Питання для самоконтролю

1. Який рух твердого тіла називається плоско-паралельним?

2. Наведіть приклади, коли елементи технічних об’єктів здійснюють ППР?

3. Які кінематичні рівняння характеризують ППР?

4. За якими формулами визначається швидкість точки тіла при використанні векторного способу?

5. За якими формулами визначається прискорення точки тіла при використанні векторного способу?

6. Що називають миттєвим центром швидкостей?

7. Наведіть приклади визначення миттєвого центру швидкостей?

8. Що називають миттєвим центром прискорень?

Компютерне моделювання кінематики точки, що здійснює одночасно два ортогональних коливання

На рис. 3.11 показано схему кривошипно-шатунного механізму у довільному положенні. Механізм складається з кривошипу ОА, який обертається навколо нерухомої осі, що проходить через точку О, шатуна АВ та повзуна В, який може рухатись лише по горизонталі. Обертання кривошипу відбувається за законом:

(рад), (8)

кутвідлічується від горизонталі.

Для комп’ютерного моделювання складного руху точки скористуємося засобами ПК КіДиМ. Для цього необхідно задати рух характерних точок механізму у декартовій системі координат – див. рис.7. Закони руху характерних точок механізму використані у файлі вихідних даних для ПК КіДиМ, текст якого наведений нижче.

Рис.7. До комп’ютерного моделювання кінематики плоско-паралельного руху

Для визначення координат т. А, В, С можливо використати тригонометричні співвідношення у прямокутних трикутниках ОА’А та АА’ В:

(9)

Завдання

1. Розглянути оригінальний вихідний файл «LAB2.kdm», зміст якого надано нижче, та коментарі до якого надаси викладач на занятті.

2. Освоїти послідовність завдань до досліджень закономірностей ППР кривошипно-шатунного механізму відповідно до різних законів обертання кривошипу.

3. Дослідити зміни основних кінематичних характеристики у часі відповідно до різних законів обертання кривошипу.

4. Дослідити, чи стають миттєвими центрами швидкостей та прискорень характерні точки механізму, та з’ясувати при яких положеннях механізму це відбувається.

«L2.kdm»

Текст файлу	Коментар
РАБОТА:= 3_2; ВЫПОЛНИЛ:= ст.Іванов гр.І-10а; fi = t^2; OA = 30; AB = 60; AC = 30; XA = OA*cos(fi); YA = OA*sin(fi); alfa=arcsin(YA/AB); XB = XA+AB*cos(alfa); YB = 0; XC = XA+(AB-AC)*cos(alfa); YC = (AB-AC) *cos(alfa);	Завдання закону руху
vAx = XA't; vAy = YA't; vA = sqrt(vAx^2 + vAy^2); vBx = XB't; vBy = YB't; vB = sqrt(vBx^2 + vBy^2); vCx = XC't; vCy = YC't; vC = sqrt(vCx^2 + vCy^2); aAx = XA't't; aAy = YA't't; aA = sqrt(aAx^2 + aAy^2); aBx = XB't't; aBy = YB't't; aB = sqrt(aBx^2 + aBy^2); aCx = XC't't; aCy = YC't't; aC = sqrt(aCx^2 + aCy^2); omegaOA = fi't; epsilonOA = fi't't; omega = alfa't; epsilon = alfa't't; omegaAB=(vAy-vBy)/(XB-XA); epsilonAB=(aAy-aBy-omegaAB^2*(YB-YA))/(XB-XA);	Визначення основних кінематичних характеристик
fiG = fi*180/PI; ВАРЬИРОВАТЬ := t, 0, 10; ПЕЧАТАТЬ := YA(XA), YC(XC), fi, vB(fiG), aB(fiG), vC(fiG), aC(fiG), vA(fiG), aA(fiG); СРАВНИТЬ := r1(XA,XB,XC), r2(YA,YB,YC), r3(vA,vB,vC), r4(aA,aB,aC), r5(omegaOA,omegaAB), r6(epsilonOA,epsilonAB); РАСЧЕТ := КИНЕМАТИКА; КОНЕЦ;	Інструкції до виконання завдання

Прийняті у тексті файлу позначення можуть бути розшифровані наступним чином: fi – закон зміни у часі кута обертання кривошипу ОА; XA, YA, XB, YB, XC, YC – декартові координати характерних точок механізму (відповідно до формул 9); vAx, vAy, vA, vBx, vBy, vB, vCx, vCy, vC – проекції та модулі швидкостей характерних точок механізму; aAx, aAy, aA, aBx, aBy, aB, aCx, aCy, aC – проекції та модулі прискорень характерних точок механізму; omegaOA, epsilonOA – кутові швидкість та прискорення кривошипу ОА; wx, wy – проекції вектору кутової швидкості шатуна АВ на осі декартової системи координат; omegaAB – модуль кутової швидкості шатуна АВ; ex, ey – проекції вектору кутового прискорення на осі декартової системи координат; epsilonАВ – модуль кутового прискорення шатуна АВ; fiG – кут обертання кривошипу ОА у градусах.

Різноманітна графічна інформація постпроцесору ПК КіДиМ надає можливість проведення достатньо повного аналізу кінематики плоско-паралельного руху. Наданий файл вихідних даних дозволяє прослідкувати за змінами у часі основних кінематичних характеристик, ознайомитись із траєкторіями руху характерних точок системи та наочно порівняти ті чи інші кінематичні характеристики.