Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Национальный Технический Университет Харьковский Политехнический Институт

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Kurpa_Vyshcha_matem_T.2_Gl.13-14_2009

.pdf

Скачиваний:

172

Добавлен:

02.02.2015

Размер:

6.13 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 2223 / 2423 24 > Следующая >>>

																				Глава 14
				Завдання 1
1.				1		; 2.		3	; 3. 2; 4.						1	; 5	1	; 6. 1; 7.						4		; 8.	2		; 9.		11			; 10.		1	; 11.			23	; 12.
1.						; 2.			; 3. 2; 4.							; 5		; 6. 1; 7.								; 8.			; 9.					; 10.			; 11.				; 12.
			15					20				2					24							7			5				9			7						30
	1	; 13.					1	; 14.			2	; 15.				11	; 16.			13		; 17.			1	; 18.			5	; 19.				8	; 20.			5	; 21.			11	;
15		; 13.						; 14.				; 15.					; 16.		60			; 17.		6		; 18.				; 19.				3	; 20.		84		; 21.				;
15			6						5							40			60					6					4					3			84				120
22.			3		; 23.			11		; 24.			1	; 25. 1; 26.					5		; 27.		1	; 28.			4	; 29.				1	; 30. 0.
22.		70			; 23.			96		; 24.		4		; 25. 1; 26.					2		; 27.		4	; 28.			3	; 29.			6		; 30. 0.
		70						96				4							2				4				3				6

Завдання 2

1. розбігається; 2. збігається; 3. збігається; 4. збігається; 5. збігається; 6. розбігається; 7. розбігається; 8. розбігається; 9. розбігається; 10. розбігається; 11. збігається; 12. розбігається; 13. збігається; 14. збігається; 15. збігається; 16. збігається; 17. збігається; 18. збігається; 19. збігається; 20. розбігається; 21. збігається; 22. збігається; 23. розбігається; 24. збігається; 25. розбігається; 26. збігається; 27. збігається; 28. розбігається; 29. збігається; 30. збігається.

Завдання 3

1. розбігається; 2. збігається; 3. збігається; 4. збігається; 5. розбігається; 6. збігається; 7. збігається; 8. збігається; 9. збігається; 10. розбігається; 11. збігається; 12. розбігається; 13. збігається; 14. збігається; 15. збігається; 16. збігається; 17. збігається; 18. збігається; 19. збігається; 20. збігається; 21. збігається; 22. розбігається; 23. збігається; 24. збігається; 25. збігається; 26. розбігається; 27. збігається; 28. збігається; 29. збігається; 30. збігається.

Завдання 4

1. збігається; 2. розбігається; 3. розбігається; 4. розбігається; 5. збігається; 6. розбігається; 7. збігається; 8. збігається; 9. збігається; 10. збігається; 11. збігається; 12. розбігається; 13. збігається; 14. розбігається; 15. збігається; 16. розбігається; 17. збігається; 18. розбігається; 19. розбігається; 20 збігається; 21. збігається; 22. збігається; 23. розбігається; 24. збігається; 25. збігається; 26. збігається; 27. збігається; 28. збігається; 29. збігається; 30. збігається.

Завдання 5

1. збігається; 2. розбігається; 3. розбігається; 4. збігається; 5. збігається; 6. збігається; 7. збігається; 8. збігається; 9. розбігається; 10. збігається; 11.

414


збігається;	12. розбігається; 13. збігається; 14. збігається; 15. збігається; 16.
збігається;	17. збігається; 18. збігається; 19. збігається; 20. збігається;
21. збігається;		22. збігається; 23.	розбігається;	24.	збігається;
25. розбігається; 26. розбігається;			27. збігається;	28.	збігається;
29. збігається;		30. збігається.

Завдання 6

1. збігається; 2. збігається; 3. збігається; 4. збігається; 5. збігається; 6. збігається; 7. збігається; 8. збігається; 9. збігається; 10. збігається; 11. збігається; 12. збігається; 13. розбігається; 14. збігається; 15. розбігається; 16. збігається; 17. розбігається; 18. збігається; 19. збігається; 20. збігається; 21. збігається; 22. розбігається; 23. збігається; 24. збігається; 25. збігається; 26. збігається; 27. збігається; 28. збігається; 29. збігається; 30 збігається.

Завдання 7

1. збігається; 2. збігається; 3. розбігається; 4. збігається; 5. розбігається; 6. збігається; 7. збігається; 8. збігається; 9. збігається; 10. збігається; 11. збігається; 12. збігається; 13. збігається; 14. збігається; 15. збігається; 16. збігається; 17. збігається; 18. збігається; 19. розбігається; 20. збігається; 21. розбігається; 22. збігається; 23. збігається; 24. збігається; 25. збігається; 26. збігається; 27. збігається; 28. збігається; 29. збігається; 30. збігається.

Завдання 8

1. розбігається; 2. розбігається; 3. розбігається; 4. збігається; 5. збігається; 6. розбігається; 7. розбігається; 8. збігається; 9. збігається; 10. розбігається; 11. розбігається; 12. розбігається; 13. збігається; 14. збігається; 15. збігається; 16. збігається; 17. розбігається; 18. розбігається; 19. збігається; 20. збігається; 21. збігається; 22. розбігається; 23. збігається; 24. розбігається; 25. розбігається; 26. збігається абсолютно; 27. розбігається; 28. розбігається; 29. розбігається; 30. збігається умовно.

Завдання 9

1. збігається абсолютно; 2. збігається абсолютно; 3. збігається абсолютно;

4. збігається	абсолютно; 5. збігається умовно; 6. збігається абсолютно;
7. збігається	умовно;	8. збігається абсолютно; 9. збігається умовно;
10. розбігається; 11.		збігається абсолютно; 12. збігається абсолютно;
13. збігається	умовно; 14. розбігається; 15. розбігається; 16. збігається

415

умовно; 17. збігається абсолютно; 18. збігається умовно; 19. розбігається; 20. збігається абсолютно; 21. збігається умовно; 22. збігається умовно; 23. розбігається; 24. збігається умовно; 25. збігається абсолютно; 26. збігається абсолютно; 27. збігається умовно; 28. збігається умовно; 29. збігається абсолютно; 30. збігається умовно.

Завдання 10

1. збігається абсолютно; 2. збігається; 3. збігається; 4. збігається; 5. збігається; 6. розбігається; 7. розбігається; 8. розбігається; 9. збігається; 10. збігається; 11. збігається; 12. збігається; 13. збігається; 14. збігається; 15. розбігається; 16. збігається; 17. збігається; 18. розбігається; 19. збігається; 20. розбігається; 21. розбігається; 22. розбігається; 23. збігається; 24. збігається; 25. збігається; 26. збігається; 27. збігається; 28. розбігається; 29. збігається; 30. збігається.

Завдання 12

x R . 2. абс. x 1; , ум.

x 0;1 . 3. x 1. 4. x R . 5. x R . 6.

x R .

8. x R . 9.

10. x R .

11. x R .

12. x R . 13.

x R .

14. x R .

15. x R . 16.

1. 17. x 0 .

18. x R .

19. x R . 20.

2 .

21. абс. x e; , ум.

x 1;e . 22. x ; 1 1; , ум. x 1 . 23. x R .

24. x R . 25. x R . 26. x R . 27. x R . 28.	x	1. 29. x R . 30. x R .
24. x R . 25. x R . 26. x R . 27. x R . 28.	x	1. 29. x R . 30. x R .

	Завдання 13
1. x 2; 4 . 2. x 0. 3. x 1; 5 , ум. x 1 . 4.
1. x 2; 4 . 2. x 0. 3. x 1; 5 , ум. x 1 . 4.																	x		2	. 5. x 1; 3 , ум.											x 3 .
													7. x 2; 4 .					8. x								,
		3		3				x		3												1			1		ум. x							1
6. x		3	;	3	,	ум.				3		.										1	;		1									1	.
6. x			;		,	ум.						.											;												.
		2		2						2											9										9
		2		2						2											9				9						9
9. x 3; 1 .									1				11. x 0; 4 ,								x 0 .										4					.
						10.		x			.							ум.									12.			x			5



										2
13. x 2; 0 .										2								15. x											1 ,
							x 2; 2 ,
						14.	x 2; 2 ,						ум.	x 2 .											3 1;			3				ум.
								17. x 2; 4 .
				16. x R .										18.	x	2 . 19.						x		2 . 20.							x	1.
x 3 1.				16. x R .										18.	x	2 . 19.						x		2 . 20.							x	1.

21.

25.

30.

x75 . 22.

x2 ; 2

5 5

x1;3 .


x 2; 8 , ум.												2		2						2
												2		2						2
			x 8 . 23.			x	3. 24. x						;			, ум. x					.
			x 8 . 23.			x	3. 24. x						;			, ум. x					.
												3		3						3


ум. x	2			x	1.				4	4					3		. 29.	x	1.
		. 26.				27.		x			. 28.		x			7

	5
									5
									5

416

Завдання 14

1. x 0 . 2. x ln n, n N . 3. x . 4. x 3n , n N . 5. x R . 6.	x	7	.
		7
		3
		3

	2
7. x ; 2		;	. 8. x n, n N . 9. x . 10.
7. x ; 2		;	. 8. x n, n N . 9. x . 10.
	3

		1	1
11. x . 12. x . 13. x	;			;	. 14. ум.

		3	9

xn, n N .

15.

19.

24.

30.

x R .

16. x n, n N .

17. x ;

; .

x 2 .

20. x n, n N .

21. x . 22. ум.

x n, n N .

x 0 .

25. x 1. 26.

1. 27. x .

28. x 0 ,

ум. x 0 .

x ; 1

; .

18. x 15 .

23. x 14 .

29. x .

Завдання 15

					13							11									5					3
x		;												; . 2. x					;									; .
x		;												; . 2. x					;									; .
						3						3									2					2
						1				e 2; . 4.						x 1. 5.				x 1.			x 0, x 1.
x	2; 2																					6.
x	2; 2																					6.
							e
			1				1			n		1			1	n						x			1				1	n
x				arctg							;		arctg				, n Z , ум.										arctg					,
x				arctg							;		arctg				, n Z , ум.								2		arctg				2	,
			2					2		2 2					2	2									2				2		2
																	1		1			x		1					x		1
x				n;					n , n Z . 9. x									;		, ум.						. 10.
			6				6																	2							3
																															3	3
																	2 2															3

n N .

; 1 , ум. 33

. 11.

;

. 12.

x 1; 1

1 e; .

3 3

13. x

. 14.

x 0 . 15.

x 2;0 . 16. x 0 .

17. x

e; . 18. x 2 n; 2n 1 , n Z .

19. x

;

, n Z . 20.

n , n Z .

21. x

arcsin

2 n; arcsin

2 n

, n Z .

. 23. x 3;5 . 24. x ; 2 4; .

22. x

;

417

25.

27.

		1			1					7		5
x	; 2			2		;	. 26. x	;					; .
x	; 2			2		;	. 26. x	;					; .
			8		8					2		2
														1
x 0;2 , ум x 0, x 2 . 28. x 4; 2 . 29.									x	5	. 30.		x			.
										5

										3				4
										3				4	3
															3

Завдання 16

1. x 2xln 1 x 1 x ln 1 x . 2.																										x3		x4 arth x											1			x3 ln 1 x2								.
1. x 2xln 1 x 1 x ln 1 x . 2.																										x3		x4 arth x														x3 ln 1 x2								.
																																				2
3. cosx 1 ln 1 cosx ln 1 cosx sec x . 4.																																	1	x		3 arctg								x	.
3. cosx 1 ln 1 cosx ln 1 cosx sec x . 4.																																		x		3 arctg									.
																																2											2
	x ln 1 x x ln 1 x																				1								1						2x ln 1 x 1 2x
5.																		. 6. –					ln 1							. 7.																							.
5.																		. 6. –					ln 1							. 7.																							.
								x												1 x									x														2x 1
																									1 x
8. x2 arth x arctg x . 9. 1 ln 1 x																									1 x			. 10.			1							2			arctg					x		.

																										x						x					x2
																										x						x					x2						2
		1		1						3													x
		1		1						3													x
11.						ln 1					. 12.						2 2x arctg									.
11.						ln 1					. 12.						2 2x arctg									.
		x		3						x												2 2
13. cos 1 ln 1 cos x																	ln 1 cos x								sec x .						14. 1 ln 1 x																1 x				.
13. cos 1 ln 1 cos x																	ln 1 cos x								sec x .						14. 1 ln 1 x																				.
																																																x
																																																x
		1			1								x												1									x												1 x
15.							arth x							arth x . 16. ln 1													. 17. 1										ln 1 x													.
		2		2x					2			2			2											ex								2														x
		x	2					x	2					x	2				x arth x x2 arth x																					1									1	1				x
		x			ln 1			x	1					x																										1									1	1				x
18.																	. 19.																. 20. –										ln 1												.
							1 x2																	2x2																	x								x			x
																	1			1							x x ln 1 x xln 1 x .
21. 1 ln 1 sin x 1																					sin x .				22.
21. 1 ln 1 sin x 1																					sin x .				22.
																sin x				2

23.

ln 1 x

. 24.

x arth x

ln 1 x2 .

1 x

x x2 ln 1 x .

25. x2

x3 ln 1 x x x3 . 26. x2

x2 ln 1 x x x2

27. 3x arctgx 2arth x . 28.

x 1

1 x

29.

1 x ln

1 x . 30. 1

ln 1

x .

Завдання 17

1. an x 1

2n 1

n 1

. 2. ln 2 ...

1 .

2n 1 !

418

	1 n					1				n			1			15			n 3x 2n 1 3 2n
3. an				1				x			.	4.					x	... 1			2n !				.
3. an		2		1	3n 1			x			.	4.					x	... 1							.
		2			3n 1									x 2
			1 2 5 ... 3n									4			x	n				xn		n 1			1	n
5. an 3x																. 6. ln 2			...		1						.
5. an 3x						n!										. 6. ln 2			...	n	1						.
						n!							81							n					2

	5			n			1				n							n 1 3 5 ... 2n 1						5x	n
7. an		1 1							x			. 8. an						1							.
7. an	2	1 1				3	n 1		x			. 8. an						1	4n!						.
	2					3													4n!				32

2n 3

n 1

...

. 10. ln 5 ...

2n !

2!x 4!

1 n

1 n 1

11.

. 12. x

...

2 2n !

x .

3n 1

2n 1

1 3 ... 2n

1 3

x2 . 14. an 51 1 n 2n 1 xn .

13.

2 n!

1 2 5 ... 3n

15. an 3

. 16.

... 1

1 x4n 1

n 1

17. ln 7 ...

1 . 18.

6n 1

19. an

1 n 1 x2n 1

1 2 5 ... 3n 4 x n

2n !

. 20. an 2

2 n!

21. 1 x

1 3x4

1 3 5x6

.... 22. ln 4

...

1 n 1

2 3

2 4 5

2 4 6 7

1 n

3x 2n 1

x 2 .

23.

1 xn

. 24. a

2n 1 !

1 4 ... 3n 2 4

3x 3

...

3x 2n 1

25.

. 26.

2 n!

3! x

1 ! x

1 n 1 3n

1 n 1

27.

xn . 28.

xn . 29.

n 1

an 1 n 1 xn 1 . 30.

an 1 n 1

xn 1

2n n!

419

Завдання 18

1. 0,039. 2. 0,035. 3. 0,171. 4. 0,420. 5. 0,127. 6. 0,298. 7. 0,342. 8. 0,041. 9. 0,016. 10. 0,380. 11. 0,400. 12. 0,006. 13. 0,015. 14. 0,193. 15. 0,394. 16. 0,119. 17. 0,138. 18. 0,328. 19. 0,014. 20. 0,653. 21. 0,365. 22. 0,550. 23. 0,290. 24. 0,148. 25. 0,013. 26. 0,005. 27. 0,210. 28. 0,082. 29. 0,068. 30. 0,149.

Завдання 19

		a u				2h	ku
1. а)							cos	lu sin
						u
							2
					2ieiux eiu x 1 iu2
б)	1			1
	2			2
			u

ku	; b u	2h	ku			ku
			sin		lu sin		;
		u	sin		lu sin		;
2		u		2		2

2u 2i du .

2. а) b u

a u

eiux

cos

; б)

du .

k u 2

2 u i 2

h cosau 1

3. а) a u

u 2 2

;

b u 0; б)

eiux

du .

au 2

4. а) a u 0 ;

b u

u du .

sin

; б)

eiux sin

i cos u 1 eiux

5. а) a u

b u

cos u ; б)

0 ;

du .

u 2 1

6. а) a u

b u

eiux

1 iu

0 ;

; б)

1 du .

u 2

k 2

2 u2

eiu

7. а) a u

cosu u sin u 1 ;

b u

sin u

cosu ; б)

1 1 iu eiux

iu 2

du .

2 1 1

eiux

8. а) a u

b u 0; б)

sin 3u ;

du .

1 u i 2

9. а) a u

2 cos2u 1

; b u 0

iux

; б)

1 du .

u 1 u

10. а) a u 0

; b u

1 cos3u ; б)

iux

e iu 1 du .

420

11. а) a u

2 iu eiux

cos

1 ; b u 0; б)

du .

u 2

4iu 5

iux

12. а) a u

;

b u 0; б)

2 iu du .

2 u

13. а) a u

2 2 u

b u 0

iux

e 2iu 1 2iu du .

;

; б)

4 u4

14. а) a u

1 u2 ;

b u u2 1 1 cos u ; б)

iux

2 iu du .

2 u

2 a2 u 2

15. а) a u

; b u 0;

u 2

a2 2

iu x 1

2 e2iu 1 2iu e2iu 1 e2iu e iu u2 du .

б)

16. а) a u

1 cosu ; b u 0 ; б)

eiux

du .

a iu

1 eiux

17. а) a u

2 ; b u

u2 2 ; б)

1 cosu du .

u 2

18. а)

19. а)

20. а)

21. а)

22. а)

a u 0 ;

b u

2sin u sin 2u ; б)

eiuxdu .

u 2

2aui

iux

a u

1 cos

; b u 0; б)

du .

a2 u2 2

sin u

eiux

a u

u2 1 1 cos u ; b u

u 2

1 ; б)

cosua 1 du .

a u 0 ;

b u

sin u u ; б)

eiuxdu .

u 2

1 u i 2

a u

; b u 0; б)

1 eiu x 1

cosu u sin u 1 du .

1 u2

421

23. а)

a u

2 2cosu 4u sin u ;

b u

1 2cosu

sin u ;

u 2

2 u i ieiux

б)

du .

4u 2 8iu 5

a u 0 ;

b u

sin x eiux

24. а)

4 u2

; б)

du .

25. а)

a u 0 ;

b u

sin 3u ; б)

3 u 2

ieiux

u cosu sh1 sin u ch1 du .

1 u

a u

; b u

26. а)

cos

sin

lu sin

;

2ieiux eiu x 1 iu2 2u 2i du .

б)

b u 0;

a u

eiux

27. а)

1 cos

; б)

du .

k u2

2 2 u i 2

28. а)

a u

cosu u sin u 1 ;

b u

sin u

cosu ;

1 iu eiux

б)

1 1 iu 2

du .

1 eiux

1 cosu du .

29. а)

a u

2 ; b u

u2 2

; б)

u 2

a u 0 ;

b u

2sin u sin 2u ; б)

eiuxdu .

30. а)

u 2

Завдання 20

a0 8,ai 0 i 0 , bk

14 1 k

1. а) ak

1 4k 2 , bk 0 ; б)

2. а) a

0, b

4 2k 2 2 1 k 4 ; б) a

8 1 k 1

, b 0 .

k 3

k 2

422

3. а)

4. а)

5. а)

6. а)

7. а)

8. а)

1 k 1 , b

1 k 1 ; б) a

18 1 k sh9

, b 0 .

k 2

81 2k 2

1 1 k

, b

1 2 1 k

; б)

6e e3e 1

, b

4k 1 e3e .

k 2

9e2

4 2k 2

9e2 4 2k 2

1 k 1 , b

1 ; б) a

16,a 0 i 0 , b

6 1 k 1

k 2 2

0, b

2 1 k

k sin a

; б)

2,a

0 i 0 , b

8 1 1 k .

a2 k 2

0, b

2k 1 1 k ; б) a

16,a 0

i 0 , b

6 1 k

k 2

2,a 0 i 0 , b

2 1 1 k ; б) a

50 1 k sh25

, b 0 .

625 2k 2

4l sin

; б) f 0

, f 0,

f 2

f 3 0 .

9. а)

0, b

k 2 2

cos

10. а) a

, b 0 ;

k 2 2

4k 1 eem

б)

2em eem 1

, b

e2m2 4 2k 2

4l sin

2 k

2k 1 k 1 sh em

11. а) a

, b 0 ; б)

0, b

e2m2 2k 2

k 2 2

12. а) a

2 1 k 1 , b 0 ; б)

1 k 2sh

, b

1 k 1 2k sh

k 2

1 k 2

13. а) a

2,a 0 i 0 , b

6 1 1 k

; б).

2k 1 k cos3l 1 .

0, b

9l 2

14. а) a

0, b

64k 1 k 1 sh16

; б) a

1 k 1 , b 1 k 1 .

256

2k 2

423

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 2223 / 2423 24 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
02.02.201521.72 Mб20kulikova_korotkova_csvety_iz_bisera.pdf
#
01.04.202566.37 Кб2kultura (1).docx
#
09.09.201992.61 Кб1kultura_khikh_doc_pidruchnik.docx
#
01.03.2025705.3 Кб0Kultura_KhIKh_s1pravka-1.rtf
#
02.02.20158.59 Mб46Kurpa_Vyshcha_matem_T.1_Gl.5-8_2009.pdf
#
02.02.20156.13 Mб172Kurpa_Vyshcha_matem_T.2_Gl.13-14_2009.pdf
#
02.02.20154.62 Mб236Kurpa_Vyshcha_matem_T.2_Gl.9-12_2009.pdf
#
02.02.2015197.38 Кб13Kurs.docx
#
12.08.2019210.94 Кб3KURS1.doc
#
20.03.20161.3 Mб13Kursach Мирошник ЭМПП 1Семестр .docx
#
24.11.2019782.85 Кб9KURSAChmarketing(нетбук).doc