Министерство науки и образования Российской Федерации

Московский Государственный Открытый Университет

Факультет: строительный

Кафедра: строительное производство, основания и фундаменты

Методические рекомендации

к выполнению курсовой работы по дисциплине

“Механика грунтов”

г. Москва 2009г.

Курсовая работа по дисциплине «Механика грунтов» является практическим дополнением к лабораторным работам по этому курсу. Лабораторными работами закрепляется теоретический материал по разделу « Основные закономерности механики грунтов», куда входят сжимаемость и водопроницаемость грунтов, контактное сопротивление сдвигу и структурно–фазовая деформируемость.

Курсовая работа включает ряд примеров расчета, которыми закрепляется теоретический курс по разделам: распределение напряжений в грунте, критические нагрузки на грунт, устойчивость массивов грунта, деформируемость грунтов и расчет осадок.

Содержание курсовой работы

§ 1. Построение эпюры вертикальных нормальных напряжений…………………………………………………………………… 2

§ 2. Определение вертикальных нормальных напряжений от собственного веса грунта …………………………………………………………………… 5

§ 3. Определение расчетного сопротивления грунта основания

для песков………………………………………………………………...........7

§ 4. Определение расчетного сопротивления глинистых грунтов…........ 13

§ 5. Расчет осадок фундаментов …………………………………………. 16

§ 6. Оценка несущей способности основания методом кругло-цилиндрической поверхности скольжения ………………………………. 19

Список используемой литературы ………………………………………... 23

§ 1. Построение эпюры вертикальных нормальных напряжений:

При нагрузке, равномерно распределенной по прямоугольной площадке 2l₁х2b₁, вертикальные нормальные напряжения по вертикали, проходящей через центр этой площадки,

σ	0	=	2p		arctg	η	+	ζη(1+η2+2ζ2)		(1.)
	z		π			ζ√1+ζ2+η2		(ζ2+η2) (1+ζ2)√1+ζ2+η2

а через угловую точку площадки

σ	с	=	p		arctg	η	+	ζ1η(1+η2+2ζ12)		(2.)
	z		2π			ζ1√1+ζ12+η2		(ζ12+η2)(1+ζ12)√1+ζ12+η2

где η=l₁/b₁=l/b, ζ=z/b₁=2z/b и ζ ₁= z/(2b₁)= z/b

Из сопоставления формул (1) и (2) следует, что

σ	с	=	1	σ	0		(3.)
	z		4		z/2	,

т.е. вертикальное нормальное напряжение на глубине z под углом равномерно загруженной прямоугольной площадки в 4 раза меньше соответствующего напряжения на глубине z/2 под центром этой площадки

Для удобства пользования формулы (1) и (2) могут быть представлены в виде:

σ	с	=	p	α			(4.)
	z
σ	с	=	p	α	/4		(5.)
	z

с

z

с

z

где α - коэффициент (табл. 1), зависящий от η и ζ для σ и от η

и ζ₁ для σ

При нагрузке, распределенной по прямоугольной площадке по закону треугольника, вертикальные нормальные напряжения по вертикали, проходящей через угловую точку с координатами

x = - l₁ и у = - b₁ ,

σ		=	p		π	+	4l1b1 z(4l12+4b12+2z2)	+
	z		2π		2		(4b12+z2) (4l12+z2)√4l12+4b12+z2

+	b1 z3
	l1(4l12+z2) √4l12+4b12+z2

-	b1 z
	l1√4b12+z2

-

-arctg	z√4l12+4b12+z2
	4l1 b1

определяются суммированием напряжений

Наиболее распространенный случай в практике проектирования – учет взаимного влияния нескольких прямоугольных фундаментов. При этом широко используется метод угловых точек. Метод заключается в том, что

вертикальные нормальные напряжения σ_z,А на глубине z по вертикали,

проходящей через произвольную точку А (в пределах или за пределами рассматриваемого фундамента с давлением по подошве, равным р), определяются алгебраическим суммированием напряжений σ^с_z,i в угловых точках четырех фиктивных фундаментов (рисунок 2)

		4
σz,А	=	Σ	σ	c		(6.)
				z,J
		J=1

где σ^с_z,J вертикальное нормальное напряжение, определяемое по формуле (2.)

Вертикальные нормальные напряжения σ_z по вертикали, проходящей через центр рассчитываемого фундамента, с учетом влияния соседних фундаментов или нагрузок на прилегающие площади определяются по формуле:

				к
σz	=	σ'z	+	Σ	σ	c		(7.)
						z,А,i
				i=1

где σ'_z - напряжение от нагрузок на рассматриваемый фундамент,

k - число влияющих фундаментов

σ_z,А,i - дополнительное вертикальное нормальное напряжение на глубине z от i-го влияющего фундамента

Требуется построить эпюры вертикальных нормальных напряжений σ_z по вертикалям, проходящим через центры двух смежных фундаментов Ф-1 и Ф-2 с учетом их взаимного влияния (рис. 3). Среднее давление под фундаментами (за вычетом давления от собственного веса грунта) составляет р₀ =300 кПа

Значение σ_z по оси фундамента Ф-1 получаем суммированием напряжений σ_z1 от давления р₀ под самим фундаментом и дополнительного напряжения σ_z2 от влияния фундамента Ф-2. Последнее определяем методом угловых точек как сумму напряжений на рассматриваемой глубине в угловой точке М четырех загруженных площадей (фиктивных фундаментов): MLAI и MNDL с положительным давлением р₀ и MKBI и MNCK – с отрицательным.

Соотношение сторон указанных прямоугольников равны: для EFGH (Ф-1) η =1; для MLAI и MNDL η =10/2=5; для MKBI и MNCK η =6/2=3

Разбиваем основание на слои толщиной ∆h=0,8 м. При этом

∆ζ =2∆h/b=2*0.8/4=0.4;

∆ζ ₁ = ∆h/b=0.8/2=0.4 (см. формулы (1-5))

Вычисления сводим в таблицу (1), в которой коэффициенты затухания напряжений по вертикали, проходящей через точку М относятся к прямоугольникам: α₁- EFGH (Ф-1); α₂ - MLAI и MNDL; α₃ - MKBI и MNCK; α₄ - ABCD (Ф-2),определен с учетом формул (5) и (6):

α₄=2 ^1/₄ (α₂ - α₃); α = α₁ + α₄ учитывает влияние нагрузок на фундаменты

Ф-1 и Ф-2 (значения коэффициентов, а приняты по таблице (1)

Таблица 1

Z,м	ζ	α1	α2	α3	α4	α	Напряжения, кПа
							σz1=р0α1	σz2=р0α4	σ z=р0α
0	0	1,000	1,000	1,000	0	1,000	300	0	300
0,8	0,4	0,960	0,977	0,977	0	0,960	288	0	288
1,6	0,8	0,800	0,881	0,878	0,002	0,802	240	0	240
2,4	1,2	0,606	0,754	0,748	0,003	0,609	182	1	183
3,2	1,6	0,449	0,639	0,627	0,006	0,455	135	2	137
4,0	2,0	0,336	0,545	0,525	0,010	0,346	101	3	104
4,8	2,4	0,257	0,470	0,443	0,014	0,271	77	4	81
5,6	2,8	0,201	0,410	0,376	0,017	0,218	60	5	65
6,4	3,2	0,160	0,360	0,332	0,019	0,179	48	6	54
7,2	3,6	0,130	0,320	0,278	0,021	0,151	39	6	45
8,0	4,0	0,108	0,285	0,241	0,022	0,130	32	7	39
8,8	4,4	0,091	0,256	0,211	0,023	0,114	27	7	34