2.2 Решение типового примера

Технологическая операция –термическое окисление кремния (рис. 2.2). В планарной технологии метод термического окисления крем­ния яиляется основным при получении маскирующих пленок в процессах фотолитографии, легирования и травления кремния и пленок подзатворного оксида для МОП-структур.

Рисунок 2.2 – Схема процесса окисления пластины кремния

В общем случае технологическая операция термического окисления кремния, как и любой другой технологический процесс, может быть пред­ставлена в виде «черного ящика» (рис. 2.3) с четырьмя группами параметров.

Рисунок 2.3 – Представление процесса в виде «черного ящика»

Входные контролируемые и управляемыепараметры: В операции термического окисления к этой группе факторов относятся:

– температура подложки (t_подл,°С);

– давление парогазовой смеси в реакторе (Р, МПа);

– концентрация водяного пара в объеме реактора (С, м^-3);

– температура воды в барботере ( , °С);

–скорость подачи парогазовой смеси в реактор (м/с);

– скорость нагрева и охлаждения печи вместе с пластинами (м/с).

Непосредственно в производстве задаются пределами изменения каждого фактора: Например: 850°С≤t_подл≤1300°С, 1 МПа≤P≤50 МПа, 60^оС≤ ≤95°С.

Входные контролируемые, но неуправляемые факторы: В термическом окислении к ним относятся: степень чистоты подложки, уровень легирования подложки, степень чистоты реактивов и другие факторы, управление которыми ведется на предыдущих операциях ТП. Эти факторы вносят систематическую погрешность в точность ТП, но если их влияние не деформирует закон распределения параметров качества ТП, то нет необходимости в их контроле и анализе.

Входные неконтролируемые и неуправляемые факторы: .К этой группе относятся случайные и, следовательно, неконтролируемые параметры исходных материалов и оборудования. Количество этих факторов велико, они неуправляемы и создают «шум» на входе ТП.

Выходные параметры несут информацию о качестве ТО и удовлетворяют установленным допускам: . Операция термического окисления характеризуется следующими параметрами качества: точностью толщины слоя оксида; однородностью слоя; беспористостью слоя; чистотой слоя; плоскостностью пластины кремния и др. Все эти параметры относятся к физическим параметрам качества оксидного слоя.

При анализе ТП важно определить зависимость выходных параметров качества от входных контролируемых и управляемых факторов. В операции термического окисления каждый выходной параметр зависит от суммарного действия всех входных факторов. В качестве выходного параметра данного ТП выбирается пробивное напряжение слоя окисла y=f(x₁, x₂, ..., x_k).

Обозначим наиболее существенные факторы следующим образом:

х₁—температура подложки;

х₂ — давление парогазовой смеси в реакторе;

х₃ — концентрация водяного пара в объеме реактора;

х₄ — температура воды в барботере;

х₅ — скорость потока парога­зовой смеси;

х₆ — скорость нагрева печи.

Построим матрицу рангов в виде таблицы 2.2.

Рассчитаем коэффициент конкордации

Значение коэффициента конкордации W>0,4 говорит о достаточной степени согласованности мнений специалистов.

Построим диаграмму рангов (рис.2.4).

Таблица 2.2 – Матрица рангов

Специалист	Факторы
	х1	х2	х3	х4	х5	х6
1	3	2	1	4	6	5
2	3	1	2	4	6	5
3	3	1	2	4	6	5
4	1	2	3	4	6	5
5	2	1	3	4	6	5
6	1	2	3	4	6	5
7	2	3	1	5	6	4
8	2	3	1	5	6	4
9	2	3	1	4	6	5
10	1	2	3	4	6	5
Сумма рангов данного фактора	21	20	20	42	60	48
Cреднее арифметическое значение суммы рангов	18,9	18	18	37,8	54	43,2
Абсолютное значение отклонения суммы рангов от их среднего арифметического значения	357,2	324	324	1428,8	2916	1866,2

Рисунок 2.4 – Диаграмма рангов

Построенная диаграмма показывает три фактора, которые обладают наибольшим влиянием на выходной параметр качества: Х₁, X₂ и Х₃.