Экзаменационные вопросы по дисциплине «Математика»

1. Предел функции в точке. Теоремы о пределах. Два замечательных предела.

2. Непрерывность функции в точке и на промежутке. Точки разрыва. Виды.

3. Асимптоты кривой. Виды асимптот и правила их нахождения.

4. Определение производной. Физический и геометрический смысл производной.

5. Производная функции. Правила и формулы дифференцирования. Дифференцирование сложной функции.

6. Монотонность функции. Признаки.Экстремумы функции. Признаки экстремумов.

7. Выпуклость кривой. Признаки.Точки перегиба графика.

8. Неопределённый интеграл и его свойства. Формулы интегрирования.

9. Методы интегрирования (непосредственное интегрирование; метод замены переменной).

10. Определённый интеграл и его свойства. Формула Ньютона-Лейбница.

11. Геометрический смысл определённого интеграла. Формулы для вычисления площадей плоских фигур.

12. Геометрический смысл определенного интеграла. Формулы для вычисления объемов тел вращения.

13. Методы вычисления определенного интеграла (непосредственное интегрирование, метод замены переменной).

14. Методы приближенного вычисления определенного интеграла (метод прямоугольников).

15. Методы приближенного вычисления определенного интеграла (метод трапеций).

16. Основные понятия комбинаторики. Перестановки. Размещения. Сочетания. Перестановки с заданным числом повторяющихся элементов.

17. Множества. Операции над множествами.

18. Отношения. Свойства отношений.

19. Графы. Основные определения. Элементы графов.Свойства.

20. Понятие события и вероятности события. Достоверные и невозможные события. Классическое определение вероятности.

21. Действия над событиями. Сумма событий. Теоремы сложения вероятностей.

22. Действия над событиями. Произведение событий. Теоремы умножения вероятностей.

23. Зависимые события. Условная вероятность.

24. Случайная величина. Дискретная и непрерывная случайные величины. Закон распределения случайной величины.

25. Числовые характеристики случайной величины (математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратичное, размах, мода).

26. Формула полной вероятности. Формула Байеса.

27. Статистическое распределение выборки. Полигон и гистограмма.

28. Матрицы. Действия над матрицами.

29. Определители IIи III порядков. Методы вычисления определителей.

30. Линейные уравнения. Системы линейных уравнений со многими переменными. Метод Крамера.

министерство образования и науки Российской Федерации

федеральное государственное автономное образовательное учреждение

высшего образования

«Северный (Арктический) федеральный университет имени м.В. Ломоносова»

филиал в г. Северодвинске Архангельской области

Технический колледж

Звягина Е.И.

Контрольная работа по дисциплине «Математика»

Методические указания

Северодвинск

2017

Автор: Е.И.Звягина – преподаватель математики

Е.И. Звягина

Контрольная работа по дисциплине «Математика»: Методические указания. – Северодвинск: технический колледж, 2017. – 22с.

В данных методических указаниях предложены задания к контрольной работе, даны рекомендации по ее выполнению, а также список источников для самостоятельной работы студентов.

Методические указания предназначены для студентов заочной формы обучения специальностей:

• 08.02.01 Строительство и эксплуатация зданий и сооружений

• 15.02.08 Технология машиностроения

• 26.02.02 Судостроение

• 26.02.06 Эксплуатация судового электрооборудования и средств автоматики

________________________________

© Звягина Е.И., 2017.

© Технический колледж

Усл. печ. л. 1,5

СОДЕРЖАНИЕ

Рекомендации по оформлению контрольной работы……………………….4

Задания ……………………………………………………………………5

Список источников…………………………………………………………….…21

Приложения