Вариант задания.

	Х,м	У,м
M	806,80	410,50
N	795,70	491,80
A	825,30	416,20
B	832,40	470,50

Разбивочные углы β₁ и β₂ вычисляют как разность дирекционных углов α двух смежных направлений (рис.5). Дирекционные углы линий, образующих разбивочные углы β, вычисляют по координатам конечных точек проекта (А,В) и опорных пунктов (М,N) решением обратной геодезической задачи по формулам:

tg r = ; tg r_МА = ; tg r_NB = ;

Рис.5.

По алгебраическим знакам числителя и знаменателя определяют румбы линий r и дирекционные углы α (таб.3).

Таблица 3.

Знаки приращений		Четверть	Формула связи α и r
± ∆х	± ∆у
+	+	СВ	α = r
-	+	ЮВ	α = 180º- r
-	-	ЮЗ	α = 180º + r
+	-	СЗ	α = 360º - r

По дирекционным углам линий вычисляют разбивочные углы β:

β₁=α_MN - α_MA β₂=α_NB – α_NM

Дирекционный угол α_NM вычисляют как обратный направлению MN:

α_NM = α_MN ± 180º

Полярные расстояния d находят по формулам:

d = √ ∆х² + ∆у², d = ∆у/sin r, d = ∆х/cos r

Пример: tg r_МА= =

аrctg 0,30811 = 17,12459º = 17º07'

Приращения координат ∆x и ∆y имеют знаки «+» и «+» соответственно.

Следовательно румб r_МА принадлежит I четверти.

r_МА = 17º07' CB

В I четверти связь между румбом и дирекционным углом следующая:

α = r.

Следовательно α_МА = 17º07'.

Полярное расстояние между точками А и М равно:

d₁ = d_МА = 5,70/0,29437 = 18,50/0,95571 = √5,7² + 18,5² = 19,36м

Вычисления остальных разбивочных элементов аналогичны.

Примечание: горизонтальные углы β₁ и β₂ должны быть положительными. В противном случае следует искать ошибку в вычислении дирекционных углов α.

Список литературы

ОСНОВНАЯ

1. Инженерная геодезия под ред. Д.Ш. Михелева, М., Высшая школа, 2001.

2. Практикум по инженерной геодезии под ред. В.Е.Новака, М., Недра, 1987.

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ

3. Инженерная геодезия. Г.В. Багратуни, В.Н. Ганьшин, М., Недра, 1984.

4. Справочник по геодезическим работам в строительно-монтажном производстве под ред. Ю.В. Полищука, М., Недра, 1990.

5. Геодезическое обеспечение проектирования, строительства и эксплуатации зданий, сооружений. Т.И. Хаметов, М., АСВ, 2002.

6. Справочник по геодезии для строителей. М.П. Сироткин, М., 1987.

7. Прикладная геодезия. Н.П. Булгаков и др., М., Недра, 1990.

8. Строительные нормы и правила. СНиП 3.01.03-84. Геодезические работы в строительстве.

9. Условные знаки для топографических планов масштабов 1:5000, 1:2000, 1:1000 и 1:500, М., Картоцентр-Геодезиздат, 2000.

21