- •Планирование и проведение эксперимента при производстве электронно-вычислительных средств
- •Введение
- •Модуль 1 «методология математического моделирования» практическое занятие № 1
- •1.1 Экспериментальный анализ случайной величины
- •4 Определение оценок математического ожидания , дисперсии и среднего квадратического отклонения
- •1.2 Проверка статистических гипотез
- •1.3 Решение типовых примеров
- •1.4 Задачи для решения
- •1.5 Контрольные вопросы
- •Практическое занятие № 2
- •2.1 Метод ранговой корреляции
- •2.2 Решение типового примера
- •2.3 Задачи для решения
- •2.4 Контрольные вопросы
- •Практическое занятие № 3
- •3.1 Однофакторный дисперсионный анализ
- •3.2 Решение типового примера
- •3.3 Задачи для решения
- •3.4 Контрольные вопросы
- •Практическое занятие № 4
- •4.1 Двухфакторный дисперсионный анализ
- •4.2 Трехфакторный дисперсионный анализ
- •4.3 Решение типового примера
- •4.4 Задачи для решения
- •4.5 Контрольные вопросы
- •Практическое занятие № 5
- •5. Методы насыщенных и сверхнасыщенных планов
- •5.1 Метод насыщенных планов
- •5.2 Метод сверхнасыщенных планов (метод случайного баланса)
- •5.3 Решение типового примера
- •5.4 Задачи для решения
- •5.5 Контрольные вопросы
- •Модуль 2 «активный эксперимент» практическое занятие № 6
- •6. Полный факторный эксперимент
- •6.1 Планирование эксперимента
- •6.2 Проведение эксперимента
- •6.3 Обработка и анализ результатов эксперимента
- •6.4 Решение типового примера
- •6.5 Задачи для решения
- •6.6 Контрольные вопросы
- •Практическое занятие № 7
- •7.1 Дробный факторный эксперимент
- •7.2 Решение типового примера
- •7.3 Задачи для решения
- •7.4 Контрольные вопросы
- •Практическое занятие № 8
- •8 Центральные композиционные планы
- •8.1 Центральный композиционный ортогональный план (цкоп)
- •8.2 Центральный композиционный рототабельный план (цкрп)
- •8.3 Решение типового примера
- •Задачи для решения
- •8.5 Контрольные вопросы
- •Модуль 3 «пассивный эксперимент» практическое занятие №9
- •9.1 Метод регрессионного анализа
- •9.2 Решение типового примера
- •9.3 Задачи для решения
- •9.4 Контрольные вопросы
- •Модуль 4 «методы оптимизации» практическое занятие № 10
- •10.1 Методы оптимизации
- •10.2 Метод Гаусса-Зайделя
- •10.3 Метод случайного поиска
- •10.4 Градиентные методы
- •10.5 Метод крутого восхождения (метод Бокса-Уилсона)
- •10.6 Симплексный метод
- •10.7 Решение типового примера
- •10.8 Задачи для решения
- •10.9 Контрольные вопросы
- •Литература
- •Приложение а
- •Статистические таблицы
4.4 Задачи для решения
1. Исследовать точность настройки трех конструкций ЭВА одного функционального назначения, изготовленных на трех предприятиях тремя высококвалифицированными рабочими, имеющими различный стаж работы.
Результаты эксперимента помещены в таблицу, где значения a1, a2, a3 – предприятия-изготовители; b1, b2, b3 – конструкции;c1, c2, c3 – квалификация рабочих; число параллельных опытов n=5.
При выполнении задания плана эксперимента необходимо рандомизировать и к результатам опытов прибавить номер выполняемого варианта.
Уровнь факторов |
Результаты опытов |
||
b1 |
b2 |
b3 |
|
a1 |
3, 6, 4, 2, 2 |
10, 11, 13, 13, 11 |
3, 3, 5, 7, 3 |
a2 |
7, 9, 11, 8, 7 |
1, 1, 2, 5, 2 |
1, 3, 3, 6, 3 |
a3 |
1, 2, 2, 5, 1 |
1, 2, 2, 5, 2 |
3, 6, 5, 2, 6 |
2. Определить влияние времени откачки и напряжения на нагревателе насоса на давление внутри вакуумной камеры, Па. Выбраны три уровня для времени откачки и два значения напряжения. Для каждой комбинации времени откачки и напряжения проведены испытания. Порядок проведения эксперимента полностью рандомизирован. Результаты эксперимента представлены в таблице:
Напряжение на нагревателе насоса U, В |
Время откачки, мин |
||
60 |
90 |
150 |
|
127 |
0,048 |
0,028 |
0,007 |
0,058 |
0,033 |
0,015 |
|
220 |
0,062 |
0,014 |
0,006 |
0,054 |
0,010 |
0,009 |
|
Провести дисперсионный анализ этих данных и проверить влияние времени откачки, напряжения на нагревателе и их взаимодействия на давление.
3. Для любого значимого эффекта предыдущей задачи проверить значимость различия между уровнями значимых факторов. Какую комбинацию времени откачки и напряжения на нагревателе можно рекомендовать, если желательна комбинация, для которой давление минимально? Объяснить сделанный выбор.
4. Определялась сила сцепления клейкого материала при трех фиксированных уровнях влажности и трех фиксированных температурных условиях. Для каждого сочетания условий записано по четыре показания. Эксперимент полностью рандомизирован. Результаты дисперсионного анализа представлены в таблице. Заполнить таблицу до конца.
Источник изменчивости |
Число степеней свободы |
Сумма квадратов отклонений |
Средний квадрат |
Влажность, H |
|
9,07 |
|
Температура, T |
|
8,66 |
|
Взаимодействие, HT |
|
6,07 |
|
Ошибка, ε |
|
|
|
|
|
52,30 |
|
5. Для эксперимента предыдущей задачи установить математическую модель и указать гипотезы, которые нужно проверить.
6. Для данных двух предыдущих задач проверить гипотезы о влиянии факторов и их взаимодействия и дать заключение.
7. Цель эксперимента – определить осевое давление при сверлении печатных плат на различных скоростях с разной подачей материала и для различных материалов. Использовали пять скоростей, три вида подачи материала для двух типов материала и для каждого сочетания условий снимали показания. Порядок проведения эксперимента был полностью рандомизирован, уровни факторов фиксированы. В таблицу данных эксперимента числа занесены после вычитания из каждого показания числа 200.
Провести полный дисперсионный анализ этого эксперимента и дать заключение.
Тип материала |
Подача материала, мм/об |
Скорость, м/мин |
||||
100 |
200 |
475 |
715 |
870 |
||
B10 |
0,004 |
122 |
108 |
108 |
66 |
80 |
110 |
85 |
60 |
50 |
60 |
||
0,008 |
332 |
276 |
248 |
248 |
276 |
|
330 |
310 |
295 |
275 |
310 |
||
0,014 |
640 |
612 |
543 |
612 |
696 |
|
500 |
500 |
450 |
610 |
610 |
||
V10 |
0,004 |
192 |
136 |
122 |
108 |
136 |
170 |
130 |
85 |
75 |
75 |
||
0,008 |
386 |
333 |
318 |
472 |
499 |
|
365 |
330 |
330 |
350 |
390 |
||
0,014 |
810 |
779 |
810 |
893 |
1820 |
|
725 |
670 |
750 |
890 |
890 |
||
8. Цель эксперимента – получить данные для конструирования автоматического устройства управления технологическим процессом пайки печатных плат волной. Выбраны три уровня температуры (фактор А) и два уровня скорости конвейера перемещения плат (фактор В). Контролировалось количество «холодных» паек. Порядок проведения эксперимента полностью рандомизирован.
Скорость перемещения плат (фактор В) |
Температура волны (фактор А) |
||||||||
2200С (А1) |
2200С (А2) |
2200С (А3) |
|||||||
1,5 м/мин (В1) |
32 |
38 |
29 |
6 |
9 |
7 |
15 |
11 |
22 |
34 |
26 |
36 |
4 |
11 |
8 |
18 |
21 |
16 |
|
2,5 м/мин (В2) |
39 |
41 |
35 |
12 |
9 |
15 |
28 |
31 |
26 |
34 |
43 |
40 |
13 |
16 |
10 |
30 |
29 |
32 |
|
9. Ответить на вопрос – какая температура волны и какая скорость перемещения печатной платы по условиям предыдущей задачи обеспечивают меньшее количество «холодных» паек?