Задание по последней цифре учебного шифра

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
γs(кН/м2)	26,4	26,5	26,6	26,7	26,8	26,9	26,4	26,5	26,6	26,7
γ (кН/м2)	16,4	16,5	16,7	16,8	16,9	17,0	17,1	17,2	17,3	17,4
ω	0,11	0,12	0,13	0,14	0,15	0,16	0,17	0,18	0,19	0,20
е	0,10	0,11	0,12	0,13	0,14	0,15	0,16	0,17	0,18	0,19
с11(КПа)	3,6	3,7	3,8	3,9	4,0	4,1	4,2	4,3	4,4	4,5
φ11(град)	33	34	35	36	37	38	39	40	41	42
E(КПа)	18000	18000	18000	18000	18000	18000	18000	18000	18000	18000
УПВ(м)	6,0	6,1	6,2	6,3	6,4	6,5	6,6	6,7	6.8	6,9

§6. Оценка несущей способности основания методом круглоцилиндрической поверхности скольжения

В методе круглоцилиндрических поверхностей скольжения значение предельной нагрузки на основание не определяется, а вычисляется коэффициент устойчивости k, значение которого для всех возможных поверхностей скольжения должно быть не менее 1,2. Коэффициент устойчивости ленточного фундамента для принятой поверхности скольжения вычисляется по формуле, в которой моменты даны на 1м длины фундамента:

(22)

k	=	∑Msr	=	rb[∑(pi+γ1i hi)tgφlicosαi+Σ(cli/cosαi)]
		∑Msα		ΣEmlm+Fvα+rbΣγli hisinαi

где M_sα и M_sr -суммы моментов сдвигающих и удерживающих сил относительно центра вращения;

r- радиус поверхности скольжения;

b-ширина элементарных вертикальных полос, на которые делится сдвигаемый массив;

p_i -средняя (в пределах ширины полосы) ордината эпюры давления на грунт от сооружения, без учета противодавления воды, определяемого по формуле для внецентренного сжатия;

h_i -расчетное значение удельного веса грунта в пределах i-й полосы, принимаемое с учетом взвешивающего действия воды;

γ_li-расчетное значение угла внутреннего трения грунта по площадке скольжения в пределах рассматриваемой полосы;

φ_li-угол между вертикалью и нормалью к i –й площадке скольжения;

α_i-расчетное значение удельного сцепления грунта по площадке скольжения в пределах i-й полосы;

c_li -равнодействующая активного давления i–го слоя грунта на боковую грань фундамента;

E_m – равнодействующая активного давления m-го слоя грунта;

l_m - расстояние от линии действия силы E_m до горизонтали, проходящей через центр поверхности скольжения;

F_v-равнодействующая вертикальных нагрузок на уровне подошвы фундамента;

α - расстояние от центра поверхности скольжения до линии действия силы F_υ .

Произведение γ_lih_isinα_i в формуле (22.) для нисходящей части кривой скольжения принимается со знаком «+», а для восходящей – со знаком «-».

Положение центра и радиус наиболее опасной круглоцилиндрической поверхности при отсутствии связей фундамента с конструктивными элементами здания определяются следующим образом (рис. 8). В окрестности центра предполагаемой поверхности скольжения проводим горизонтальную линию 1-1. На этой линии отмечаем несколько положений предполагаемых центров О₁,О₂,О₃… поверхностей скольжения и вычисляем для них коэффициент устойчивости. Через точку А, соответствующую минимальному значению коэффициента устойчивости, проводим вертикальную прямую II-II и на ней отмечаем новые предположительные положения центров O'₁, O'₂, O'₃ Для каждого из этих центров вновь проводим расчет по формуле (22.) Полученное минимальное значение сравниваем с его допустимым значением. Если К меньше допустимого, следует увеличить размеры фундамента или устроить подушку из более прочного грунта.

При наличии связей фундамента с конструктивными элементами зданий (перекрытиями, анкерами и др.) за центр поверхности скольжения может приниматься точка опирания фундамента.

Следует оценить несущую способность основания методом круглоцилиндрических поверхностей скольжения. Фундамент ленточный) является стеной подвала. Размеры фундамента нагрузки и грунтовые условия приведены на рис. 9 В точке А фундамент связан с междуэтажным перекрытием. Верхний слой грунта толщиной 2,3м – суглинок с

γ₁ =18кН/м3; φ_l=20 и c₁ =15 кПа подстилающий грунт – глина с γ₁ =18.5кН/м3; φ_l=6°; c₁=19кПа грунт обратной засыпки (выполняется на всю высоту из суглинка) имеет характеристики γ'₁=0,95 γ₁=0,95x18=17 кН/м_3.

φ'_l=0,9φ_l= 0,9*20=18° с'₁ =0,5 с₁=0,5*15=7,5кПа.

Вертикальная нагрузка N=200кН/м приложена с эксцентриситетом c=0,25м. Ширина подошвы фундамента,, полученная расчетом по деформациям, равна 2м. Для уменьшения размера фундамента применена песчаная подушка толщ. 0,5м с характеристиками γ₁ =17кН/м3; φ_l=34° ; с₁ =1кПа

Ширина подошвы в этом случае принята равной 1,5м. Вес 1м длины фундамента G =98кН.

Таблица 6.

Полоса	hi	γli	γlihi	αi	pi	φli	cli	cli/cosαi	(pi+γli hi) tgφlicosαi	γlihisinαi
1-я	0,1	17	1,7	13°40'	110	34	1	1,03	78	0,39
2-я	0,2	17	3,4	7°	200	34	1	1,0	134	0,41
3-я	0,2	17	3,4	0°	280	34	1	1,0	190	0
4-я	1,1	18,5	20,4	7°	0	6	19	19,2	2,0	-2,34
5-я	1,0	18,5	18,5	13°50'	0	6	19	19,6	1,8	-4,25
6-я	0,9	18,5	16,6	21°	0	6	19	20,2	1,6	-5,00
7-я	0,7	18,5	12,19	28°25'	0	6	19	21,6	1,1	-6,05
8-я	0,35	18,5	6,4	36°25'	0	6	19	23,8	0,5	-3,76
								∑=107,48	∑=404	∑=-21,60

Поскольку фундамент загружен внецентренной наклонной нагрузкой и следует принимать во внимание активное давление грунта, расчет по несущей способности основания является необходимым. Расчет выполняем методом круглоцилиндрических поверхностей скольжения по формуле (22).Учитывая, что фундамент в верхней части, имеет неподвижную опору, за центр поверхности скольжения принимаем точку А. Радиус поверхности скольжения r=АВ=4.2м

Величины краевых напряжений под подошвой фундамента.

р_мах=331 кПа. p_min=65кПа.

Разбиваем массив грунта, ограниченный предполагаемой поверхностью скольжения, на восемь полос шириной b=0,5м.

Значения параметров и их произведения, входящие в формулу (22.), сводим в табл. 6

Для определения равнодействующей активного давления грунта E_α необходимо предварительно вычислить λα и h_c для слоя суглинка

λα=tg²(45°-φ′₁); λα= tg²(45°-18/2)=0,53

___ __

h_c=2c'₁√ λα /γ´₁ x λα; h_c=2х7,5√0,53/17х 0,53=1,2м

Тогда

___ ___

E_α= ½( γ´_i3,8х√ λα x λα – c′₁√ λα ) (3,8- h_с)

___

E_α= ½(17х3,8х0,53-2х7,5√0,53) (3,3-1,2)=30 КН.

α=0,25; F_в=200; G=98

Подставляя результаты вычислений в формулу (22.) получаем:

К=4,2х0,5(404+107,43)/(30х2,5+98,05+200х0,25+4,2х0,5(-21,6))=8,2˃1,2

Устойчивость фундамента обеспечена.