7.8 Способи підвищення вірності передачі інформації в каналах зв’язку з завадами

Принципи кодування і декодування завадостійких кодів розроблені головним чином в припущенні передачі інформації по двійковому симетричному каналу зв'язку, що не завжди виконується.

Необхідність забезпечення високої вірності передачі інформації в умовах завад вимагає застосування складних завадостійких кодів і, як наслідок, складних і дорогих кодуючих і декодуючих пристроїв. Ці недоліки зводяться до мінімуму, якщо використовувати двосторонні (дуплексні) канали систем зв'язку і телемеханіки, коли повідомлення передаються в прямому і зворотному напрямах. В цьому випадку є можливість підвищити завадостійкість їх передачі завдяки використанню зворотного каналу: при виявленні помилок в прийнятій комбінації її передача повторюється. У деяких системах передачі даних однократні помилки виправляються, а помилки більшої кратності виявляються. Повторення відбувається до тих пір, поки не відбудеться передача без помилок.

Системи передачі із зворотним зв'язком володіють властивістю адаптації: вони автоматично міняють швидкість передачі інформації при зміні рівня завад в каналах зв'язку.

Залежно від того, на якій стороні системи передачі інформації ухвалюється рішення про повторення комбінації і способу використання зворотного зв'язку, розрізняють системи з інформаційним зворотним зв'язком (ІЗЗ) і системи з вирішальним зворотним зв'язком (ВЗЗ). Структурні схеми таких систем приведені відповідно на рис.7.12.

Рисунок 7.12 – Структурна схема систем з зворотнім звязком: з інформаційною а); з вирішальною б)

У системі з інформаційним зворотним зв'язком на станції, що передає, повідомлення від джерела інфоммації(ДІ) кодується простим ненадмірним кодом, вводиться в блок пам'яті і передається по прямому каналу. На приймальній станції повідомлення записується в блок пам'яті і передається по зворотному каналу на станцію, що передає, де порівнюється з переданим повідомленням. При їх збігу передається наступне повідомлення, а прийнята інформація з блоку пам’яті передається до одержувача інформації (ОІ), інакше, передається сигнал стирання, і процес повторюється.

Найбільшого поширення на залізничному транспорті набули системи з вирішальним зворотним зв'язком, в яких повідомлення кодуються надмірним кодом, що виявляє помилки, записуються в блок пам'яті і передаються в канал. Прийнята кодова комбінація декодується з виявленням помилок (рідше з виправленням однократних помилок). Якщо помилок не виявлено, то декодоване повідомлення поступає до одержувача (ОІ). При виявленні помилок комбінація стирається, і по зворотному каналу передається сигнал перезапиту, який є спеціальною кодовою комбінацією. На час її передачі припиняється передача інших повідомлень по зворотному каналу. Прийнятий сигнал викликає повторну передачу кодової комбінації, що зберігається в блоці пам'яті.

Загальні висновки

1 По своєму призначенню кодування підрозділяється на примітивне, економне і завадостійке. Примітивне кодування погоджує алфавіт джерела з алфавітом дискретного каналу, а в деяких випадках використовується для шифрування даних, які передаються, або забезпечення стійкої роботи системи синхронізації. Економне кодування дозволяє зменшити час передачі довгої послідовності повідомлень джерела по дискретному каналу. Завадостійке кодування дозволяє виявляти або виправляти помилки в прийнятих з каналу повідомленнях джерела.

2 При завадостійкому кодуванні виявлення і виправлення помилок можливе тому, що велика частина з двійкових комбінацій довжиниn не використовується для передачі повідомлень джерела (заборонені комбінації). Поява забороненої комбінації на приймальному кінці однозначно свідчить про помилку в каналі.

3 Кодові (дозволені) комбінації повинні задовольняти деякій системі перевірок (яка задає код), що дозволяє відрізняти їх від заборонених комбінацій. Результатом обчислення перевірок для прийнятої з каналу комбінації є синдром. Якщо синдром нульовий, то прийнята кодова комбінація (помилок немає). При виявленні помилок декодер відкидає ті прийняті комбінації, які мають ненульовий синдром. При виправленні помилок декодер по синдрому визначає положення помилкових символів в прийнятій комбінації і інвертує їх.

4 Найважливішими параметрами завадостійкого коду є надмірність і мінімальна відстань. Надмірність чисельно дорівнює відносній частці перевірочних символів в кодовій комбінації. При збільшенні надмірності розширюється смуга частот, яка зайнята канальним сигналом, або зменшується швидкість передачі інформації. Одночасно росте коректуюча здатність коду (число помилок, що виявляються або виправляються). Мінімальна відстань коду d дорівнює найменшому числу помилок, яке може перетворити одну кодову комбінацію на іншу (і яке не буде виявлено кодом).

5 Для конструктивної реалізації процедури кодування можна використовувати лінійні блокові коди, зокрема циклічні коди. Для цих кодів можна оцінити величину мінімальної кодової відстані (а таким чином, і енергетичний виграш (ЕВК) від застосування кодування), достатньо просто реалізувати пристрій кодування і декодування з виявленням помилок.

6 Для конструктивної реалізації процедури декодування з виправленням помилок, у тому числі і в каналах з групуванням помилок, можна використовувати підклас лінійних кодів, таких як БЧХ-коди або мажоритарні коди. Перспективним в таких каналах є використання каскадних кодів, де як зовнішні коди використовуються РС-коди.

7 При практичному використанні завадостійких кодів головним обмеженням є складність пристрою декодування, яка може бути виражена або числом логічних схем в декодері, або числом обчислювальних операцій, необхідних для декодування. Тому серед кодів, що забезпечують заданий виграш, слід вибирати ті, які допускають менш складну реалізацію, або, навпаки, при заданій складності декодування слід вибирати коди, що забезпечують найбільший виграш.

Контрольні питання та задачі

7.1 Які класи кодів (за призначенням) Ви знаєте?

7.2 Поясните відмінність між рівномірним і нерівномірним кодуванням.

7.3 Поясните відмінність між лінійним і нелінійним кодом.

7.4 Дайте визначення систематичного коду.

7.5 Що таке надмірність завадостійкого коду?

7.6 Що таке відносна швидкість завадостійкого коду?

7.7 Закодуйте кодом із загальною перевіркою на парність повідомлення дискретного джерела з об'ємом алфавіту К=8.

7.8 Закодуйте кодом Хеммінга повідомлення дискретного джерела з об'ємом алфавіту К=16.

7.9 Доведіть, що код із загальною перевіркою на парність і код Хеммінга є лінійними.

7.10 Що таке відстань по Хеммінгу і вага кодової комбінації?

7.11 Чому дорівнює надмірність і відносна швидкість коду із загальною перевіркою на парність(4, 3) і коду Хеммінга (7, 4)?

7.12 Що таке мінімальна відстань коду?

7.13 Як спрощується процедура відшукування мінімальної відстані для лінійного коду?

7.14 Як зв'язані мінімальна відстань коду, число виправляємих та число виявляємих помилок?

7.15 Чому дорівнюють мінімальна відстань, число виявляємих та число виправляємих помилок для коду Хеммінга(7, 4) і коду із

загальною перевіркою на парність(4, 3)?

7.16 Що таке декодування по максимуму правдоподібності і по мінімуму хеммінговій відстані? Коли ці правила співпадають?

7.17 Знайдіть енергетичний виграш коду Хеммінга (7, 4) в каналі без пам'яті з релєєвськімі завмираннями для двійкової системи сигналів, ортогональних в посиленому сенсі при заданій еквівалентній вірогідності .

7.18 У чому полягає табличний метод кодування, декодування з виявленням помилок, декодування з виправленням помилок? Чому табличні процедури не придатні для довгих кодів?

7.19 Що таке синдром? Як він використовується при декодуванні з виявленням помилок і при декодуванні з виправленням помилок?

7.20 Як в матричній формі задати процедури кодування і обчислення синдрому для лінійного коду?

7.21 Дайте визначення циклічного коду.