Шаровая молния Баранов М.И

Линейная ЭДС (рис. 2,а) снималась на зажимах

обмотки статора при вращении ротора со скоростью ω =200 с−1 , а фазная ЭДС (рис. 2,б) определялась с

помощью пробной обмотки с числом витков N = 11 при вращении ротора со скоростью ω =110 с−1 .

Из представленных осциллограмм следует, что, вследствие синусоидальности ЭДС, ВДПМ данной конструкции имеет широкие возможности примене- ния как в простых электроприводах со 120-градусной коммутацией транзисторных ключей, так и в преци- зионных электроприводах с векторным управлением.

Для анализа динамических и квазиустановивши- ся режимов работы такого двигателя используется система уравнений, записанная в координатных осях

(d;q) [2]:

Ψm - максимальное потокосцепление обмотки статора

которые могут быть получены в результате решения полевой задачи. Полевая модель является достаточно точной для этих целей, т.к. позволяет учесть реаль- ную геометрию ВДПМ, насыщение стали, характери- стики постоянных магнитов. Для нахождения индук- тивностей Ld , Lq были проведены полевые расчеты для двух положений ротора при МДС катушки обмот- ки статора Fs=0 A и Fs=66 A. При этом две фазы об- мотки статора включались последовательно, т.е. из шести катушек задействованы четыре.

На рис. 2 показано распределение магнитного поля при ориентации ротора по оси d. Сопоставление распре- деления векторного магнитного потенциала на рис. 2,а (Fs=0 A) и рис. 2,б (Fs=66 A) показывает, что реакция якоря является намагничивающей, о чем свидетельству-

ет увеличение числа магнитных силовых линий. Максимальное потокосцепление Ψm обмотки

Ф1Fs =0 , Ф2Fs =0 - магнитные потоки через зубцы статора (см. рис. 2) при МДС катушки обмотки статора Fs=0 A.

а)

б)

Рис. 2. Магнитное поле ВДПМ по оси d

при Fs=0 (а) и Fs=66 А (б)

Индуктивность Ld по продольной оси по дан- ным полевого расчета определяется следующим обра- зом:

где Ф1Fs =66 , Ф2Fs =66 - магнитные потоки при Fs=66 A. На рис. 3 показано распределение магнитного поля при ориентации ротора по оси q. По отношению к оси d ротор смещен против часовой стрелки на ме-

ханический угол 22,5° (90 эл. град.).

а)

б)

Рис. 3. Магнитное поле ВДПМ по оси q

при Fs=0 (а) и Fs=66 А (б)

Индуктивность Lq по поперечной оси по дан- ным полевого расчета определяется следующим обра- зом:

при МДС катушки обмотки статора Fs=0 A, Ф1Fs =66 , Ф2Fs =66 - магнитные потоки при Fs=66 A.

Результаты определения магнитных потоков и результаты расчета индуктивностей по (3) и (4) све- дены в табл. 2.

Рис. 4.

В данной схеме при подаче однополярного пита- ния +U осуществляется импульсное регулирование тока, проходящего через две последовательно вклю- ченные фазы статора (Аx, By). Ротор ВДПМ при этом автоматически ориентируется по оси d. Амплитуда изменения тока составляет i, измерение тока выпол- няется резистором Rизм.

При включении транзистора VT уравнение элек- трического равновесия для цепи [+U – Ax – yB – Rизм

– VT – общий провод]:

где R1 - активное сопротивление контура прохожде- ния тока i1 , t - время. В данном режиме работы схе-

мы di1 > 0 . dt

При выключении транзистора VT уравнение электрического равновесия для цепи [ Ax – yB – Rизм

– диод VD]:

где R2 - активное сопротивление контура прохожде-

ния тока i2 . В этом режиме di2 < 0 . dt

График изменения тока двигателя в функции времени, построенный по результатам эксперимента, приведен на рис. 5.

Рис. 5. График изменения тока ВДПМ

составляет 1,57 Ом, а сопротивление токоизмеритель- ного резистора в схеме по рис. 4 Rизм = 0,2 Ом. Учи- тывая сопротивление полупроводниковых приборов VT и VD, можно сделать вывод о достаточно хоро- шем соответствии расчетных значений сопротивлений R1 и R2 реальным значениям сопротивлений этих контуров.

На рис. 6 представлена расчетная механическая характеристика исследуемого в данной работе ВДПМ, полученная на основе решения системы уравнений (1) с учетом изложенной выше методики определения индуктивностей обмотки статора по осям Ld , Lq и потокосцепления Ψm . Также на рис. 6 представлена экспериментальная механическая характеристика ВДПМ. Сопоставление расчетной и эксперименталь- ной механических характеристик позволяет сделать заключение о том, что решение полевой задачи в двухмерной постановке дает возможность с достаточ- ной точностью определить все необходимые данные для расчета динамических режимов электропривода с явнополюсным ВДПМ.

Из уравнений (5), (6) могут быть получены сред- ние значения токов I1 и I2 за интервалы времени t1 и t2 в квазиустановившемся режиме регулиро-

0

ВВЕДЕНИЕ.

В настоящее время задачи анализа и синтеза магнитного поля технических объектов являются ак- туальными. Для их решения используют богатый ар- сенал расчетных и аналитических методов. Среди аналитических методов можно выделить [1], основан- ные на пространственном гармоническом анализе (ПГА), как наиболее универсальные в плане исследо- вания магнитного поля (МП) различных технических объектов (ТО).

Однако практическое проведение ПГА МП вбли- зи поверхности ТО возможно лишь при знании ам- плитуд ряда пространственных гармоник, позволяю- щего с необходимой точностью восстанавливать маг- нитное поле во всей области практического использо- вания модели. В свою очередь измерение достаточно- го количества и с необходимой точностью амплитуд пространственных гармоник связано с затруднениями технического и методического характера [2]. Тем са- мым методическая погрешность выделения вклада каждой гармоники в суммарный скалярный потенци- ал, ограниченность количества измеряемых гармоник и технологические сложности эксплуатации сущест- вующих измерительных систем являются сдержи- вающим фактором на пути применения ПГА МП вблизи поверхности ТО.

Как известно [3], разработанные ранее динами- ческие контурные измерительные системы, для прак- тического определения полного набора мультиполь- ных коэффициентов построены на интегральном ме- тоде измерения. Измеряемой величиной в них являет- ся магнитный поток, пронизывающий контурные об- мотки специальной конфигурации [4]. Благодаря спе- циальной форме контуров, поток в них оказывается состоящим из суммы вкладов мультиполей только одного порядка.

Однако, как поиск пространственной конфигура- ции селектирующих контуров, так и разработка мето- дики обработки сигнатур изначально проводилось для

мультипольных коэффициентов. Между тем мульти- польная модель имеет ограничения на использование вблизи ТО, и поэтому не является универсальной в плане применения к источникам с различной геомет- рией.

С другой стороны обобщенный метод ПГА [5] изначально предопределяет практическую возмож- ность его применения к ТО с различными соотноше- ниями их габаритных размеров на единой метрологи- ческой базе. В связи с чем, очевидна необходимость использования теоретических основ обобщенного метода ПГА для построения аналогичной динамиче- ской контурной системы, позволяющей проводить селекцию и измерение как сферических, так и сфе- роидальных гармоник магнитного поля. Для чего не- обходимо провести поиск пространственной конфи- гурации контуров, селектирующих разнотипные про- странственные гармоники заданного порядка.

Целью работы является синтез универсальных селектирующих контуров измерительной системы сферических и сфероидальных гармоник МП ТО.

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ Обобщенный метод ПГА использует общее

представление базисных решений уравнения Лапласа - для вытянуто-сфероидальных, сферических и сплюснуто-сфероидальных гармоник [6] в виде:

где x1 и x2 – соответствующие "радиальная" и "угло- вая" координаты;

n и m – соответственно степень и порядок простран-

ственной гармоники;

σFnm(x1) и σGnm(x2) – "радиальная" и "угловая" функ- циональные зависимости пространственных гармоник

[6], тип которых определяется параметром σ, так что при σ=1 они вытянутосфероидальные, при σ=2 – сфе- рические, а при σ=3 – сплюснутосфероидальные;