5.1.2.5. Закон Ома для всей цепи

Соберём цепь из источника  с внутренним сопротивлением r и потребителя R электрической энергии. При перемещении заряда q по замкнутой цепи (п.5.1.2.3), работа сторонних сил А_ст = А_потр+ А_ист , где - работа по перемещению заряда q по сопротивлению R, IR – падение напряжения на концах сопротивления R, – работа по перемещению заряда q по сопротивлению r, Ir – падение напряжения на источнике . А_ст = q  q = qIR + qIr или  = IR + Ir.

Тогда закон Ома для всей цепи: сила тока в электрической цепи прямо пропорциональна ЭДС источника и обратно пропорциональна сумме сопротивлений источника и потребителя.

5.1.2.6. Сопротивление как электрическая характеристика резистора

Резистор – проводник, предназначенный для преобразования электрической энергии во внутреннюю.

Из опытов известна зависимость сопротивления R проводника постоянного сечения от материала, длины  и площади поперечного сечения S:

,

где  – коэффициент, зависящий от материала проводника.

Удельное сопротивление проводника () – сопротивление проводника длиной 1 м при поперечном сечении 1 м²; [] = 1 Омм.

• R проводника зависит от его геометрии (, S) и вещества () (сравни с п.5.1.1.19).

5.1.2.7. Зависимость сопротивления резистора от температуры

Возьмём металлический проводник, удельное сопротивление которого при t = 0С обозначим ₀, и нагреем до температуры t⁰C. Его удельное сопротивление изменится и станет  = ₀ + , где  – изменение удельного сопротивления при увеличении температуры на t⁰C.

Из опытов известно, что   t и   ₀, т. е.  == t_{0 .}

Температурный коэффициент сопротивления () – отношение относительного изменения удельного сопротивления к вызвавшему его изменению температуры t.

[] = 1 град^–1

 = ₀ +  = ₀ + ₀t = ₀ (1 + t) или ,

где (t) – удельное сопротивление вещества при t⁰C.

Увеличение удельного сопротивления металлического проводника с ростом температуры объясняют возрастанием хаотического движения молекул (атомов) вещества, что увеличивает препятствие прохождению электрического тока.

Сопротивление проводника

,

где R(t) – сопротивление проводника при температуре t⁰С;

R₀ – сопротивление проводника при t = 0⁰C.

• Для чистых металлов ⁰C^–1.

5.1.2.8. Сверхпроводимость

Из C^–1 и R(t) = R₀(1+t) следует, что при t = –273,15C R = 0. В 1911 г. Хейке Камерлинг-Оннес (1853–1926, Голландия) обнаружил, что при понижении температуры ртути до 4,1К её удельное сопротивление скачком падает до 0.

Сверхпроводимость – явление падения удельного сопротивления вещества до 0 при Т , близкой к Т = 0.

В кольце из сверхпроводящего материала электрический ток может существовать сколь угодно долго (потерь энергии нет).

Сверхпроводимость позволяет получать в проводниках небольшого сечения огромные токи, что используют при построении мощных электрогенераторов и магнитов.

• Получены материалы (сплавы ниобий–титан, соединения лантана, бария и других элементов), для которых сверхпроводимость наблюдается при Т = 100 К.

• Хорошие в обычных условиях проводники Cu, Ag, Au, Pt, Li, K, Na сверхпроводимостью не обладают.

5.1.2.9. Последовательное соединение проводников

Последовательное соединение проводников – соединение, при котором проводники образуют единую цепь, размыкание которой в любом месте приводит к прекращению тока во всей цепи.

При последовательном соединении участков цепи сила тока I в них одинакова: U₁ = IR₁; U₂ = IR₂; U₃ = IR₃.

Для всей цепи U = U₁ + U₂ + U₃; U = IR; IR = U₁ + U₂ + U₃ = I(R₁ + R₂ + R₃)  R = R₁ + R₂ + R₃.

При последовательном соединении проводников:

U = U₁ + ... + U_n

I = const или I= const

R = R₁ + ... + R_n