См. например [[1] - kvant.mirror1.mccme.ru/pdf/1998/03/kv0398lifshits.pdf].
Такой отказ объясняется тем, что, в отличие от закона для циркуляции электрического поля, выполняющегося всегда, "правило" корректно работает лишь для случаев, когда контур, в котором вычисляется ЭДС, совпадает физически с проводником (т.е. совпадает их движение; в противном же случае правило может не работать (самый известный пример - униполярная машина Фарадея; контур, который в этом случае трудно определить, но кажется довольно очевидным, что он не меняется; во всяком случае, довольно затруднительно указать разумное определение для контура, который бы в этом случае менялся), т.е. проявляется парадокс, что для "закона природы" недопустимо.
М. Фарадеем было установлено, что сила индукционного тока пропорциональна скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром:
Ii ~ ΔФ/Δt.
Возникновение тока в замкнутом контуре означает наличие сторонних сил, работа которых по перемещению единичного заряда в контуре называется электродвижущей силой (ЭДС). Это означает, что при изменении потока через поверхность, ограниченную замкнутым контуром, в контуре возникает ЭДС ɛi которую называют ЭДС индукции. Согласно закону Ома для замкнутой цепи,
.
Следовательно, ЭДС индукции
пропорциональна ΔФ/Δt,
поскольку сопротивление R не
зависит от изменения магнитного потока.Закон электромагнитной индукции формулируется так:
ЭДС индукции ɛi в замкнутом контуре равна по модулю скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром:
.Применение правила Ленца к замкнутому контуру с положительной нормалью приводит к выражению:
.Формула ( ) выражает основной закон электромагнитной индукции .
На рисунке внешнее магнитное поле индукции В возрастает со временем и направлено вдоль положительной нормали к контуру с током. Индуцированный ток противоположен выбранному направлению обхода в соответствии с индуцированным магнитным полем В'.
Описанные выше опыты свидетельствуют о том, что электромагнитная индукция — это возникновение электрического поля и электрического тока при изменении во времени магнитного поля или при движении проводника в магнитном поле. Эти два типа эффектов электромагнитной индукции отличаются физической природой процессов, отвечающих за их возникновение. Первый тип обусловлен наведением вихревого электрического поля переменным магнитным полем, второй — действием сил Лоренца на движущиеся заряды в стационарном магнитном поле. В обоих случаях выполняется основной закон индукции, выраженный формулой ( ).
Закон электромагнитной индукции Фарадея; правило Ленца; явление самоиндукции; индуктивность; энергия магнитного поля.
В 1831г. англ. физиком Фарадеем обнаружено, что изменяющееся во времени магнитное поле, в свою очередь порождает электрическое. Опыт Фарадея При движение магнита и катушки относительно друг друга в катушке возникает электрический ток, который называют индукционным. Явление возникновения ЭДС индукции в проводнике, который движется в постоянном поле, называется явлением электромагнитной индукции. Индукционный ток, возникающий в замкнутом контуре, всегда имеет такое направление, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызвавшего этот индукционный ток. Применять правило Ленца для нахождения индукционного тока в контуре нужно следующим образом: 1. Установить направление линий магнитной индукции В, внешнего магнитного поля, учитывая, что в южный полюс силовые линии входит, из северного – выходит. 2. Установить направление линий магнитной индукции В, магнитного поля, согласно правило Ленца направлены противоположно линиям В при Ф ↓, то В имеет одинаковые направление; при Ф ↑, В имеет разные направления. Опытным путем установлено закон электромагнитной индукции: Сила индукционного тока прямо пропорциональна скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром. I= ∆Φ/∆t. Закон электромагнитной индукции устанавливает связь между скоростью изменения магнитного потока и ЭДС индукции, возникающей в контуре ЭДС индукции в замкнутом контуре равна скорости изменения пронизывающего его магнитного потока, взятой с противоположным знаком . Е = - ∆Φ/∆t. Самоиндукция - это явление, заключающееся в том, что изменение магнитного поля катушки с током при прохождении через нее изменяющегося тока приводит к появлению индукционного тока в этой самой катушке.Модель вектора магнитной индукции магнитного поля. Создаваемого током, пропорционален силе тока, а магнитный поток пропорционален вектору В ( Ф=В*Sсosα ) Ф= LI Величину L называют индуктивностью контура . (Гн) Используя закон электромагнитной индукции , запишем ﻉ =- ∆Φ/∆t = -L∆I/∆tИндуктивность это физическая величина, являющаяся мерой инертности электрической цепипо отношению к изменению силы тока.
Энергия магнитного поля тока Wм =LI 2/ 2
Билет № 8
Импульс тела. Закон сохранения импульса: импульс тела и импульс силы; выражение второго закона Ньютона с помощью понятий изменения импульса тела и импульса силы; закон сохранения импульса; реактивное движение.
Импульсом тела называют векторную физическую величину, являющуюся количественной характеристикой поступательного движения тел. Импульс обозначается р. Импульс тела равен произведению массы тела на его скорость: р = mv. Направление вектора импульса р совпадает с направлением вектора скорости тела 0. Единица измерения импульса — кг • м/с. Для импульса системы тел выполняется закон сохранения, который справедлив только для замкнутых физических систем. В общем случае замкнутой называют систему, которая не обменивается энергией и массой с телами и полями, не входящими в нее. В механике замкнутой называют систему, на которую не действуют внешние силы или действие этих сил скомпенсировано. В этом случае p1 = р2, где pl — начальный импульс системы, а р2 — конечный. В случае двух тел, входящих в систему, это выражение имеет вид m 1v 1 + m 2v 2 = m 1"v 1" + m 2"v 2" , где m 1 и m 2 — массы тел, а v1 и v2 — скорости до взаимодействия, v1" и v2" — скорости после взаимодействия импульс замкнутой физической системы сохраняется при любых взаимодействиях, происходящих внутри этой системы. Другими словами: в замкнутой физической системе геометрическая сумма импульсов тел до взаимодействия равна геометрической сумме импульсов этих тел после взаимодействия. В случае незамкнутой системы импульс тел системы не сохраняется. Однако если в системе существует направление, по которому внешние силы не действуют или их действие скомпенсировано, то сохраняется проекция импульса на это направление. В механике закон сохранения импульса и законы Ньютона связаны между собой. Если на тело массой т в течение времени t действует сила и скорость его движения изменяется от v0 до v, то ускорение движения а тела равно Ha основании второго закона Ньютона для силы F можно записать , отсюда следует Ft — векторная физическая величина, характеризующая действие на тело силы за некоторый промежуток времени и равная произведению силы на время ее действия, называется импульсом силы. Единица импульса силы в СИ — Н*с. Закон сохранения импульса лежит в основе реактивного движения. Реактивное движение — это такое движение тела, которое возникает после отделения от тела его части. Пусть тело массой т покоилось. От тела отделилась со скоростью v 1какая-то его часть массой m 1. Тогда оставшаяся часть придет в движение в противоположную сторону со скоростью v 2, масса оставшейся
части m 2 / Действительно, сумма импульсов обеих частей тела до отделения была равна нулю и после разделения будет равна нулю: Большая заслуга в развитии теории реактивного движения принадлежит К. Э. Циолковскому. Он разработал теорию полета тела переменной массы (ракеты) в однородном поле тяготения и рассчитал запасы топлива, необходимые для преодоления силы земного притяжения; основы теории жидкостного реактивного двигателя, а также элементы его конструкции; теорию многоступенчатых ракет, причем предложил два варианта: параллельный (несколько реактивных двигателей работают одновременно) и последовательный (реактивные двигатели работают друг за другом). К. Э. Циолковский строго научно доказал возможность полета в космос с помощью ракет с жидкостным реактивным двигателем, предложил специальные траектории посадки космических аппаратов на Землю, выдвинул идею создания межпланетных орбитальных станций и подробно рассмотрел условия жизни и жизнеобеспечения на них. Технические идеи Циолковского находят применение при создании современной ракетно-космической техники. Движение с помощью реактивной струи по закону сохранения импульса лежит в основе гидрореактивного двигателя. В основе движения многих морских моллюсков (осьминогов, медуз, кальмаров, каракатиц) также лежит реактивный принцип.