4.9.Нахождение скорости точки с по теореме подобия (рис.12).
Точка С принадлежит звену АВ и лежит по условию на середине звена (АС = СВ). Точка «с» плана скоростей строится по теореме подобия.
!Теорема подобия жестких фигур плана положений и плана скоростей:
Любая жесткая фигура плана положений повторяется подобной фигурой при построении плана скоростей. При этом направление и порядок чтения букв жесткой фигуры на плане скоростей должно соответствовать направлению и порядку чтения букв, обозначающих эту жесткую фигуру на плане положений.
В приведенном механизме имеется жесткая фигура – шатун АСВ. Точка С лежит на нем между точкой А и точкой В, причем АС=СВ. Таким образом. должны быть расположены и точки плана скоростей а,c,b (рис.12). Причем, точка с плана скоростей должна лежать на середине линии, соединяющей точку а и точку b. То есть должно выполнятся равенство ас = сb.
Замеряем, отрезок плана скоростей аb, и ставим в середине его точку с. Линия, соединяющая точку РV и точку с отображает скорость точки С - - .
4.10.Составление векторных уравнений для группы 2класса2вида.
В данной группе Ассура (рис.13) векторные уравнения составляются для точки, являющейся внутренней парой группы. В приведенном примере – это точка Д. Уравнения составляются для звеньев СД и ползуна Д.
Д
С
рис.13 – Группа Ассура 2класса 2вида.
Звено СД совершает плоскопараллельное движение и у него известна скорость , поэтому составим векторное уравнение для скорости точки Д по формуле (5):
(9);
Ползун Д совершает поступательное прямолинейное движение и кроме того, известна скорость направляющей ползуна – скорость стойки
,
поэтому составим векторное уравнение
для скорости точки В по формуле (3):
(10);
Чтобы получить
необходимо решить графически уравнения
(9) и (10) совместно
.
4.11. Графическое решение уравнений для группы 2класса 2вида.
Решение уравнения (9) начинаем от (∙)с плана скоростей, согласно правилу сложения скоростей – правилу многоугольника, описанному в пункте1.2. Из (∙)с откладываем СД – это направление скорости
(рис.14).Решение уравнения (10) начинаем из (∙)РV, т.к. скорость . Из (∙)РV откладываем линию параллельную направляющей ползуна, т.к.
(рис.14).На пересечении перпендикуляра к звену СД и линии параллельной направляющей ползуна находится (∙)d плана скоростей, а отрезок РVd - есть изображение скорости .
Вывод: На рис.14 полностью определены скорости всех точек механизма, т.е. план скоростей для данного положения механизма построен.
а
c
PV b
d
Рис.14 – План скоростей для положений механизма.