Систематическая составляющая погрешности измерения (СиСпи) и ее оценка.

Классификация СиСПИ:

а) постоянная;

б) переменная.

Переменные:

1. прогрессивные (подчиняются закону арифметической прогрессии);

2. периодические (изменяются по периодическому закону);

3. по сложному закону;

Принципы исключения СиСПИ:

1. профилактические;

2. в процессе измерений (путем увеличения опытов);

3. в процессе обработки результата наблюдения;

4. внесение известных поправок;

5. оценка границ не исключенных СиСПИ.

Оценка границ СиСПИ  осуществляется по ГОСТ 8.207-76:

1. m > 3 (m – количество источников СиСПИ)

,

где _i  граница i-ой систематической погрешности,

k – коэффициент, определяемый заданной вероятностью P

P	0.9	0.95	0.98	0.99
kp	0.95	1.1	1.3	1.4

2. m  3 Е

Если закон равномерный:

1. , если ;

2. в противном случае .

Из двух результатов берут меньший.

3. Если закон нормальный, то при любом m

все _i должны быть найдены с одинаковой вероятностью при Р=0.95 можно пользоваться любой из формул 1-3

Опроеделение доверительных границ погрешности результата измерений ( дгпри )

Определим ДГПРИ, если известно: , , P, E.

Необходимо найти:  - ДГ суммы НРИ.

- если  = E;

- если  = ;

- в остальных случаях  = k(E + ), где k – безразмерный коэффициент.

Границы Е и О должны быть определены с одинаковой вероятностью.

	0.75	1	2	3	4	5	6	7	8
k(P = 0.95)	0.77	0.74	0.71	0.73	0.76	0.78	0.79	0.8	0.81
k(P = 0.99)	0.85	0.82	0.8	0.81	0.82	0.83	0.83	0.84	0.85

Оценка погрешности косвенных измерений (рд50-555-85)

Пусть существует A = f(a₁, a₂ … a_m), где:

А – величина подвергаемая косвенному измерению,

a₁, a₂ … a_m – измеренные величины (прямые измерения).

1. Исключим СиСПИ из результатов прямых измерений;

2. Найдем , , _i,

где  результат I-го измерения,

 оценка СКО случайной составляющей, _I – границы неисключенной систематической составляющей;

3. Проверить степень корреляции аргумента.

Дальнейшая обработка справедлива только для слабо коррелированных величин.

4. - оценка результата косвенного измерения;

5. Вычислить оценку СКО случайной составляющей погрешности результата косвенного измерения

а) ;

б) если нелинейная зависимость, то , (2);

в) если R  0.8  , то нужно ввести поправку: ;

6. Вычислить границу неисключенной СиСПРИ

а) если m > 3 и закон распределения равномерный

, (1);

б) если m  3, то рассчитывают по формуле (1) и по формуле , (2)

из двух значений (1) и (2) выбирают меньшее.

Если закон распределения СиСПИ нормальный, то при любом m:

, (3).

Все _i должны быть определены с одинаковой вероятностью. При P = 0.95, расчет можно вести по любой формуле из (1-3).

Если известны границы суммарной погрешности результатов прямых измерений _предi, и закон распределения, то для оценки нужно использовать формулу (3), где вместо _i ставится _предi. ДГ суммы погрешностей РИ – см. выше.