эксперимента и выключении схемы емкости следует разрядить проводом в течение 3-5 с.

Все студенты группы должны знать правила оказания первой помощи пострадавшему от электрического тока и уметь применять их на практике,

Студенты должны строго соблюдать правила внутреннего распорядка, установленные в вузе; беречь лабораторное оборудование. За порчу лабораторного оборудования, вызванную небрежным обращением с ним, или не выполнением требований безопасности, студенты несут ответственность.

Не допускаются к занятиям студенты в состоянии алкогольного и наркотического опьянения. Во время лабораторных занятий запрещается использование мобильных телефонов и выполнение других видов работ, не

относящиеся к изучаемой теме.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЕ, ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ И СМЕШАННОЕ СОЕДИНЕНИЯ ПРИЕМНИКОВ ЭНЕРГИИ

Цель работы

Изучить влияние изменения сопротивления одного приемника энергии на работу других приемников при после­довательном и смешанном соединениях.

Элементы теории

Последовательное соединение приемников энергии используется в том случае, когда напряжение источника превышает то напряжение, на которое рассчитаны приемники. В последовательной цепи (рис. 1) общее напряжение равно сумме напряжений всех участков: U = U₁ + U₂ + U₃ + … + U_n .

Рис. 1. Последовательное соединение сопротивлений.

По всей последовательной цепи протекает один и тот же ток, который может быть определен на основании закона Ома по напряжению и сопротивлению любого участка.

I = U₁ / R₁ = U₂ / R₂ = U₃ / R₃ = ...= U_n / R _n . ( 2 )

Закон Ома справедлив для всей цепи в целом:

I = U / R , ( 3 )

где R - общее сопротивление цепи, равное сумме сопротивлений всех участков: R = R ₁ +R ₂ +R ₃ + … + R _n . ( 4 )

Напряжение в последовательной цепи распределяется прямо пропорционально сопротивлениям.

U₁ = I R₁; U₂ = I R ₂ ; U₃ = I R₃; … U_n = I R _n . ( 5 )

В случае изменения одного какого-либо сопротивления изменяется ток в

цепи, а также напряжения на всех других участках. Недостатком последовательного соединения является то, что при выходе из строя или отключения одного приемника исчезает ток во всей цепи. Поэтому на практике приемники энергии обычно соединяют между собой параллельно. При параллельном соединении (рис. 2) напряжение на всех участках одинаково и равно напряжению источника. Токи в параллельных ветвях распределяются обратно пропорционально сопротивлениям.

I₁ = U / R₁ ; I₂ = U / R₂ ; I₃ = U / R₃; … I_n = U / R . ( 6 )

Согласно первому закону Кирхгофа общий ток в цепи равняется сумме токов всех приемников: I = I ₁ + I ₂ + I ₃ + … + I_n . ( 7 )

Общий ток можно также рассчитывать по напряжению и проводимости цепи. Как известно, проводимость есть величина, обратная сопротивлению и измеряется в сименсах (См). _{g = 1 / R . ( 8 )}

Рис. 2. Параллельное соединение сопротивлений.

Ток в цепи выражается произведением: _{I = U g . ( 9 )}

Общая проводимость цепи при параллельном соединении равна сумме проводимостей всех ветвей: g = g ₁ + g ₂ +g ₃ +…+ g _n , ( 10 )

где g ₁ = 1 / R₁ , g ₂ = 1 / R ₂ , g ₃ = 1 / R ₃ , … g _n = 1 / R _n . ( 11 )

Иногда требуется знать не проводимость, а общее сопротивление цепи с параллельным соединением. В этом случае равенство (10) можно представить в следующем виде:

1 / R = 1 / R ₁ + 1 / R ₂ +1 / R ₃ + …+ 1 / R _n . (12 )

Полученное уравнение дает возможность рассчитать общее сопротивление R.

В частном случае, когда цепь состоит из двух ветвей с R ₁ и R ₂ , общее сопротивление из уравнения (12 ) будет равно:

R = R ₁ ·R₂ / ( R ₁ + R₂ ) . (13)

При параллельном соединении изменение сопротивлений одной ветви

отражается только на токе данной ветви и общем токе. Токи же у остальных приёмников энергии при этом изменяться не будут.

При смешанном соединении (рис.3) ток в неразветвленной части цепи равняется сумме токов параллельно сое­диненных приемников. Подобную схему имеет электрическая линия, питающая энергией группу приемников. Со­противление R₁ эквивалентно сопротивлению проводов линии, а напряжение U₁ выражает падение напряжения в линии.

Так как напряжение на зажимах цепи равно сумме

U = U ₁ + U _2,3 , ( 14 )

то напряжение, действующее в конце линии:

U_2,3 = U – U ₁ = IR₁ . ( 15 )

Общее сопротивление цепи R со смешанным соединением рассчитывается путем упрощения схемы. Так, например, цепь, изображенную на рис. 3 можно представить в виде двух последовательно соединенных сопротивлений R₁ и R₂,₃ , а общее сопротивление записать суммой:

R = R ₁ + R₂ ,₃ . (16 )

Второй член в правой части представляет сопротивление параллельно

соединенных ветвей: R _2,3 = R ₂ · R ₃ / ( R ₂ + R ₃ ) . ( 17 )

Рис. 3. Смешанное соединение сопротивлений.

В цепи со смешанным соединением токи, напряжения и сопротивления отдельных участков находятся в более сложной взаимосвязи по сравнению с тем, что получается при последовательном или параллельном соединении. Например, изменение сопротивления R₁ будет вызывать изменение тока не только в этом сопротивлении, но и в сопротивлениях R₂ и R ₃, поскольку будет изменяться напряжение U_2,3. Изменение сопротивления R ₃ будет также влиять на напряжения и токи всех участков.

Порядок выполнения работы

1. Собрать цепь согласно рис.4. Для измерения напряжений подготовить переносный вольтметр со специальными щупами на концах проводов.

2. Отключить рубильником К сопротивление R ₃ и исследовать цепь с последовательным соединением сопротивлений R ₁ и R ₂ . Изменяя величину R₁ от бесконечности до нуля произвести замеры напряжений и тока в цепи

(вы­полните 5-6 опытов). Результаты записать в таблицу 1.

Рис.4. Схема для опытов.

3. По данным таблицы 1 построить в одной системе координат графики изменения напряжений U, U₁ и U₂ в зависимости от тока I.

4. Выполнить параллельное соединение двух сопротивлений, для чего

включить рубильник К, а сопротивление R₁ сделать равным нулю. Изменяя

сопротивление R₃ от бесконечности до минимального значения, ограниченного упор­ным устройством, произвести 5 - 6 опытов по измерению токов I₁, I₂ , I₃ и напряжения U. Результаты опытов записать в таблицу 2.

5. По данным таблицы 2 построить совмещённые в одних осях координат графики изменения токов I₁,I₂ = f ( I₃ ).

6. Исследовать цепь со смешанным соединением приёмников энергии при

Таблица 1

I ( А )
U ( В )
U1 ( В )
U2 ( В )

двух различных значениях сопротивления R₁ . В каждом случае проделать по 5 – 6 опытов, изменяя сопротивление R₃ от бесконечности до минимального

возможного значения. Таблица 2

U( В )
I1( А )
I2( А )
I3( А )

Сопротивление R₁, рекомендуется установить примерно равным: в первом случае - 8 Ом, во втором - 15 Ом. Результаты записать в таблицу 3.

7. По данным таблицы 3 построить графики изменения напряжений U, U₁ и U_2,3 в зависимости от тока I₃ .

Таблица 3

№	I1 ( A )	I2 ( A )	I3 ( A )	U ( B )	U1 ( B )	U2,3 ( B )	R3 ( Oм)
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5

Содержание отчета

1. Название и цель работы.

2. Электрическая схема по рис. 4.

3. Расчетные формулы.

4. Таблицы с результатами измерений и расчетов.

5. Графики зависимости U, U₁ , U₂ = f( I ); I₁ , I₂ = f( I₃ ); U, U₁, U_2,3 = f( I₃ ).

Контрольные вопросы

1. Изменится ли напряжение на реостате R₁ при изменении сопротивления R₃ в смешанной схеме соединения реостатов?

2. Будет ли ошибка в расчете сопротивления R _2,3 в табл. 3 по I₃ и U_2,3,

если вольтметр при измерении тока был подключен к реостату параллельно?

З. Как определить общее сопротивление электрической цепи при смешанном соединении приемников энергии?

Литература

1. А.С. Касаткин - Электротехника. М., Энергия, 1974, стр. 10-25.

2. А.С. Касаткин, М.В. Немцов. „Электротехника". М., Высшая школа, 2000, стр. 6 – 36.

3. В.В. Яцкевич - Электротехника. Минск, Ураджай, 1981,стр. 11-15.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ КАТУШКИ

Цель работы.

Освоить один из методов экспериментального определения активного сопротивления и индуктивности катушки.

Элементы теории.

Основными параметрами катушки являются активное сопротивление и индуктивность. Активное сопротивление R зависит от длины l и площади поперечного сечения s провода, удельного сопротивления  материала, из которого изготовлен провод:

R =  l / s ( 1 )

Если входящие в эту формулу величины неизвестны, активное сопротивле-ние определяют опытным путём. Измерить активное сопротивление катушки (или какого-либо другого проводника) можно при помощи амперметра и вольтметра. Достаточно катушку подключить к источнику постоянного небольшого напряжения, замерить ток в цепи и напряжение на концах катушки, а затем согласно закону Ома вычислить сопротивление:

R = U / I ( 2 )

Заметим, что активное сопротивление можно также измерить омметром, тестером или с помощью измерительного моста.

Активное сопротивление катушки при переменном токе будет несколько больше того значения, которое получается при постоянном токе. Разница между активным сопротивлением при переменном и постоянном токе обусловлена поверхностным эффектом и возникновением противоэдс самоиндукции

e_L = - L di / dt , ( 3 )

где L – индуктивность катушки, di / dt – скорость изменения тока в катушке в зависимости от его частоты f. При промышленной частоте тока 50 Гц поверхностный эффект заметно проявляется в стальных (ферромагнитных) проводниках, а в проводниках из цветных металлов он настолько слаб, что его не учитывают.

Отрицательный знак в выражении (3) отражает правило Ленца: ЭДС самоиндукции противоположна по фазе к приложенному напряжению. Поэтому сопротивление катушки переменному току называют реактивным и оно зависит от угловой частоты переменного тока  = 2  f ( 4 ) и индуктивности L.

Индуктивность катушки зависит от числа витков W, размеров и формы катушки, магнитной проницаемости  сердечника. Индуктивность цилиндрической катушки (соленоида), например, может быть вычислена по следующей приближенной формуле:

L = k W ² d  / 4 , ( 5 )

где d – диаметр катушки, k – коэффициент, выбираемый из справочников в зависимости от отношения длины катушки к её диаметру.

Индуктивность катушки с ферромагнитным сердечником зависит от тока вследствие непостоянства магнитной проницаемости сердечника. Поэтому индуктивность катушки обычно определяют опытным путём.

Один из методов опытного определения индуктивности заключается в следующем.

1. Измеряют активное сопротивление R катушки.

2. Включают катушку в цепь переменного напряжения с f = 50 Гц, измеряют ток и напряжение на концах катушки, а затем вычисляют полное сопротивление катушки: Z = U / I . ( 6 )

3 . Вычисляют индуктивное сопротивление катушки x_{L ,} которое изображается катетом в прямоугольном треугольнике сопротивлений, а Z является гипотенузой.

Z x_L

x _L =  Z² – R² ( 7 )  Рис.1

R

4. Вычисляют индуктивность катушки с учётом выражения реактивного индуктивного сопротивления катушки: x _L =  L , ( 8 )

где L = x_L /  . ( 9 )

В данной работе надлежит определить индуктивность катушки с железным сердечником описанным выше способом.

Порядок выполнения работы.

1. Для определения активного сопротивления катушки (дросселя) присоединить её к источнику постоянного тока согласно рис.2. Последовательно с катушкой включается реостат, используемый для ограничения и регулирования тока. Для опытов на постоянном токе применять приборы магнитоэлектрической системы.

2. Произвести замеры напряжения на катушке при 4–5 различных значениях тока. Результаты опытов записать в таблицу 1.

3. Вычислить активное сопротивление для каждого опыта, а затем найти среднее значение, которое в дальнейших расчётах следует считать в качестве активного сопротивления R _ср исследуемой катушки.

Рис. 2. Схема для измерений параметров катушки индуктивности.

Таблица 1

U , В
I , А
R , Ом

4. Соединить катушку с источником переменного регулируемого напряжения по предыдущей схеме, предварительно заменив магнитоэлектри-ческие измерительные приборы приборами переменного тока электромагнит-ной системы.

Изменяя автотрансформатором (ЛАТР) ток в цепи, записать в таблицу 2 показания приборов при 4-5 значениях тока. Вычислить для каждого опыта общее сопротивление Z, индуктивное сопротивление X_L и индуктивность катушки L. По данным таблицы 2 построить график изменения индуктивности в зависимости от тока: L = f ( I ).

Таблица 2

№ опытов	U , В	I , А	Z, Ом	хL, Ом	L, Ом
1
2
3
4
5

По результатам опытов в масштабе 5 Ом/см построить прямоугольный треугольник сопротивлений и векторную диаграмму. На ней изобразить векторами ток, падение напряжения на активном и индуктивном сопротивлениях и общее напряжение на катушке. Объяснить, почему индуктивность катушки уменьшается при увеличении тока.

Содержание отчёта.

1. Название и цель работы.

2. Формулы с пояснениями.

3. Электрическая схема опытов по рис.2.

4. Таблицы с результатами измерений и расчётных величин.

5. График зависимости L = f ( I ), треугольник сопротивлений и векторная диаграмма.

Контрольные вопросы.

1. От чего зависит индуктивность катушки с ферромагнитным сердечником?

2. Как определить общую индуктивность двух последовательно соединённых катушек, индуктивности которых равны L₁ и L₂ ?

3. Можно ли изготовить катушку, не обладающую индуктивностью? Если можно, то как? 4. Что произойдёт с углом сдвига фаз между током и напряжением в

катушке, если: а) увеличить частоту тока?

б) удалить из катушки сердечник?

Поверхностный эффект не учитывать.

Литература.

1. В.В. Яцкевич. «Электротехника», Минск, Ураджай. 1985 г. С. 21,22, 33,34.

2. А.С. Касаткин, М.В. Немцов. «Электротехника», Москва, Высшая школа, 2000 г. С. 39-41, 182-193.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3

КОМПЕНСАЦИЯ СДВИГА ФАЗ

Цель работы

Исследовать явление резонансов токов и влияние изменения емкости конденсатора на величину коэффициента мощности. Определить емкость конденсатора, необходимую для полной компенсации сдвига фаз. Приобрести навыки построения векторных диаграмм для разветвленных цепей.

Элементы теории

Большинство приемников электрической энергии переменного тока (электродвигатели, трансформаторы, электромагниты) обладают индуктив-ностью и потребляют ток, отстающий по фазе от напряжения на угол  . Тангенс этого угла определяется отношением:

tq  = x _L / R , ( 1 )

где x _L - индуктивное и R - активное сопротивление приемника энергии.

Другая тригонометрическая функция этого угла - cos называется коэффициентом мощности и входит в формулу активной мощности:

P = U I соs  . ( 2 )

Из формулы (2) ток, потребляемый приемником, обратно пропорционален коэффициенту мощности:

I = P / U cos . ( 3 )

Это означает, что чем выше будет коэффициент мощности, тем меньше получится ток (при одних и тех же значениях Р и U ), тем меньше будут загружены линии электропередачи и генератор электрической станции. Такое умень­шение нагрузки приводит к снижению потерь мощности в линии, которые пропорциональны квадрату тока. Благодаря уменьшению тока данного потребителя к генератору можно будет подключить дополнительно другие приемники энергии и в результате будет полнее использоваться установленная мощность электростанции. Одним из способов повышения коэффициента мощности в электрических сетях является компенсация сдвига фаз между напряжением и током за счет подключения дополнительной емкостной нагрузки, основанная на явлении резонанса токов. Если параллельно приемнику энергии, обладающего активно-индуктивным характером нагрузки, подклю-чить конденсатор (рис.1), то ток приемника I₁ и ток конденсатора I₂ в сумме будут равны току I, идущему от источника. Ток I₁ , отстает по фазе от напряжения U на угол  ₁ , ток конденсатора I₂ согласно теории, опережает по фазе напряжение U на 90°. Из векторной диаграммы, изображенной на рис.2, видно, что общий ток I по величине меньше, чем ток приемника I₁, а угол  меньше угла  ₁. Нетрудно убедиться, что при изменении тока конденсатора I ₂ будут изменяться как ток I, так и угол  .

C

Рис. 1.

Однако активная составляющая общего тока I_а= I cos будет сохраняться постоянной, равной активной составляющей тока приемника I₁ cos₁ . Поэтому активная мощность цепи, выражающаяся формулой (2), будет оставаться неизменной при всех значениях тока I₂ . Изменение тока конденсатора будет сказываться на величине реактивной составляющей общего тока цепи. При этом угол , характеризующий сдвиг фаз между напряжением и общим током, может оказаться положительным, если ток I будет отставать от напряжения по фазе (рис.2), или отрицательным, когда напряжение U отстает от тока I (рис.3).

Возможен такой режим, когда угол  будет равен нулю (рис. 4). Последний случай относится к явлению резонанса токов, при котором общий ток I становится минимально возможным для данной активной мощности нагрузки и достигается полная компенсация сдвига фаз между током и напряжением, т.е.коэффициент мощности цепи становит­ся равным единице. Если известны I₁ и ₁ приемника энергии, то емкость конденсатора, для полной ком­пенсации сдвига фаз, может быть рассчитана необходимая следующим образом.

Рис. 2 Рис.3 Рис. 4

Векторные диаграммы напряжений и токов для электрической цепи по рис.1.

При полной компенсации реактивная составляющая тока уравновешивает-ся током I₂ (рис.4).

I₁ sin₁ = I₂ . ( 4 )

Ток конденсатора пропорционален емкости и напряжению:

I₂ =  CU ( 5 )

Следовательно: CU = I₁ sin₁ . ( 6 )

Из полученного уравнения находится емкость С.

В данной лабораторной работе емкость конденсатора, используемого для повышения коэффициента мощности электродвигателя, находится не расчетом, а подбирается экспериментально.

Порядок выполнения работы

1. Собрать электрическую цепь из двигателя, батареи конденсаторов и измерительных приборов по схеме, изобра­женной на рис.5.

Рис. 5 . Схема опытов.

Таблица 1

№ опытов	U ( В )	Р (Вт)	I (А)	I (А)	I (А)	cos	С (кФ)
1
2
3
4
5

2. Рассчитать коэффициент мощности цепи и емкость конденсатора по формулам: cos = P / UI , ( 7 )

С = 10 ⁶ •I₂ /  U ( kФ ) . ( 8 )

3. Построить графики изменения тока I и cos в зависимости от емкости конденсатора. По максимуму кривой cos и минимуму кривой I определить величину емкости, необходимой для полной компенсации сдвига фаз.

4. Построить векторные диаграммы напряжения U и токов I, I_{1 ,} I₂ по результатам первого, третьего и последнего опытов.

Содержание отчета

1. Название и цель работы.

2. Электрические схемы по рис. 1 и 5 .

3. Расчетные формулы с пояснениями.

4. Таблица с результатами измерений и расчетов.

5. Графики I = f(С) и cos = f(C).

6. Векторные диаграммы U и I по результатам 1, 3 и 5 опытов, построенные в масштабе.

Контрольные вопросы

1. Каким коэффициентом мощности обладал использованный в данной лабораторной работе двигатель?

2. В какой части линии — ближе к электростанции или ближе к потреби-телю следует подключить конденсаторы, предназначенные для повышения коэффициента мощности, и почему ?

3. Перечислить виды приемников энергии, у которых cos = 1?

Литература

1. А. С. Касаткин. „Электротехника". М., Энергия, 1974, стр. 108— 111.

2. А. С. Касаткин, М.В. Немцов. „Электротехника". М., Высшая школа, 2000, стр. 39-45.

2. В. В. Яцкевич. „Электротехника". Минск, Ураджай, 1981, стр. 40-52.

Л АБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4

ИССЛЕДОВАНИЕ ТРЕХФАЗНОЙ ЦЕПИ, СОЕДИНЕННОЙ ЗВЕЗДОЙ

Цель работы

Научиться соединять трехфазные цепи звездой. Изучить особенности работы трехпроводной и четырехпроводной цепей с равномерной и неравномерной нагрузкой, а также при обрыве и коротком замыкании одной из фаз. Освоить метод построения векторных диаграмм.

Элементы теории

В трехфазной цепи, соединенной звездой (рис. 1), начала фаз генератора А, В, С и потребителя А^', В', С' соеди­няются линейными проводами, а концы Х, У, Z фаз генератора и Х^', У^', Z^' потребителя объединяются в общие нулевые точки. Нулевые точки генератора (О) и потребителя (О^') соединяются между собой нулевым проводом.

Рис. 1. Принципиальная схема.

В трехфазных цепях токи, протекающие по фазам генератора или потребителя, называются фазными, а протекаю­щие по линейным проводам — линейными токами. Как видно из схемы (рис. 1) в цепи, соединенной звездой, линей­ные токи равны фазным, т.е.

I_л = I_ф . ( 1 )

Кроме того, в трехфазных цепях различают фазные и линейные напряжения. Фазным напряжением называется разность потенциалов между началом и концом какой-либо фазы. В цепи, соединенной звездой, фазное напряжение — это напряжение между линейным и нулевым проводом. На рис.1 выделены фазные напряжения U_А , U_В , U_С. Ли­нейное напряжение — это напряжение между двумя линейными проводами, например, U_АВ, U_ВС и U_СА .

Линей­ные напряжения равны геометрической разности соответствующих фазных напряжений: U_АВ = U_А - U_В ,

U_ВС = U_В - U_С , ( 2 )

U_СА = U_С - U_А .

Трёхфазные генераторы создают симметричную систему фазных напряжений. Из векторной диаграммы (рис. 2), построенной по уравнениям (2), видно, что при симметричной системе фазных напряжений система линейных напря­жений также симметрична. При этом получается следующее соотношение между линейными и фазными напряжения­ми:

U _л = U_ф . ( 3 )

Рис 2. Векторная диаграмма напряжений для симметричной цепи

У потребителя, соединенного звездой, фазные напряжения не всегда бывают симметричные. В трехфазной цепи без нулевого провода фазные напряжения потребителя будут симметричными только при равномерной нагрузке фаз, т. е. когда сопротивления фаз одинаковы как по величине, так и по характеру. При неравномерной нагрузке фаз симметричная система фазных напряжений у потребителя получается только при наличии нулевого провода, соединя­ющего нулевые точки источника энергии и потребителя. В этом случае фазные напряжения потребителя становятся равными фазным напряжениям источника (если не учитывать падения напряжения в линейных проводах). Трех­фазную цепь с нулевым проводом называют четырехпроводной, а без нулевого провода — трехпроводной.

Ток в нулевом проводе (рис. 1) может быть определен по первому закону Кирхгофа, как геометрическая сумма всех фазных токов.

I_O = I_A + I_B + I_C . ( 4 )

При равномерной нагрузке фаз фазные токи одинаковы и представляют симметричную систему. Сумма этих то­ков, а, следовательно, и ток в нулевом проводе, равны нулю. Поэтому равномерную нагрузку, соединенную звездой, включают по трехпроводной схеме, без нулевого провода. При неравномерной нагрузке фаз и отсутствии нулевого провода произойдет перераспределение токов и фазных напряжений у потребителя. Между нулевыми точ­ками источника и потребителя появится разность потенциалов, которая называется смещением нейтрали. Система фазных напряжений у потребителя в этом случае будет несимметричной.

На рис. 3 представлены векторные диаграммы для различных режимов активной нагрузки, вклю­ченной в трехпроводную цепь. Векторы U_А ,U_В и U_С выражают фазные напряжения источника, а векторы U'_А , U'_В , U'_С — фазные напряжения потребителя. Расстояние между точками N и N^'' в масштабе напряжения равно смещению нейт­рали.

Рис. 3. Векторные диаграммы для трехпроводной цепи: а) равномерная нагрузка; б) неравномерная нагрузка; в) обрыв фазы А; г) короткое замыкание фазы В.

Здесь фазные напряжения источника и потребителя выражаются одними и теми же векторами (падение напряжения в линей­ных проводах и нулевом проводе не учитывалось).

Рис. 4. Векторные диаграммы для четырехпроводной цепи:

а) равномерная нагрузка: б) неравномерная нагрузка: в) обрыв фазы С.

Векторные диаграммы, построенные для такой же нагрузки, но при наличии нулевого провода показывают,что во всех режимах работы как трехпроводной, так и четырехпроводной цепи геометрическая сумма всех токов в нулевой точке равна нулю, как это следует из первого закона Кирхгофа. Если нагрузка будет иметь реактивный характер (емкостный или индуктивный), то фазные напряжения и токи не будут совпадать друг с другом по фазе.

В данной работе исследуется трехфазная цепь с активной нагрузкой в виде ламп накаливания, поэтому угол φ во всех фазах будет равен нулю.