5.2 Розрахунок на міцність колінчатого вала

5.2.1 Розрахунок корінної шийки

Корінні шейки піддаються деформаціям крутіння й вигину, однак деформації вигину незначні й тому ними зневажають. Корінна шийка розраховується в перетині по мастильному отворі тільки на крутіння. Найбільш навантаженої є шийка, для якої максимальна величина

(5. 1)

де й– відповідно, максимальний і мінімальний момент, переданий шийкою (вибирається для кожної шийки).

Виявлення найбільш навантаженої корінної шийки ведуть у формі таблиці 5.1.

Таблиця 5.1 - Розрахунок навантаження корінної шийки.

№ корінної шийки k,k+1	1,2	2,3	3,4	4,5	5,6	6,k
,кН∙ м	3,216	3,515	3,173	3,656	3,216	2,623
,кН∙ м	-1,177	-1,560	-1,080	-1,485	-1,203	-0,138
, кН∙ м	4,393	5,074	4,253	5,141	4,419	2,761

Найбільш навантаженої є шийка 4,5 і розрахунок ведемо для цієї шийки.

Амплітуда циклу дотичних напружень

МПа, (5. 2)

де – момент опору шейки при крутінні з урахуванням послабляющий дії мастильних свердлінь

м³, (5.3)

де D - діаметр корінної шийки, що рівняється 0,092 м;

–співвідношення між діаметром корінної шийки й отвору в ній

; (5.4)

де D₁ – діаметр отвору в корінній шийці;

φ - коефіцієнт, що враховує дію послабляющего мастильного отвору;

φ = 0,9 - при одному свердлінні [10].

Запас міцності корінної шийки по дотичних напруженнях

(5.5)

де – границя витривалості на крутіння при симетричному циклі навантажень, для сталі 45Х ГОСТ 4345-89= 240 МПа [10];

–ефективний коефіцієнт концентрації напруги для вала з поперечним свердлінням;

–масштабний коефіцієнт;

–коефіцієнт динамічності, що враховує додаткові напруги від крутильних коливань, його величина становить 1,28 [10].

Відношення ефективного коефіцієнта концентрації напруг для вала з поперечним свердлінням до масштабного коефіцієнтаприймаємо

=2,5.

Мінімально припустимий запас міцності корінних шийок [] = 2…4 [10]

Запас міцності корінної шийки по дотичних напруженнях перебуває в межах норми.

5.2.2 Розрахунок шатунних шийок

Напруги вигину в розрахунковому перетині визначають по згинальному моменті Мі_Θ, що діє в поздовжній площині, що проходить через вісь мастильного отвору:

, (5.6)

де – згинальний момент, що діє в площині кривошипа;

–згинальний момент, що діє в площині, перпендикулярної до площини кривошипа;

θ – кут між площиною кривошипа й віссю мастильного отвору, що дорівнює 90.

Для к-й шатунної шийки

; (5.7)

, (5.8)

Розрахунок ведуть по різниці моментів

. (5.9)

де, – максимальний згинальний момент у площині, що проходить через вісь мастильного отвору;

–мінімальний згинальний момент у площині, що проходить через вісь мастильного отвору.

Закони зміни Z_k і Т_к однакові для всіх шатунних шийок. Оскільки cos 90⁰ = 0, т.е. згинальний момент у розрахунковому перетині буде залежати тільки від величини Т.

кН∙ м;

кН∙ м.

кН∙ м.

Амплітуда нормальних напруг,

МПа, (5.10)

де, – момент опору шатунної шийки при вигині

, (5.11)

–співвідношення між діаметром шатунної шийки й отвором у ній

; (5.12)

де, d - діаметр шатунної шийки, що дорівнює 0,078 м;

d₁ – діаметр отвору в шатунній шийці, що дорівнює 0,031 м;

φ - коефіцієнт, що враховує дію, що послабляє, мастильного отвору, його величина становить 0,9 [10].

Запас міцності для нормальних напруг:

, (5.13)

де – границя витривалості на вигин при симетричному циклі, що дорівнює 450МПа [ ].

Крутні моменти для різних шатунних шийок змінюються по-різному, тому що вони залежать від підходящих моментів М_к-1,к

(5. 14)

Розрахунок для кожної шатунної шийки необхідно вести лише для тих значень α_к які знаходяться поблизу максимальних значень М_к-1,к й Т_к і поблизу мінімального М_к-1,к й Т_к. Ці значення наведені в таблиці 4.6.

Розрахунку на крутіння підлягає шатунна шийка №5, для якої найбільша різниця:

= 4,157 + 3,723 = 7,879 кН·м. (5.15)

Амплітуда дотичних напружень:

МПа, (5.16)

де – момент опору шатунної шийки при крутінні.

Запас міцності по дотичних напруженнях:

, (5.17)

Відношення ефективного коефіцієнта концентрації напруг для вала з поперечним свердлінням до масштабного коефіцієнтаприймаємо

Таблиця 5.6 - Крутні моменти для різних шатунних шийок

2, град	М1,2 кНм	Т2, кН	Мкр2, кНм		3, град			М2,3 кНм	Т3, кН	Мкр3, кНм		4, град			М3,4 кНм	Т4, кН	Мкр4, кНм		5, град			М4,5 кНм	Т5, кН	Мкр5, кНм		6, град			М5,6 кНм	Т6, кН	Мкр6, кНм
Шийка 2							Шийка 3							Шийка 4							Шийка 5							Шийка 6
330	0,362	-12,181	-0,152		610			2,295	-7,345	2,729		330			1,508	-12,181	2,228		690			-1,085	7,952	-1,555		370			-0,106	26,020	-1,644
340	0,479	-16,810	-0,229		620			3,496	-6,575	3,884		340			1,215	-16,810	2,209		700			-1,485	6,405	-1,863		380			-0,479	44,318	-3,099
350	0,532	-14,688	-0,088		630			3,515	-4,877	3,803		350			0,819	-14,688	1,687		710			-1,453	3,572	-1,664		390			-0,709	45,941	-3,424
370	0,474	26,020	1,571		90			-1,144	5,171	-1,449		370			-0,065	26,020	-1,603		250			2,563	-8,599	3,071		460			-1,036	16,726	-2,025
380	0,393	44,318	2,262		100			-1,560	6,850	-1,965		380			-0,412	44,318	-3,032		260			3,656	-8,467	4,157		470			-1,203	15,213	-2,102
390	0,299	45,941	2,236		110			-1,489	7,594	-1,938		390			-0,666	45,941	-3,381		270			3,590	-7,682	4,044		480			-0,551	13,332	-1,339
570	-0,853	-4,156	-1,028		330			0,071	-12,181	0,791		490			1,781	11,175	1,120		330			1,217	-12,181	1,937		250			2,317	-8,599	2,826
580	-1,177	-5,473	-1,407		340			0,096	-16,810	1,090		500			3,035	8,867	2,511		340			0,832	-16,810	1,825		260			3,216	-8,467	3,717
590	-1,028	-6,581	-1,306		350			0,071	-14,688	0,939		510			3,173	5,953	2,821		350			0,359	-14,688	1,227		270			3,045	-7,682	3,499
610	1,821	-7,345	1,512		370			-0,041	26,020	-1,579		690			-0,782	7,952	-1,252		370			-0,580	26,020	-2,118		330			1,579	-12,181	2,299
620	3,102	-6,575	2,825		380			-0,067	44,318	-2,686		700			-1,080	6,405	-1,459		380			-0,872	44,318	-3,492		340			1,311	-16,810	2,305
630	3,216	-4,877	3,010		390			-0,043	45,941	-2,758		710			-0,957	3,572	-1,168		390			-1,007	45,941	-3,723		350			0,890	-14,688	1,758
max =	3,216	45,941	3,010		max =			3,515	45,941	3,884		max =			3,173	45,941	3,633		max =			3,656	45,941	4,157		max =			3,216	45,941	3,717
min =	-1,177	-16,810	-1,407		min =			-1,560	-16,810	-2,758		min =			-1,080	-16,810	-3,381		min =			-1,485	-16,810	-3,723		min =			-1,203	-16,810	-3,424
Мкр2 =				4,418		Мкр3 =					6,643		Мкр4 =					7,015		Мкр5 =					7,879		Мкр6 =					7,141

Повний запас міцності

. (5.18)

Отримане значення n не менше мінімально припустимого запасу міцності шатунних шийок [n] = 1,5…2 [ ].

Умова n > [n] виконується.