5.1.1.20. Соединение конденсаторов

На практике, для получения определённой ёмкости, конденсаторы соединяют в группы – «батареи».

Последовательное соединение конденсаторов – соединение, при котором после зарядки отрицательно (положительно) заряженная обкладка предыдущего конденсатора соединена с положительно (отрицательно) заряженной обкладкой последующего.

При этом: Q = const, à разность потенциалов крайних обкладок ₁ – _n = = (₁ – ₂) + (₂ – ₃) + ... + (_n–1 – _n) или (*).

Из (*) и или

Параллельное соединение конденсаторов – соединение, при котором после зарядки все положительно заряженные обкладки собраны в один узел, все отрицательно заряженные – в другой.

При этом , а заряд на батарее Q_бат = Q₁ + ... + Q_n; C_бат = C₁ +...+C_n ; или

5.1.1.21. Энергия электрического поля заряженного конденсатора

Подключим конденсатор ёмкости С к аккумуляторной батарее. Конденсатор принимает заряд, по мере накопления которого растёт и разность потенциалов на обкладках: q = C . При этом источник совершает работу по перемещению заряда, которую можно определить графически (п.5.1.1.13). Из графика q = f( ) видно, что при разности потенциалов конденсатор несёт заряд Q и работа (площадь заштрихованной фигуры) .

Работа, совершаемая источником при зарядке конденсатора от 0 до , идёт на увеличение энергии поля заряженного конденсатора от 0 до W_c, т. е.

.

Объёмная плотность энергии поля (w) – отношение энергии W поля к его объёму V.

• Для плоского конденсатора .

5.1.2. Законы постоянного тока

5.1.2.1. Электрический ток. Напряжение.

Подключим проводник АВ к аккумуляторной батарее.

В проводнике возникает электрическое поле , которое движет электроны е от полюса А к полюсу В.

Электрический ток – направленное движение заряженных частиц под действием электрического поля.

Условия возникновения электрического тока: 1) наличие свободных носителей заряда; 2) наличие электрического поля.

• Электрический ток могут создавать как носители одного знака (“+” или “-“), так и носители обоих знаков.

• За направление электрического тока принято направление движения положительно заряженных частиц.

Электрическое напряжение между двумя точками электрической цепи (напряжение) (U) – работа по перемещению единичного положительного зарада из одной данной точки в другую.

(*) =1В

Если в проводнике создано только электростатическое (различать с электрическим!) поле и только оно совершает работу по перемещению заряда +q вдоль силовых линий, то из (п.5.1.1.13) и из (*) . В случае, когда заряд по электрической цепи перемещается не одним только электростатическим полем, это равенство теряет силу.

5.1.2.2. Сила тока. Плотность тока

Пусть по проводнику протекает электрический ток. Значит, от клеммы «+» к клемме «–» в течение времени t переместится заряд Q. Он может быть разной величины, т. е. ток может быть разной силы.

Сила тока (I) – скорость прохождения заряда Q через поперечное сечение проводника.

– ампер

• Силу тока измеряют амперметром.

Плотность тока (j) – отношение силы тока I к площади поперечного сечения S проводника (площадь сечения перпендикулярна к направлению тока).

Заряд Q, проходящий через поперечное сечение проводника S за время t, состоит из элементарных зарядов q, расположенных равномерно по всему объёму проводника V.

Тогда Q = qN = qnV = qnS,

где N – количество зарядов q в заряде Q;

n – объёмная концентрация зарядов q в проводнике;



,

– длина области V.

где – скорость направленного движения зарядов q в проводнике;

– вектор, сонаправленный с .

При прохождении по проводнику носители зарядов сталкиваются с ионами его кристаллической решётки и часть энергии электрического поля теряется (переходит во внутреннюю энергию проводника).