32

Доцент Узяков рафаэль наильевич

кафедра «Деталей машин и прикладной механики) ОГУ

Прикладная (техническая) механика

Основные положения

из лекций для студентов заочников

Самый дешевый способ учиться – Просто учиться !!!

Курс прикладной механики включает в себя два раздела:

1. Основы Сопротивления материалов;

2. Основы Деталей машин.

лекция 1

Основы Сопротивления материалов

Основные положения курса СМ

Сопротивление материалов – наука об инженерных методах расчета на прочность, жесткость и устойчивость элементов сооружений и машин.

Прочность – способность конструкции выдерживать определенную нагрузку, не разрушаясь.

Жесткость – способность конструкции сопротивляться изменению своих первоначальных размеров и формы под действием внешних нагрузок.

Устойчивость – способность конструкции сохранять определенную начальную форму упругого равновесия.

Для того чтобы конструкции в целом отвечали требованиям прочности, жесткости и устойчивости, необходимо придать их элементам наиболее рациональную форму и определить соответствующие размеры.

Основная задача СМ – это определение размеров и формы элементов конструкций, обеспечивающих их прочность и надежную работу при условии наименьшего расхода материала.

В СМ преимущественно рассматривают стержни постоянного сечения, которые в расчетных схемах изображают одной осевой линией с идеализированными опорами.

Внешние силы (нагрузки)

Внешними силами или нагрузками, называются силы взаимодействия между рассматриваемым элементом конструкции и связанными с ним телами.

Они подразделяются:

а) по способу приложения на:

1) сосредоточенные – силы приложенные в точке (силы, которые передаются через площадку небольших размеров по сравнению с размерами всего элемента). Характеристикой является модуль силы F (Н).

2) распределенные:

по длине – характеристика интенсивность q (Н/м);

б) по характеру действия на:

1) статические – постоянные во времени;

2) динамические – изменяющиеся во времени.

Деформации и перемещения

Под действием внешних сил, все тела изменяют свои размеры и форму вплоть до разрушения. Это изменение называется деформация.

Деформации разделяются на упругие, которые исчезают после снятия нагрузки и тело полностью восстанавливает свою первоначальную форму и остаточные - пластические деформации, когда форма и размеры тела после снятия нагрузок полностью не восстанавливаются.

Основными типами простых деформаций являются:

1. Растяжение или сжатие;

2. Сдвиг или срез (перерезывание, работа заклепок);

3. Кручение (работа валов);

4. Изгиб (работа балок).

Появление в телах сразу нескольких простых деформаций приводит к сложным видам деформаций, например, изгиб с кручением.

Зная деформации и условия закрепления тела, можно определить перемещения всех точек тела, т.е. указать их положение после деформации.

Метод сечений, внутренние силовые факторы

Сопротивление тел внешним нагрузкам, обуславливается наличием в них внутренних сил, природа которых объясняется теорией атомно-молекулярного строения материи. В СМ не принимаются во внимание внутренние силы, действующие в ненагруженном теле, а рассматриваются только те дополнительные внутренние силы упругости, которые появляются при нагружении тела. Эти силы называют внутренними усилиями или внутренними силовыми факторами (ВСФ).

Для определения ВСФ применяют метод сечений.

Для тела находящегося в равновесии, в интересующем нас месте мысленно делается разрез, например а-а. Затем одна из частей отбрасывается (та, к которой приложено больше сил). Взаимодействие частей друг на друга заменяется равнодействующими внутренними усилиями, которые уравновешивают внешние силы, действующие на отсеченную часть. Если внешние силы лежат в одной плоскости, то для их уравновешивания необходимо, в общем случае, приложить в сечении три внутренних усилия: силу N_Z, направленную вдоль оси стержня, называемую продольной силой, силу Q_Y действующую в плоскости поперечного сечения называемую поперечной силой, и момент М_X называемый изгибающим моментом.

После этого из уравнения равновесия определяют N_Z, Q_Y и М_X .

Для пространственной задачи, когда внешние силы не лежат в одной плоскости, в общем случае могут возникать шесть внутренних усилий:

N_Z ( F_Z) – продольная сила;

Q_X ( F_X) – поперечная сила;

Q_Y ( F_Y) – поперечная сила;

M_Z (T_K) – крутящий момент;

M_X, M_Y – изгибающие моменты.

Они определяются из шести уравнений равновесия.

Алгоритм метода сечений:

1) Разрезать стержень или систему стержней (мысленно);

2) Отбросить одну часть (мысленно);

3) Приложить в сечении усилия, способные уравновесить внешние силы, действующие на отсеченную часть;

4) Найти значения усилий из уравнений равновесия.

Каждому ВСФ соответствуют свой вид деформации:

1) Растяжение, сжатие – в поперечных сечениях только продольная сила - N_Z ( F_Z);

2) Сдвиг – в поперечных сечениях только поперечные силы Q_X ( F_X), Q_Y ( F_Y);

3) Кручение - в поперечных сечениях только крутящий момент M_Z (T_K);

4) Изгиб - в поперечных сечениях только изгибающие моменты M_X, M_Y;

5) Появление в поперечных сечениях сразу нескольких ВСФ приводит к сложным видам деформации (сложному напряженно-деформированному состоянию).