6. Внешний фотоэффект. Уравнение Эйнштейна
Ещё одно явление, имеющее объяснение только на основании квантовых представлений, это – фотоэлектрический эффект. Свет, попадая на тело (твёрдое или жидкое), выбивает с его поверхности электроны. Внешний фотоэффект – это испускание электронов веществом под действием света.
Фотоэффект открыт Г. Герцем в 1887 г.: при освещении ультрафиолетовым светом отрицательного электрода газовый разряд между электродами происходит при меньшем напряжении. исследовал фотоэффект в гг. и получил, что при освещении металлический катод теряет отрицательные заряды. Основные законы фотоэффекта были экспериментально открыты Столетовым ещё ДО ОТРЫТИЯ ЭЛЕКТРОНА Дж. Томсоном в 1897 году. Систематические исследования фотоэффекта были выполнены в 1900 г. Ф. Леннардом на установке, схема которой дана на рис. 20.7. Свет попадает на катод через кварцевое окошко. Вылетевшие из катода в результате фотоэффекта электроны достигают анода. Напряжение между катодом и анодом можно менять по величине, а также менять его полярность с помощью переключателя.
Н
а
рис. 20.8 показаны вольтамперные
характеристики фотоэлемента. При
отсутствии напряжения ток в цепи есть,
поскольку наиболее энергичные электроны
достигают анода. При увеличении напряжения
ток в цепи фотоэлемента сначала растёт:
на анод оттягиваются электрическим
полем также и менее энергичные электроны.
Затем ток достигает насыщения
:
все электроны, покинувшие катод в
результате фотоэффекта, достигают
анода, и ток больше расти не может. С
увеличением светового потока
сила
тока насыщения увеличивается.
При
обратном включении (на катоде – плюс,
на аноде – минус) электрическое поле
между катодом и анодом «загоняет»
электроны обратно к катоду, и только
самые энергичные способны преодолеть
это задерживающее поле и достичь анода.
С увеличением обратного напряжения ток
уменьшается и при задерживающем
напряжении
электроны
не могут дойти до анода – ток прекращается.
Формулируем
законы
фотоэффекта
и их объяснение, которое было дано А.
Эйнштейном в 1905 г. на основании гипотезы
о световых квантах. Свет, попадая на
катод, поглощается отдельными порциями
– квантами (фотонами) с энергией
.
Фотон, попадая на катод, поглощается
электроном и передаёт ему свою энергию.
1) Сила тока насыщения прямо пропорциональна световому потоку и не зависит от частоты света:
.
(20.21)
Объяснение: чем больше фотонов падало на катод, тем больше будет выбито электронов, и все они при достаточном напряжении попадут на катод, независимо от первоначальной скорости электронов. Сила тока насыщения не зависит от энергии электронов, а только от их количества.
2) Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно зависит от частоты света и не зависит от его интенсивности. Энергия фотона передаётся электрону. Часть энергии электрон тратит на работу выхода, часть остаётся у него в виде кинетической энергии, и часть может быть передана кристаллической решётке. Поэтому электроны вылетают из катода с разными скоростями, и только для тех, которые не передали часть энергии решётке, можно записать закон сохранения энергии:
.
(20.22)
Из
(20.22) линейная зависимость
очевидна.
Скорость (и энергия) фотоэлектрона не
зависит от интенсивности света, поскольку
определяется энергией одного фотона,
а не количеством фотонов.
Задерживающее напряжение не позволяет даже самым энергичным электронам достигать анода, то есть фотоэлектроны тратят всю энергию на преодоление задерживающего напряжения:
(20.23)
|
|
При изменении частоты света будет меняться и (см. семейство характеристик на рис.20.9):
.
3)
Существует
красная граница фотоэффекта, то есть
такая частота
,
при которой начинается фотоэффект: при
фотоэффект
есть, а при
фотоэффекта
нет.
Красная граница – своя для каждого
вещества катода.
Фотоэффект возможен только в том случае, если энергии фотона хватит электрону на работу выхода. Минимальная энергия фотона, вызывающего фотоэффект, равна
,
откуда красная граница:
.
(20.24)
Длина волны красной границы:
;
(20.25)
причём
фотоэффект есть при
и
отсутствует при
.
Уравнение Эйнштейна можно записать ещё и так:
4) Фотоэффект безинерционен. Это было замечено ещё Столетовым.
Законы фотоэффекта не могут быть объяснены волновой теорией. Например, существование красной границы не укладывается в волновую теорию: световая волна малой частоты (энергии) тоже могла бы «раскачать» электрон (только за более продолжительное время) и он мог бы вылететь из металла. Безинерционность также необъяснима волновой теорией (для «раскачки» электрона волной нужно время), а с точки зрения квантовой теории процесс взаимодействия фотона с электроном происходит практически мгновенно. Если свет поглощается как волна, то необъяснима независимость энергии фотоэлектрона от её амплитуды, то есть интенсивности света.
Компьютерная модель фотоэффекта:
http://www. *****/images/9/9f/Fot_7.swf